2020高考文科数学二轮热点问题专练（七）解三角形（Word版带解析）

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时间：2020-12-23

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热点(七)　解三角形 1．(解三角形解的个数问题)在△ABC 中，已知 b＝40，c＝ 20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　) A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定答案：C 解析：由 b sin B ＝ c sin C ，得 sin B＝bsin C c ＝ 40 × 3 2 20 ＝ 3>1. ∴角 B 不存在，即满足条件的三角形不存在，故选 C. 2．(解三角形求面积)在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.若 c2＝(a－b)2＋6，C＝π 3 ，则△ABC 的面积是(　　) A．3 B.9 3 2 C.3 3 2 D．3 3 答案：C 解析：由 c2＝(a－b)2＋6 可得 a2＋b2－c2＝2ab－6.① 由余弦定理及 C＝π 3 可得 a2＋b2－c2＝ab.② 由①②得 2ab－6＝ab，即 ab＝6. 所以 S△ABC＝1 2 absinπ 3 ＝1 2 ×6× 3 2 ＝3 3 2 ，故选 C. 3．(解三角形判断三角形形状)在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若c b

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