2020年中考物理专题10浮力（附解析2年中考1年模拟）

1 专题 10 浮力 本专题中考考点和要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次） 知识性 目标 技 能 性 目 标 体验性 目标 评价目标和评价水平 标准要求 了 解 认 识 理 解 独立 操作 经 历 认 同 内 化 1.通过实验，认识浮力。 ▲ ▲ 2.探究浮力大小与哪些因素有关。 ▲ 3.知道阿基米德原理，运用物体的浮沉条 件说明生产、生活中的一些现象。 ▲ ▲ 规律总结 1：求解与浮力有关的计算题几种基本方法 （一）计算浮力的基本方法 1.用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数 F1=G(G 是 物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数 F2，则物体在液体中受到的浮力 F 浮=F1-F2 2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为 F1，向下的压力为 F2， 则物体受到液体对其向上的浮力 F 浮=F1-F2 3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有 F 浮=G。G 为物体自身的重力， F 浮为液体对物体的浮力。 4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F 浮＝G 排或 F 浮＝ρ 液 V 排 g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。 （二）计算浮力的基本思路2 1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、 上浮、下沉等。 2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。 3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时 F 浮＝G 物；用线吊在液体中时：F 浮＝G－G 示；被强制压(按)入液体中时，F 浮＝G＋F(F 为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它 们视为一个整体进行研究。 4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅 对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。 规律总结 2：浮力实验探究方法 1.必记需要牢记的知识 （1）认真分析实验现象或实验数据,找出原因和结果两个因素。 （2）判断原因和结果是相同还是不同,如果不同,其不同点是什么。 （3）关注物理条件改变与物理现象变化之间的联系,寻求数据之间的相互关系的特征。 （4）用自己的语言力求客观、准确和简洁地对探究结果进行表述。 2.解答相关实验类问题的答题规则 （1）如果实验过程中用到了控制变量法,要写明这个探究结论的前提条件。 （2）若归纳定性结论,应“由表及里,由具体到抽象,由特殊到一般,由个性到共性”进行抽象概括得出结论。 （3）若是归纳定量结论,应注意从“和、差、积(反比)、商(正比)、平方”等方向寻找规律。 【例题 1】（2018 贵州）将质量为 3kg 的木块放在盛有水的容器中，木块漂浮时有 2/5 的体积露出水面，则 木块的密度为　　g/cm3，木块的体积为　 　cm3． 【答案】0.6；5000。 【解析】物体的浮沉条件及其应用。已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例，根据漂 浮时，浮力等于重力求出木块的密度，而后据木块的质量和木块密度，计算出木块的体积． （1）因为木块漂浮，F 浮=G， 因为 F 浮=ρ 液 gV 排，G=mg=ρgV， 所以 ρ 水 g3V/5=ρ 木 gV， ρ 木=3ρ 水/5=0.6×103kg/m3=0.6g/cm3；3 （2）据 ρ= 可知，木块的体积是： v=m/ρ=3000 g /0.6g/cm3=5000cm3 【例题 2】（2019 河南）圆柱体先后放入密度为 ρ1 和 ρ2 的 2 种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆 柱体在两液体中所受浮力依次是 F1 和 F2，则（ ） A．ρ1＞ρ2 F1＞F2 B．ρ1＜ρ2 F1＜F2 C．ρ1＜ρ2 F1=F2 D．ρ1＞ρ2 F1=F2 【答案】D 【解析】（1）由图可知，圆柱体在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态， 由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，圆柱体在两液体中所受浮力相等，都等于圆柱体的重力，故 AB 错误， （2）由于圆柱体在两液体中所受浮力 F1=F2，由图可知：V 排甲＜V 排乙，根据 F 浮=ρ 液 gV 排得 ρ 液=F 浮/gV 排可知：ρ1＞ρ2 ，故 C 错误；D 正确。 