热点 13 机械振动与机械波
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1．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b 两质点的横坐标分别为 xa＝2 m 和 xb
＝6 m，图乙为质点 a 从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是( )
A．该波沿－x 方向传播
B．波速为 2 m/s
C．质点 a 经 4 s 振动的路程为 1 m
D．此时刻质点 b 的速度沿＋y 方向
2．图 1 为一列简谐横波在 t＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在 x＝1.0 m 处的质点，
Q 是平衡位置在 x＝6.0 m 处的质点．图 2 为质点 Q 的振动图象，下列说法正确的是( )
A．这列简谐横波的波速为 30 m/s
B．质点 Q 做简谐运动的位移—时间关系式为 y＝0.20·sin
20π
3 t(m)
C．在 t＝0.10 s 时，质点 Q 向 y 轴负方向运动
D．从 t＝0.10 s 到 t＝0.20 s，质点 Q 通过的路程为 20 cm
3．一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t＝0 时刻的波形如图所示，波上 P、Q 两质点的
位移分别为 yP＝－5 cm，yQ＝5 cm.已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为 0.5
s，下列说法正确的是( )
A．波速为 2 m/s
B．在 t＝0.375 s 时刻，质点 P 在波峰C．经过 0.5 s，质点 P 通过的路程为 20 cm
D．P、Q 两质点在振动过程中任意时刻，加速度都相同
4．甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为 t＝0 时刻两列波恰好在坐标
原点相遇时的波形图，甲波的频率为 2 Hz，沿 x 轴正方向传播，乙波沿 x 轴负方向传播，则( )
A．甲、乙两波的频率之比为 2∶1
B．乙波的传播速度为 3 m/s
C．两列波叠加后，x＝0 处的质点振幅为 20 cm
D．t＝0.25 s 时，x＝0 处的质点处于平衡位置，且向下运动
5．一弹簧振子做简谐运动，它所受回复力 F 随时间变化的图象为
正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是( )
A．在 t 从 0 到 2 s 时间内，弹簧振子做加速运动
B．在 t1＝3 s 和 t2＝5 s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在 t2＝5 s 时和 t3＝7 s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在 t 从 0 到 4 s 时间内，t＝2 s 时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
6．如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t＝0 时刻的波形图，虚线是这列波在
t＝2 s 时刻的波形图．已知该波的波速 v＝8 m/s，振幅 A＝4 cm，则下列说法中正确的是( )
A．t＝0 时刻 x＝8 m 处的质点向下振动
B．该横波若与频率为 1.5 Hz 的波相遇，可能发生干涉
C．经过 t＝1 s，x＝2 m 处的质点位于平衡位置且向下振动
D．t＝2.75 s 时刻 x＝4 m 处的质点位移为 2 3 cm
7．关于电磁波，下列说法不正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
8．下列说法不正确的是( )
A．机械波和电磁波都必须依赖于介质才能够传送信息和能量
B．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波
C．在打磨精密光学平面时，可以利用干涉法检查平面的平整程度
D．“隐身”战机使用能吸收雷达电磁波的材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、光
的偏振现象可以说明光是横波
热点 13 机械振动与机械波
1．解析：选 C.由图乙知：质点 a 在该时刻的振动方向沿 y 轴正方向，由微平移法可知波
向＋x 轴方向传播，故 A 错误；由甲图知：波长为 λ＝8 m，由乙图知：周期为 T＝8 s，所以
波速为：v＝1 m/s，故 B 错误；质点 a 振动 4 s，经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅
的 2 倍，即为 1 m，故 C 正确；由波形图可知，此时刻 b 的振动方向是沿 y 轴负方向，故 D
错误．
2．解析：选 C.由图 1 知该波的波长 λ＝12 m，由图 2 知该波的周期 T＝0.2 s，则该波的
波速为：v＝
λ
T ＝
12
0.2 m/s＝60 m/s，故选项 A 错误；质点 Q 简谐运动的振幅为 A＝20 cm＝0.2
