八年级数学下册第16章《分式》单元测试卷2（华东师大版）

第 16 章 分式 单元测试 一、填空题：(每小题 3 分，共 33 分) 1.(1) a6 3a2=______; (2) (2a)3 2a5=________. 2.(1) a 克的盐加 100 克的水得到的盐与盐水之比是________; (2) 一个工程甲单独做需 a 天,乙单独做需 b 天,两人合做 2 天能完成的工作量是____________. 3.(1)写出两个有理式,其中整式_________,分式_________; (2) x 为________时,分式 无意义. 4 . (1) 的公约数是___________;(2) 的公约数是_____________. 5.(1) 的最简公分母为________;(2) 的最简公分母为___. 6.(1) ; (2) 7.(1)当 x=____时,分式方程 无解;(2)当 a____时,关于 x 的方程 有唯一解 x=____. 8.把下列负指数幂化为正指数幂形式(1)5-2=_______; (2)( =________. 9.用小数表示:(1)10-2=____________; (2) 3.2×10-4=_______________. 10.用科学记数法表示: (1)0.00150=______________;(2)-0.000004020=___________. 11.(1)a2·a-3=_________; (2) (a2b-3)-2=___________. 二、选择题:(每小题 3 分，共 15 分) 12.把分式中的 x, y 都扩大原来的 2 倍,则(1)分式 的值是( );(2)分式 的值 是( ) (A)变为原来的一半, (B)不变, (C)变为原来的 2 倍, (D)变为原来的 4 倍 13.(1)am+1÷a2=a( ) (2) (a-b)÷(a-b)2-m=(a-b)( ) (A) m–1 (B)m+1 (C)-1-m (D)1- m ÷ ÷ 2−x a ybx yax 3 23 12 8 44 123 2 2 +− − xx x 22 2 1 3 1 acba 与 xxx ++ 2 1 22 1 与 5 1 52 +=+ bbb 23 12 +=− a a 1 2 1 3 2 −=− xx aa xx =− 3)2 1 −− yx x − yx x + 214.一个水池有两个进水管,单独开甲管注满水池需 a 小时,单独开乙管注满水池需 b 小 时,(1)两个同时开 1 小时注水为( ),(2)两个同时开注满水池的时间是( ) (A) ( B) (C) ( D) 15.化简:(1) 结果是( ); (2) 结果是( ) (A) –ab(a-b)2 (B)ab- 1 (C)ab (D)ab3 16.解分式方程(1) 的根是( ) (2) 的根是( ) (A)无解 (B)-1 (C) 1 (D) 0 三、解答题(一)(52 分) 17.约分(1) (2) 18.计算： (1) (2) (3) (4) 19.解分式方程: (1) (2) 20.列方程解应用题: 自来水公司的管道维修工要到 24 千米远的地方进行管道抢修,技术工人骑摩托车先走,12 分钟后,运载着所需材料的汽车出发,结果他们同时到达,已知运载材料的汽车的速度是摩托 ab 1 ba 11 + ba + 1 ba ab + cab bca 2 2 − 1 22 )( −− − ba baab 11 2 =+x 011 2 =−−x x yx xy 2 2 6 4 22 ba ba − + 2 3 2 43 2 y x x y ⋅ xx x x x +÷− 2 2 2 1 acab 11 − 23 2 −−+ x xx 02 42 =−+ xx 1 2 1 5 1 1 2 −=++− xxx车的 1.5 倍,求这两种车的速度. 21.化简:(1) (2)(-3a-2b3)(2a-1b-2) 22.已知 xy=3, x-y=2, 求 的值. 23.观察下面一列分式: (1)计算一下这里任一个分式与前面的分式的商,你有什么发现? (2 ) 根据你发现的规律写出第 10 个单项式. 三、解答题(二):(50 分) 24.约分: (1) (2) 25.计算: a b ba − − 1 y x x y + ,...16,8,4,2,1 5432 xxxxx −− byax abyxa 168 42 2 + −− 96 9 2 2 +− − xx x(1) (2) (3)( (４) 26．解分式方程： (１) (２) 27．列方程解应用题： 某车间有甲、乙两个小组,甲组的工作效率比乙组的高 20﹪,因此甲组加工 2100 个零件所用 的时间比乙组加工 2000 个零件所用的时间少半小时.问甲、乙两组每小时各加工多少个零件? 28．化简：(10 分) (1)(x -1+y)(x -1 –y)- (2) 29.已知 x2-3x+1=0,求 的值.(10 分) 422 1      ⋅     − xyy x 1 4 12 16 2 2 22 − +÷+− − x xyx xx yx 4 4)44 1 2 2 222 − −÷+− −−− + x x xx x xx x 12 1)1 1( 2 2 22 +− +−÷−−− aa aa aaa 2 1 34 1 22 −+=+− xxxx xx x xx − +=−+ 2 73 1 45 2 1 x ba ba − − − − 2 12 4 4 1 xx +30.观察下面分式:(12 分) (1)计算相邻两个分式的和或按顺序计算所得的和,你有什么发现? (2)根据你发现的规律写出当 x=2 时这个式子的值. 参考答案 一、填空题答案表： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1) 组 略 4x3 y 6a2bc2 b ±1 0.01 1.5×10-3 a-1 (2) 组 4a-2 2 x-2 2x(x+1) 3a2-4a- 4 ≠1, -23 0.00032 -4.02×10- 6 a-4b6 二、选择题答案表： 题号 12 13 14 15 16 (1)组 B A B D C (2)组 C A D A B 三、解答题(一)： 17. (1) , (2) 18.(1) , (2) , (3) , (4) 19.(1) , (2)x=2 xxxxxxxxxx 1917 1 97 1 75 1 53 1 3 1 ×+⋅⋅⋅+×+×+×+× 4 3 1 a 100+a a 25 1 ab ba )(2 + 1 2 −a a x y 3 2 ba − 1 y x 6 1 1 −x abc bc − 2 6 − − x x 3 2=x20.设:摩托车每小时行驶 x 千米,则汽车每小时行驶 1.5x 千米. 依题意得: ,解的 x=40,1.5x=60,答略 21.(1) a , (2)-6a-3b . 22. . 23.(1) , (2) 三、解答题(二): 24.(1) , (2) . 25.(1) , (2) , (3) ,(4) a-1. 26.(1)无解, (2) x=2 27.设:乙小组每小时加工 x 个零件,甲小组每小时加工 1.2x 个零件. 依题意得: ,解得 x=500,1.2x=600.答略. 28.(1)-y2 , (2) 29.提示:把已知等式的两边同除以 x 可得 ,代入解得:原式=47 30.(1) (2)根据(1)的规率原式可得: ,当 x=2 时, 原式= 5 124 5.1 24 −= xx 3 10 x 2− 10 512 x − 4 a− 3 3 − + x x 6 1 y xx yx − − 2 4 xx x 2 2 2 − +− 2 12000 2.1 2100 −= xx b a 2 − 31 =+ xx xxxxxxxx 5 2 5 11 53 1 3 1 ×=× +=×+× xxxxxxxxxx 7 3 7 111 75 1 53 1 3 1 ×=× ++=×+×+× xx 19 9 × 76 9