八年级数学下册第16章《分式》单元测试卷1（华东师大版）

第 16 章 分式 单元测试 一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）： 1．已知 v＝v0＋at（a 不为零），则 t＝　　　　； 2．关于 x 的方程 mx＝a （m 的解为　　　　　； 3．方程 的根是　　　　； 4．如果－3 是分式方程 的增根，则 a＝　　　； 5．一汽车在 a 小时内走 x 千米，用同样的速度，b 分钟可以走　　　　千米． 二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）： 1．已知 ＝2，用含 x 的代数式表示 y，得（　　） （A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10 2．下列关于 x 的方程，其中不是分式方程的是（　　） （A） （B） （C） （D） 3．一件工程甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需 要的小时数是（　　） （A）a＋b （B） （C） （D） 4．解关于 x 的方程（m2－1）x＝m2－m－2 （m2≠1） 的解应表示为（　　） （A）x＝ （B）x＝ （C）x＝ （D）以上答案都不对 三、解下列方程（每小题 10 分，共 40 分）： 1． ； 2． ； )0≠ 51 3 =−x xaax a +=++ 32 2 6 − + x y a baax +=+1 x a bx b a +=− 11 b x a ax 1−=+ 1=− +++ − nx mx mx nx ba 11 + ba + 1 ba ab + 1 2 2 2 − −− m mm 1 2 − − m m 1 2 + − m m 132 54 32 97 =− −−− − x x x x x x x − −=+− 2 132 13． ； 4． ． 四 列方程解应用题（10+9+10 = 30 分） 1． 甲、乙两地相距 135 千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，大汽车比小汽辆早到 30 分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 5∶2，求两车的速 度． 2． 一项工作 A 独做 40 天完成，B 独做 50 天完成，先由 A 独做，再由 B 独做，共用 46 天 完成，问 A、B 各做了几天？ 3． 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为 2∶3，其他原料含量之比为 1∶2，重量 之比为 40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． 32 4211 32 + −=−− − x x x x 2 2)2 21()2 21( 22 −=−−+−+ y y yy参考答案 一 填空题（每小题 2 分，共 10 分）： 答案： 1． ；2． ；3． ；4．3；5． ． 二选择题 答案： 1．D；2．C；3．D；4．B． 三 解下列方程（每小题 8 分，共 32 分）： 1． ； 2． ； 解： ， 　 解： ， ， 　　　 ， ， 　　　 ， ， ， ， ， ． ． 经检验， ＝1 是原方程的根． 经检验， ＝2 是原方程的增根． 3． ； 解：去分母，得 ， ， 整理方程，得 ， ， ． 经检验， ＝2 是原方程的根． a vv 0− m a 5 8 a bx 60 132 54 32 97 =− −−− − x x x x x x x − −=+− 2 132 1 132 )54()97( =− −−− x xx 32 1 2 1 −=− −+− x x x 132 5497 =− +−− x xx 32 11 −=− −+ x x 132 1213 =− +− x x 32 2 −=− − x x xx 321213 −=+− 632 +−=− xx 1010 =x 42 =x 1=x 2=x x x 32 4211 32 + −=−− − x x x x )1)(42()1)(32()32)(32( −−=−+−+− xxxxxx 462)32()94( 222 +−=−+−− xxxxx 46262 22 +−=−− xxxx 105 =x 2=x x4． ． 解：整理方程，得 ， ， 去分母，得 ， ， ． 经检验， 是原方程的根． 四 解下列关于 x 的方程（1、2 每小题 7 分，3 小题 8 分，共 22 分）： 1．2ax－（3a－4）＝4x＋3a＋6； 解：整理，得 2ax－4x＝3a＋6＋3a－4， （2a－4）x＝6a＋2， （a－2）x＝3a＋1， 当 a≠2 时，方程的根为 ， 当 a＝2 时，3a＋1≠0, 所以原方程无解； 2．m2 （x－n）＝n2 （x－m） （m2≠n2）； 解：整理，得 m2 x－m2 n＝n2 x－n2m， 移项，得 （m2－n2 ）x＝m2 n－n2m， 因为 m2≠n2 ，所以 m2－n2≠0，则方程的根为 2 2)2 21()2 21( 22 −=−−+−+ y y yy 2 2)2 21()2 21( 22 −=−−+−+ y y yy 2 2 )2( )4( )2( 2 2 2 2 −=− −+− y y y y y y yyyy 421682 22 −=+− 164 −=− y 4=y 4=y 2 13 − += a axx＝ ； 3． ． 解：去分母，得 ， ， ， 因为 所以方程的根是 x＝ ． 五 列方程解应用题（每小题 8 分，共２4 分） 4． 甲、乙两地相距 135 千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，大汽车比小汽辆早到 30 分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 5∶2，求两车的速 度． 提示：设小汽车的速度为 5x 千米／时，大汽车的速度为 2x 千米／时． 根据题意，得: ， 解得 x＝9，小汽车的速度为 45 千米／时，大汽车的速度为 18 千米／时． 5． 一项工作 A 独做 40 天完成，B 独做 50 天完成，先由 A 独做，再由 B 独做，共用 46 天 完成，问 A、B 各做了几天？ 提示：设甲做了 x 天，则乙做了（46－x）天． 据题意，得： ， 解得 x＝16， 甲做 16 天，乙做 30 天． 6． 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为 2∶3，其他原料含量之比为 1∶2，重量 之比为 40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． nm mn nmnm nmmn +=−+ − ))(( )( )0(2 ≠+−−=− bab ax a bx )(2)( axaabbxb −−=− 22 2 aaxabbbx +−=− 22 2)( babaxba ++=+ ,0≠+ ba baba ba +=+ + 2)( xx 2 135 2 9 5 135 =+ 150 46 40 =−+ xx提示：设甲种食品含糖量为 2x 克，其他原料 y 克； 则乙种食品含糖量为 3x 克，其他原料 2y 克． 据题意，得： ， 解得 y＝ ， 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为 甲种： ＝15%； 乙种： 15% %． 77 40 23 2 =+ + yx yx x3 34 yx x +2 2 20 3 3 342 2 = + = xx x 5.222 3 =×