【例题 3】（2018 哈尔滨）同学们在认识和研究浮力时，进行了如下的探究． （1）小华将乒乓球按入水中，松手后，发现乒乓球竖直上浮，这说明了什么__________ （2）小帅利用水、弹簧测力计和带有标记线的长方体物块等器材，进行了如图所示的实验． 你认为他在研究浮力大小与什么因素的关系？并写出你这样认为的理由．____________ （3）小勇也用水做了上面的实验，还换用酒精和盐水做了下图的实验．则小勇的实验较小帅的实验有哪些 优点？（写出两点）4 第一点：____________;第二点：____________。 【答案】（1）浸在水中的乒乓球受到竖直向上的浮力，且浮力大于重力 （2）在研究浮力大小与物体排开液体体积的关系 理由：由图知，V 排 1＜V 排 2＜V 排 3； 弹簧测力计的示数越小，浮力越大，得 F 浮 1＜F 浮 2＜F 浮 3，可知 ρ 液不变时，V 排越大，浮力越大．所以我 认为他在研究浮力大小与物体排开液体体积的关系 （3）①小勇的实验不仅能探究出浮力大小与排开液体体积的关系，还能探究出浮力大小与液体密度的关系； ②小勇的实验使用了多种液体，可使实验结论更具有普遍性。 【解析】对浮力问题，课标要求达到认识水平。在探究基础上来认识。（1）判断物体的沉浮，需要知道其 受力情况。浮力大于重力则上浮。（2）浮力大小与什么因素有关系，通过实验可以直接观察，本题需要考 虑与物体自身有关的物理量。比如质量、密度、体积等。（3）选择实验器材做实验，若体现实验的普遍性， 则实验具有说服力。 【例题 4】（四川攀枝花）如图，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验： ① 木块受到的浮力 F 浮= N。 ② 木块排开的水所受的重力 G 排水= N。 ③ 比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大小　 （填“大于”、“等于”或“小于”）它排开的 水所受的重力。 【答案】①大；物体排开液体的体积；②0.3；③丙、丁；④1.2；⑤1.2；⑥等于。 【解析】①由图知，丙中物体排开水的体积更大，弹簧测力计的示数更小，说明受到的浮力更大，且浮力5 大小与物体排开液体的体积有关； ②由甲图知，物体的重力 G=3.6N，由图丁知，弹簧测力计的示数为 3.3N，可知物体受到的浮力为：F 浮 =G﹣F=3.6N﹣3.3N=0.3N； ③图丙丁，物体都是完全浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，测力计的示数不同，即所受浮力 不同，可知浮力的大小与液体的密度有关； ④由图甲知，木块的重力 G=1.2N，因为木块漂浮，所以 F 浮=G=1.2N； ⑤空桶的重力为 0.4N，桶和水的总重为 1.6N，可知排开水的重力为 G 排=G 总﹣G 桶=1.6N﹣0.4N=1.2N； ⑥由④⑤数据可知，浮在水上木块受到的浮力大小等于它排开的水所受的重力。 【2019 年题组】 一、填空题 1.（2019 安徽）一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为 S，上表面所处深度为 h1， 下表面所处深度为 h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为 、浮力表达式为 ．（液 体密度 ρ 液和 g 为已知量） 【答案】ρ 液 gh2S；ρ 液 g（h2﹣h1）S． 【解析】由液体压强公式 p=ρgh 及压强公式的变形公式 F=pS 得： F1=p1S=ρ 液 gh1S； F2=p2S=ρ 液 gh2S， F 浮=F2﹣F1=ρ 液 gh2S﹣ρ 液 gh1S=ρ 液 g（h2﹣h1）S． 2.（2019 湖南岳阳）将密度为 0.9×103kg/m3、体积为 V 的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中（无水溢 出），冰块静止时露出水面的体积 V 露＝　 　V，当冰块完仝熔化后（总质量不变）容器中的水面将　 　 （选填“升高”、“降低”或“不变”）。 【答案】1/10;不变。6 【解析】由题意可知冰浮在水面上，则 F 浮＝G 冰， 由阿基米德原理和重力公式可得：ρ 水 gV 排＝ρ 冰 gV， 则 V 排＝ ＝ ×V＝ V， 所以露出水面的体积：V 露＝V﹣V 排＝V﹣ V＝ V； 当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即 ρ 水 V 冰化水＝ρ 冰 V， 所以 V 冰化水＝ ＝ V，即熔化为水的体积与原来排开水的体积相同，故液面高度不变。 3．（2019 齐齐哈尔）如图甲所示的平底薄壁玻璃杯的底面积为 30cm2，装满水后水深 0．lm，如图乙所示现 将个体积为 50cm3 的木块缓慢放入水中，静止后有 的体积露出水面。则水对杯子底部的压强是　 　Pa， 木块的密度是　 　g/cm3。 