《数的开方》单元检测
一、选择题（每小题 4 分，共 16 分）
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2． 的平方根是（ ）
A． B．
C． D．
3．若 ，则 的值是（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ， ，则 （ ）
A． 8 B．±8
C．±2 D．±8 或±2
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
5．在 ， ， ， ， ，0， ， ， 中，其中：
整数有 ；
无理数有 ；
有理数有 。
6． 的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示 的点离原点的距离是 。
( )20.7−
0.7− 0.7±
0.7 0.49
3 3 7
8a− = a
7
8
7
8
−
7
8
± 343
512
−
2 25a = 3b = a b+ =
−
− 5
2 3
π
2 1
16
− 3.14 2 1− 5
2 4 1−
5 2−
3−8．若 有意义，则 = 。
9．若 ，则± = 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共 66 分）
11．计算（每小题 5 分，共 20 分）
（1） ； （2） （精确到 0. 01）；
（3） ； （4） （保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的 x（每小题 5 分，共 10 分）
（1）x2 = 17； （2）x2 = 0。
13．比较大小，并说理（每小题 5 分，共 10 分）
（1） 与 6； （2） 与 。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题 5 分，共 10 分）
（1）大于 小于 的所有整数；
x x+ − 1x +
102.01 10.1= 1.0201
3 0.125− − 52 3 10 0.042
+ −
3 18 0 4
+ − ( )( )10 1 5 1− +
− 121
49
35 5 1− + 2
2
−
17− 11（2）绝对值小于 的所有整数。
15．（本题 5 分）
化简：
16．（本题 5 分）
一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a，则 a 是多少？
17．（本题 6 分）观察
，
即 ；
即 ；
猜想： 等于什么，并通过计算验证你的猜想。
18
6 2 2 1 3 6− + − − −
− −
22 5
− 8
5
= 4 2
5
×= 22 5
=
22 5
− 22 5
=
33 10
− 27
10
= 9 3
10
×= 33 10
=
33 10
− 33 10
=
55 26
−（一）参考答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．整数有：0， ；
无理数有： ， ， ， ，
有理数有： ， ， ，0， 。
6． ，
7． ．
8． 1
9．±1. 01
10．1， 1，0
11．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00
12．（1）x =± ; （2）x =±
13．（1） ＜6； （2） ＜ 。
14．（1） 4，±3，±2，±1，0；
（2）±4，±3，±2，±1，0；
15．
16．a = 2
17． ，验证略。
4 1−
3
π
2 2 1− 5
2
− 5
2
1
16
− 3.14 4 1−
2 5− 5 2−
3
−
17 11
7
35 5 1− + 2
2
−
−
2 6 4−
−
55 26
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