m，t＝0 时刻质点 Q 向 y 轴正方向运动，其简谐运动的表达式为 y＝Asin
2π
T t＝0.2sin
2π
0.2t＝
0.2sin 10πt(m)，故选项 B 错误；图 2 为质点 Q 的振动图象，则知在 t＝0.10 s 时，质点 Q 正
从平衡位置向波谷运动，所以在 t＝0.10 s 时，质点 Q 向 y 轴负方向运动，故选项 C 正确；从
t＝0.10 s 到 t＝0.20 s 经过的时间为：Δt＝0.10 s＝0.5T，则从 t＝0.10 s 到 t＝0.20 s，质点 Q 通
过的路程为 s＝2A＝2×20 cm＝40 cm，故选项 D 错误．
3．解析：选 C.任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为 0.5 s，故周期 T＝1 s；
由图可得：波长 λ＝4 m，故波速 v＝
λ
T ＝4 m/s，故 A 错误；由 yP＝－5 cm，振幅 A＝10 cm
可知，P 质点的平衡位置为 2
1
3 m，根据波的平移可知，质点 P 在波峰的时刻为：t＝
2
1
3－1
4 s＝
1
3 s，故 B 错误；经过 0.5 s＝
1
2T，质点的路程为 2A＝20 cm，故 C 正确；P、Q 平衡位置间的
距离不是波长的整数倍，故 P、Q 的振动不可能同步，所以，P、Q 不可能在振动的过程中的
任意时刻，加速度都相同，故 D 错误．
4．解析：选 D.甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，波速相等，由图知 λ 甲＝2
m，λ乙＝2 m，由 v＝λf 知甲、乙两波的频率之比为 1∶1，故 A 错误；乙波的传播速度为 v＝
λ 乙 f 乙＝2×2 m/s＝4 m/s，故 B 错误；两列波叠加后，x＝0 处的质点振动加强，振幅为 A0＝A
甲＋A 乙＝10 cm＋20 cm＝30 cm，故 C 错误；两波的周期为 T＝
1
f＝
1
2 s＝0.5 s，t＝0 时刻，x＝0 处的质点处于平衡位置，且向上运动．因为 t＝0.25 s＝
T
2，所以 t＝0.25 s 时，x＝0 处的质点
处于平衡位置，且向下运动，故 D 正确．
5．解析：选 C.在 t 从 0 到 2 s 内，弹簧振子所受回复力增大，说明位移在增大，振子做
减速运动，A 错误；从图中可以看出，在 t1＝3 s 和 t2＝5 s 时，振子所受的回复力大小相等，
可知振子的速度大小相等，在这段时间内振子是从负向最大位移向正向最大位移运动，速度
方向相同，B 错误；从图中可以看出，在 t2＝5 s 时和 t3＝7 s 时，回复力大小相等，方向相同，
则弹簧振子的位移大小相等，方向相同，C 正确；从图中看出，t＝2 s 时弹簧振子所受的回复
力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，D 错误．
6．解析：选 D.本题考查机械振动和机械波．由图可知该波的波长为 λ＝12 m，因波速为 v
＝8 m/s，故周期为 T＝
λ
v ＝1.5 s，频率为
2
3 Hz，该波与频率为 1.5 Hz 的波不能发生干涉，选
项 B 错误；经过 2 s，波沿 x 轴传播 16 m，即传播了 λ＋4 m，所以波向 x 轴负方向传播，由微
平移法可知，t＝0 时刻 x＝8 m 处的质点在向上振动，选项 A 错误；经过 1 s，波向左传播 8
m，x＝2 m 处的质点的振动情况与 t＝0 时刻 x＝10 m 处的质点的振动情况相同，即位于平衡
位置且向上振动，选项 C 错误；2.75 s＝(1＋5
6 )T，x＝4 m 处的质点的位移为 Asin(2π ×
5
6)＝
4×
3
2 cm＝2 3 cm，选项 D 正确．
7．解析：选 D.电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项 A 正确；
周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项 B 正确；电磁波传播方向与电场
强度、磁感应强度均垂直，选项 C 正确；电磁波可以通过光缆传输，选项 D 错误．
8．解析：选 A.机械波是机械振动在介质中传播过程，必须依赖于介质，没有介质不能形
成机械波；电磁波传播的是电磁场，而电磁场本身就是一种物体，不需要借助其他物质来传
播，所以电磁波可以在真空中传播，故 A 错误；只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，
就在周期性变化的电场周围产生同周期变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生同周期变化
的电场，这样由近及远传播，形成了电磁波，故 B 正确；在打磨精密光学平面时，可以利用
干涉法检查平面的平整程度，故 C 正确；隐形飞机的原理是在飞机制造过程中使用能吸收雷
达电磁波的材料，使反射的雷达电磁波很弱，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，飞
机在雷达屏幕上很难被发现，故 D 正确．
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