【答案】1×103；0.6。 【解析】（1）水对杯子底部的压强： p=ρ 水 gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa； （2）木块漂浮，受到的浮力等于其重力，F 浮=G， ρ 水 gV 排=ρ 木 gV，即 ρ 水 g V=ρ 木 gV， 所以木块的密度：ρ 木= ρ 水= ×1g/cm3=0.6g/cm3。 二、选择题 4.（2019 江苏徐州）如图所示，用弹簧测力计吊着一个重 2N 的小物块轻轻地浸到装满水的溢水杯中，当物 体浸入 1/4 体积时，从杯中溢出了 0.5N 的水。现把小物块从弹簧测力计上取下并轻轻放入溢水杯中，待物 块静止时，物块受到的浮力大小及物块密度与水的密度大小关系是（　　）7 A．1.0N，ρ 物＞ρ 水 B．2.0N，ρ 物＞ρ 水 C．3.0N，ρ 物＜ρ 水 D．2.0N，ρ 物＝ρ 水 【答案】D 【解析】当物体浸入 体积时，排开水的体积 V 排＝ V，从杯中溢出了 0.5N 的水。 物体受到的浮力 F 浮＝G 排＝G 溢＝0.5N， 由 F 浮＝ρ 水 V 排 g 得物体浸没水中受到的浮力 F 浮′＝4F 浮＝4×0.5N＝2N， 现把小物块从弹簧测力计上取下并轻轻放入溢水杯中， 因为 F 浮′＝G， 所以待物块静止时，物块处于悬浮状态，受到的浮力 F 浮′＝G＝2N， 物块密度与水的密度大小关系：ρ 物＝ρ 水。 5.（2019 重庆）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为 0.6×103kg/m3 的正方体木块 A 放人容器中，木块静止时露出液面的体积与浸人液体的体积之比为 1：3；在木块上表面轻放一个物块 B （VA=2VB），A 的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块 B 单独放人此液体中，它静止时将（　　） A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断 【答案】B 【解析】甲图中，木块 A 在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为 1：3，则 V排 = VA， 漂浮时浮力等于重力，所以 ρ 液 gV 排=ρ 木 gVA， 即：ρ 液 g× VA=ρ 木 gVA，8 则液体的密度：ρ 液= ρ 木= ×0.6×103kg/m3=0.8×103kg/m3； 在木块上表面轻放一个物块 B（VA=2VB，则 VB= VA），A 的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体 漂浮，所以浮力等于总重力， 即：ρ 液 gVA=ρ 木 gVA+ρBgVB， ρ 液 gVA=ρ 木 gVA+ρBg× VA， 化简可得：ρ 液=ρ 木+ ρB， B 的密度：ρB=2（ρ 液﹣ρ 木）=2（0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）=0.4×103kg/m3＜ρ 液， 故若将物块 B 单独放入此液体中，它静止时将漂浮。 三、实验题 6.（2019 福建）探究“影响浮力大小的因素”时,小红做了如图所示的实验。请你根据她的实验探究,回答 下列问题: (1)比较图 B 和 C 可知,物体受到的浮力大小与排开液体的________有关。 (2)比较图 C 和 E 可知,物体受到的浮力大小与液体的________有关。 (3)比较图 C 和________可知,浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4)图 E 中物体受到浮力大小为________N。 (5)比较图 C 和 E 可知,水对杯底部的压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)酒精对杯底部的压 强。 【答案】(1)体积　(2)密度　(3)图 D　(4)0.8　(5)大于 【解析】(1)图 B 中物体排开液体的体积较小,浮力为 4.0N-3.5N=0.5N; 图 C 排开液体的体积较大,受到的浮力为 4.0N-3.0N=1.0N;9 可知物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。 (2) 图 C 中物体完全浸没在水中,受到浮力为 4.0N-3.0N=1.0N; 图 E 完全浸没在酒精中,受到的浮力为 4.0N-3.2N=0.8N,可知物体受到的浮力大小与液体 的密度有关。 (3) 利用控制变量的方法分析,图 C 和图 D 中,物体都是完全浸没在水中,液体的密度相同,深度不同,但受 到的浮力不变,可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4) 利用称重法求出图 E 中物体受到浮力大小为 4.0N-3.2N=0.8N。 (5)比较图 C 和图 E 可知,液体到容器底部的高度相同,水的密度大于酒精的密度,根据 p=ρgh,可知水对杯 底部的压强大于酒精对杯底部的压强。 四、综合计算题 7．（2019 深圳）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为 0.5×103 千克/米 3，粗细均 匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为 40 厘米，横截面积为 0.1 米 2， 其上面可以作为秤盘（g=10 牛/千克），问： （1）质量为 0 的刻度线的位置在哪里？ （2）距离上表面 10 厘米处的刻度对应的质量为多少？ 【答案】（1）质量为 0 的刻度线的位置在 0.2m 处； （2）距离上表面 10 厘米处的刻度对应的质量为 10kg． 【解析】本题考查物体的浮沉条件及其应用． 根据 m=ρV 算出物体的质量即质量为 0 的刻度线的位置；算出距离上表面 10 厘米排开水的质量减去木料的 质量就是对应的质量． （1）木料的体积：V=Sh=0.1m2×0.4m=0.04m3， 由 ρ=m/v 得木料的质量为：m0=ρV=0.5×103kg/m3×0.04m3=20kg； 木料处 于漂浮状态，浮力等于和重力即 F 浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N， F 浮=ρ 水 gV 排有 V 排=F 浮/ρ 水 g 排开水得体积为：V 排= =0.02m3，10 没入水中的高度：h0= = =0.2m， 因为物体上没有放物体，故浮力秤的 0 刻度线为 0.2m； （ 2 ） 距 离 上 表 面 10 厘 米 处 时 ， 浮 力 秤 的 浮 力 为 ： F′ 浮 =ρ 水 gV′ 排 =1.0×103kg/m3×10N/kg× （0.4m﹣0.1m）×0.1m2=300N， 物体的重力为：G 物=F′浮﹣F 浮=300N﹣200N=100N， 物体的质量为：m 物= = =10kg． 8.（2019 成都）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水 器。“蛟龙号”体积约为 30 米 3，空载时质量约为 22 吨，最大荷载 240 千克。 （1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？ （2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取 1.0×103 千克/米 3，g 取 10 牛/千克） 【答案】（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为 2.2×105N； （2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入 7.76m3 的水。 【解析】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力： F 浮=G 空载=m 空载 g=22×103kg×10N/kg=2.2×105N； （2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积 V 排=V 船=30m3， 此时 F 浮′=ρ 海 gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N， 满载总重力 G 满=m 满 g=（22×103kg+240kg）×10N/kg=2.224×105N， G 注水=F 浮′﹣G 满=3×105N﹣2.224×105N=7.76×104N， 则由 G=mg=ρgV 可得注入水的体积：V 注入=7.76m3。 【2018 年题组】 一、填空题 1.(2018 常德) 弹簧测力计下挂着一重为 10N 的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为 6N．此时小球受到的浮力是　 　N，其密度是　 　kg/m3。11 【答案】1 2.5×103 【解析】（1）小球受到水的浮力：F 浮=G﹣F 示=10N﹣6N=4N；（2）由 F 浮=ρ 水 V 排 g 得小球的体积：V=V 排= = =4×10﹣4m3；小球的质量：m= = =1kg，小球的密度：ρ= = =2.5×103kg/m3。 2.（2018 江西）一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为 15.484N，当铁块全部浸没在水中静止后， 弹簧秤的示数为 13.524N，铁块在水中受到的浮力是____N，铁块的体积是____m3，铁块的密度是____kg/m3。 若把该铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力是_____N。 【答案】1.96，1.96×10-4，7.9×103，1.568. 【解析】本题用称量法结合阿基米德原理求解。解题过程中涉及到密度公式，重力与质量关系数学表达式。 是一道很好的考查浮力计算的题。 （1）把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数 F1=G=15.484N， 再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数 F2=13.524N。 则物体在液体水中受到的浮力 F 浮=F1-F2=G-F2； （2）根据阿基米德原理 F 浮=ρ 液 gv 排 求出的物体排开液体的体积 v 排=F 浮/ρ 液 g 就等于铁块的体积； （3）G=mg 求出铁块质量 m。根据密度公式 ρ=m/v 求出铁块密度； （4）铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力 F 浮=ρ 油 gv 排，这里煤油的密度 ρ 油=0.8g/cm3 v 排等于铁块的体积，为已知条件，所以在煤油中受到浮力可求。12 二、选择题 3.（2018 湖北黄石）A、B 是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一 个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度 h 甲、h 乙的大小关系为（　　） A．h 甲＜h 乙 B．h 甲＞h 乙 C．h 甲＝h 乙 D．无法判断 【答案】C 【解析】把 AB 当做一个物体进行受力分析： 因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F 甲＝GA+GB； 因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F 乙＝GA+GB； 故两种情况下，F 甲＝F 乙；根据 F 浮＝ρ 水 V 排 g 可知，排开液体的体积也相同， h＝ ，所以 h 甲＝h 乙 4.（2018 连云港）如图所示是我国研制的大型特种用途民用飞机“鲲龙”AG600，AG600 是一款大型水陆两 栖飞机，最大航速是 460km/h；最大起飞质量时 53.5t，一次可吸水 12t；可以满足森林灭火和水上救援的 需要。下面说法错误的是（　　） A．飞机飞行时，机翼上表面受到酌气压小于机翼下表面的气压 B．飞机静止在水面上，吸水后飞机底部受到水的压强将变大 C．飞机在空中水平匀速飞行时，受到的升力最大为 5.35×104N D．飞机静止在水面上，吸满水后浸入水中的体积将增大 12m3 【答案】C 【解析】（1）机翼的形状是上凸下平，相同时间内空气通过机翼上方时的路程大于下方的路13 程，通过上方的速度大于下方的速度，上方的压强小于下方的压强，机翼受到向上的压力差 的作用。 （2）利用 p＝ρgh 分析水对飞机底部的压强的变化； （3）飞机在空中水平匀速飞行时受力平衡，根据飞机的重力即可判断；（4）根据漂浮时浮力等于重力算 出吸满水后静止在水面上时增加的浮力，根据阿基米德原理的变形公式算出排开水的体积增加量。 A、机翼的形状是上凸下平，相同时间内空气通过机翼上方的路程大于下方的路程，则机翼上方的空气流速 大于下方的空气流速，机翼上方的压强小于下方的压强，从而产生向上的升力作用，故 A 正确； B、飞机静止在水面上，吸水后，飞机底部所处的深度变大，由 p＝ρgh 可知水对飞机底部的压强将变大， 故 B 正确； C、由于飞机的最大起飞质量是 53.5t，则飞机的最大重力 G 最 大 ＝m 最 大 g＝53.5×10 3kg×10N/kg＝ 5.35×105N， 飞机在空中水平匀速飞行时，受力平衡，则受到的最大升力：F 升最大＝G 最大＝5.35×105N，故 C 错误； D、飞机静止在水面上时处于漂浮状态，浮力等于重力， 所以，吸满水后静止在水面上时增加的浮力△F 浮＝G 水； 根据阿基米德原理可得：ρ 水 g△V 排＝m 水 g， 则浸入水中体积的增大量：△V 排＝ ＝ ＝12m3；故 D 正确。 三、实验题 5.（2018 云南）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据图所示实验操作，从中选出一些图， 针对某一个因素进行研究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的探究结果． （1）探究的因素是：　 　．选用的图是：　 　（填图中的序号）． （2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片，烧杯和水进行实验，实验步骤如 下：14 步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底； 步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上． ①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力　　第二次铁片受到的浮力（选填“大于”、“等于”或“小 于”）； ②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片　　的改变， 忽视了　 　对浮力大小的影响． 【答案】（1）浮力大小与物体排开液体的体积的关系；①②③或①②④； （2）①小于；②形状；排开水的体积． 【解析】（1）要探究浮力大小与多个变量的关系，运用控制变量法分析解答． ①结合题意，首先要做出自己的猜想，再根据猜想运用控制变量法判断出探究的因素； ②根据猜想选择可用于探究的实验步骤，即可得出需要选用的图． ③运用控制变量法得出浮力大小与变量之间的关系． （2）利用浮沉条件，步骤一铁片下沉说明 F 浮 1＜G，步骤二铁片漂浮说明 F 浮 2=G，所以 F 浮 1＜F 浮 2；步骤 二把“碗状”铁片浮在水面上，没有全浸入，这样虽然改变了形状，但没有控制排开液体的体积不变，所 以得出结论是不正确的． A.测物体所受的浮力要利用称重法，即 F 浮=G﹣F 拉，故每次必须要选图①才行； 若要探究浮力大小与物体排开液体的体积的关系，应控制液体的密度相同，而物体排开液体的体积不同， 故应选用图①②③或①②④； 若要探究浮力大小与液体密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同，而液体的密度不同，故应选用图① ④⑤． B.①第一次铁片下沉，说明 F 浮 1＜G， 第二次铁片漂浮，说明 F 浮 2=G，所以 F 浮 1＜F 浮 2； ②本探究实验把铁片弯成“碗状”，改变了形状，虽然都是水，但两次排开液体的体积不同，所以得出结论 是不正确的，即：他只关注了铁片形状的改变，忽视了排开水的体积对浮力大小的影响． 四、综合计算题 6.（2018 河南）底面积为 100cm2 的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为 500cm3， 重为 3N 的木块 A 轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为 8cm，如图甲所示，若将一重为 6N 的物体 B 用 细绳系于 A 的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求： （1）图甲中木块 A 静止时进入水中的体积；15 （2）物体 B 的密度； （3）图乙中水对容器底部的压强． 【答案】（1）图甲中木块 A 静止时进入水中的体积为 3×10﹣4m3； （2）物体 B 的密度 1.5×103kg/m3； （3）图乙中水对容器底部的压强为 1400Pa． 【解析】本题考查的知识点有阿基米德原理、液体的压强的计算、物体的浮沉条件及其应用． 根据漂浮浮力等于重力，根据 F 浮=ρ 水 gV 排得出木块 A 静止时进入水中的体积； 根据漂浮浮力等于重力，根据 F 浮=ρ 水 gV 排得出木块 AB 静止时进入水中的总体积； 总体积减去 A 的体积，就是 B 的体积； 根据 ρ= 算出 B 的密度； AB 总体积减去木块 A 静止时进入水中的体积，就为没入水中增加的体积，根据 V=sh 算出增加的深度，再利 用 p=ρ 水 g△h 即可求出水对容器底部压强的变化． （1）因为 A 漂浮在水中，所以 F 浮=GA=3N， 根据 F 浮=ρ 水 gV 排得 V 排= = =3×10﹣4m3 （2）图 A、B 共同悬浮：F 浮 A+F 浮 B=GA+GB 公式展开：ρ 水 g（VA+VB）=GA+GB VA+VB= = =9×10﹣4m3 其中 VA=500cm3=5×10﹣4m3， 故 VB=4×10﹣4m3 B 的质量为：mB= = =0.6kg；16 B 的密度为：ρB=m/v= =1.5×103kg/m3； （3）当 AB 浸入水中后，所增加浸入水中的体积为： △V=VA+VB﹣V 排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3 液面升高△h= = =0.06m， 图乙中水对容器底部的压强：p=ρ 水 gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa． 7.（2018 四川绵阳）如图所示，已知重为 10N 的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体 积的 （g 取 10N/kg）。 （1）求木块所受到的浮力大小； （2）若木块下表面所处的深度为 0.2 米，求木块下表面受到水的压强； （3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。 【答案】（1）木块所受到的浮力为 10N； （2）木块下表面受到水的压强为 2000Pa； （3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为 2.5N。 【解析】（1）因为木块漂浮在水面上， 所以木块受到的浮力：F 浮=G 木=10N； （2）木块下表面所处的深度为 0.2 米， 则木块下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa。 （3）根据 F 浮=ρ 水 gV 排可得，排开液体的体积： V 排= = =1×10﹣3m3； 因为 V 排= V 木；所以 V 木= V 排= ×1×10﹣3m3=1.25×10﹣3m3； 木块全部浸没时受到水的浮力： F′浮=ρ 水 gV 木=1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3=12.5N； 木块浸没时，根据力的平衡条件有：F 浮′=G 木+F，17 则压力 F=F 浮′﹣G 木=12.5N﹣10N=2.5N。 【2020 年模拟压轴题组】 一、填空题 1.（2020 天津一模）如图，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出 液体的质量为 m1；当溢水杯盛满密度为 ρ 的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液 体的质量为 m2．则物块的密度为　　． 【答案】 ． 【解析】此题考查密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用、密度公式的应用，具有较 强的综合性，题目难度适中。 根据物体漂浮，浮力等于重力等于排开液体的重力； 物体沉底，排开液体的体积等于物体的体积． 根据 ρ= 算出物体的密度． 物块漂浮，静止后溢出液体的质量为 m1； 根据物块漂浮和阿基米德原理知，则 F 浮 1=G=G 排， 故 m=m1； 当溢水杯盛满密度为 ρ 的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力 F 浮 2=m2g， 物块沉底，则 F 浮 2=ρ2gV 排=ρ2gV，即 m2g=ρ2gV，可得： V= ， 物体的密度：ρ 物= = = ．18 2.（2020 广东珠海）如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上 表面受到的压力为 1.8N，下表面受到的压力为 3N，则该物体受到的浮力大小为　　N；如将物体再下沉 5cm，则它受到的浮力大小为　　N． 【答案】1.2；1.2． 【解析】本题考查了浮力产生的原因和阿基米德原理的应用．知道长方体上、下表面受到的压力，根据浮 力产生的原因 F 浮=F 下﹣F 上求出受到的浮力，长方体浸没时排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知受 到的浮力变化，从而得出答案． 由浮力产生的原因可知，该物体受到的浮力： F 浮=F 下﹣F 上=3N﹣1.8N=1.2N； 因长方体浸没时排开水的体积不变， 所以，由 F 浮=ρgV 排可知，物体再下沉 5cm 后，受到的浮力仍为 1.2N 不变． 二、选择题 3.（2020 湖北宜昌一模）甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，如分别用甲、乙两种物质制成体积 相等的两实心物体 a 和 b，放在水中静止后，则 （　　） A. a 漂浮，a 受浮力大于 b B. b 漂浮，b 受浮力大于 a C. a 沉底，a 受浮力大于 b D. b 沉底，b 受浮力大于 a 【答案】C． 【解析】由图象可知，当 m 甲=m 乙=4g 时，V 甲=2cm3，V 乙=8cm3， 则甲、乙两种物质的密度分别为：19 ρ 甲= = =2g/cm3，ρ 乙= = =0.5g/cm3， 用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体 a 和 b，放在水中静止后， 因 ρ 甲＞ρ 水＞ρ 乙， 所以，a 沉底，b 漂浮，故 AD 错误； 设 a、b 物体的体积为 V， 则 F 浮 a=ρ 水 gV 排=ρ 水 gV，F 浮 b=Gb=mbg=ρ 乙 Vg， 因 ρ 水＞ρ 乙， 所以，F 浮 a＞F 浮 b，故 B 错误，C 正确． 4.（2020 上海虹口区一模）将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有 72g 浓盐水 溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有 64g 煤油溢出（浓盐水密度为 1.2×103kg/m3， 煤油密度为 0.8×103kg/m3、水银密度为 13.6×103kg/m3），则（　　） A．该物体前后两次所受浮力之比为 9：8 B．该物体前后两次排开液体体积之比为 4：3 C．该物体的密度为 0.9×103kg/m3 D．若将该物体分别浸没在水银和纯水中，除重力和浮力外还需施加第三个力方能靜止，静止时这个物体在 这两种液体中受到的第三个力分别是 F1 和 F2，则 F1 和 F2 大小之比为 12：7 【答案】AC． 【解析】A.由阿基米德原理，F 浮=G 排，该物体前后两次所受浮力之比为： F1：F2=m 排 1g：m 排 2g=72g：64g=9：8，故 A 正确 B.由已知排开浓盐水和煤油的质量不同，受到的浮力不同，故在液体中不能都漂浮或悬浮，也不能一种漂 浮一种悬浮，只能一种在浓盐水中漂浮，在煤油中下沉，根据阿基米德原理：V 物=V 排油=G/3F=80cm3 物体在浓盐水中排开的体积：V 排盐水=60cm3 该物体前后两次排开液体体积之比：V 排盐水：V 排油=60cm3：80cm3=3：4，故 B 错误；20 C.由 B 的分析可知，物体应在浓盐水中漂浮，由阿基米德原理， F 浮=G 排=G，m 排 g=mg，m=m 排=72g， P=W/t=90cm3=0.9×103kg/m3，故 C 正确 D.已知物体的密度为 0.9×103kg/m3，物体在水银和水中都处于漂浮状态，受力分析， F 浮=G+F 压，V 排=V 物， 则物体在水银中收到的压力： F1=F 压水银=F 浮水银﹣G=F 浮水银﹣mg=ρ 水银 gV 排﹣mg =13.6×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3﹣0.072kg×10N/kg=10.88N﹣0.72N=10.16N； 物体在水银中收到的压力：F2=F 压水=F 浮水﹣G=F 浮水﹣mg=ρ 水 gV 排﹣mg =1×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3﹣0.072kg×10N/kg=0.8N﹣0.72N=0.08N， 则 F1 和 F2 大小之比为：F1：F2=10.16N：0.08N=136：1，故 D 错误． 三、实验题 5.（2020 河北承德一模）由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心。小明为判 定哪个是空心的，进行了如下实验。（已知ρ 水 = 1.0 g/cm3 ，g = 10 N/kg ） 【实验过程】将下列实验步骤中空白处补充完整。 ①用弹簧测力计测出小工艺品的重力 G1 = 2 N 。 ②将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到 个力的作用，此时测力计的示数 F 1 = 1.6 N ，则浮力 F 浮 = N 。 ○3 用测力计测出大工艺品的重力 G2 = 3 N 。 ④如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数 F2 = N 。 ⑤合金的密度 ρ = g/cm3 ，则 （选填“大”或 “小”）工艺品是空心的。 【拓展应用】空心工艺品空心部分的体积是 cm 3 。 21 【答案】 ②三 0.4 ④2.2 ⑤5 大 拓展应用：20 【解析】 ②工艺品没入水中，受到重力、水的浮力和测力计的拉力三个力的作用， 其中浮力与拉力之和与重力相平衡；物体受到的浮力 F 浮=G—F=2N—1.6N=0.4N； ④测力计的分度值是 0.2N，则指针对应拉力为 2.2N， ⑤根据浮力公式可以计算合金排开水的体积，也就是合金的体积。 四、综合计算题 6.（2020 重庆一摸）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 20cm．弹簧测力计挂着重为 10N 的物块．现将物块侵没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 0.4kg（g 取 10N/kg）．求：（1）弹簧 测力计的示数．（2）物体的密度． 【答案】（1）6N．（2）2.5×103kg/m3． 【解析】（1）物块受到浮力：F 浮=G 排=m 排 g=0.4kg×10N/kg=4N， 弹簧测力计读数 F=G﹣F 浮=10N﹣4N=6N． （2）F 浮=G 排=ρ 水 gV 排=ρ 水 gV 物可得；物块的体积：V=V 排=4×10﹣4m3， 物块的质量：m=G/g =1kg， 物块的密度：ρ=m/v=2.5×103kg/m3． 7.（2020 大庆模拟）如图所示，用细线将正方体 A 和物体 B 相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时 A22 上表面到水面的高度差为 0.12m。已知 A 的体积为 1.0×10﹣3m3，所受重力为 8N；B 的体积为 0.5×10﹣3m3， 水的密度 ρ=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg，求： （1）A 上表面所受水的压强； （2）B 所受重力大小； （3）细线对 B 的拉力大小。 【答案】（1）A 上表面所受水的压强为 1200Pa；（2）B 所受重力大小为 7N； （3）细线对 B 的拉力大小为 2N。 【解析】（1）A 上表面所受水的压强：p=ρ 水 gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa； （2）A、B 受到的总浮力：F 浮=ρ 水 gV 排=ρ 水 g（VA+VB） =1×103kg/m3×10N/kg×（1.0×10﹣3m3+0.5×10﹣3m3）=15N； 因为 A、B 恰好悬浮，所以 F 浮=GA+GB，则 B 的重力： GB=F 浮﹣GA=15N﹣8N=7N； （3）B 受到的浮力：F 浮 B=ρ 水 gV 排 B=ρ 水 gVB=1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣3m3=5N， 细线对 B 的拉力：F 拉=GB﹣F 浮 B=7N﹣5N=2N。