北师大版六年级数学下册单元测试题全套（含答案）

北师大版六年级数学下册单元测试题全套（含答案） （含期中期末试题） 第一单元检测卷 一、填空。(1 题 2 分，其余每空 2 分，共 28 分) 1．750 cm2＝(　　 )dm2　　 2.05 dm3＝(　　 )L(　　 )mL 2．如下左图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形 是(　　　)，它的表面积是(　　　)cm2，体积是(　　　)cm3。 　　　　　　　 3．如上右图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到的立体 图形的体积差是(　　　)cm3。 4．一个圆锥的体积是 75.36 dm3，底面半径是 4 dm，这个圆锥的高是 (　　 )dm。 5．把一根长 2 m 的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了 12.56 dm2， 这根圆柱形木料的体积是(　　　)dm3。 6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是 8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是(　　　)dm3，圆锥的体积是(　　　)dm3。 7．将一个高 15 cm 的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的 圆柱形容器中(未装满)，这时水面的高是(　　)cm。8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是 3.6 dm， 圆锥的高是(　　　)dm。 9．一个圆柱，如果高增加 1 cm，那么它的侧面积就增加 25.12 cm2，如果这 个圆柱的高是 25 cm，那么这个圆柱的体积是(　　 )cm3。 10．一个圆柱的底面半径是 2 dm，截去 3 dm 长的一段，剩下的圆柱表面积比 原来减少了(　　　　)dm2，体积比原来减少了(　　　　)dm3。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 5 分) 1．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方形。 (　　) 2．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少2 3 。 (　　) 3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相 等。 (　　) 4．两个圆柱的体积相等，它们不一定等底等高。 (　　) 5．圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高也扩大到原来的 2 倍，则圆柱的体 积扩大到原来的 4 倍。 (　　) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题 2 分，共 10 分) 1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的(　　)。 A．侧面积 B．底面积 C．体积 D．表面积 2．一个圆柱的底面半径是 5 dm，若高增加 2 dm，则侧面积增加(　　)dm2。A．10 B．20 C．31.4 D．62.8 3．下图中，圆柱的体积与圆锥(　　)的体积相等。(单位：cm) 4．制作一个底面直径是 10 cm、长 4 m 的通风管，至少需要(　　 )m2 的铁皮。 A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．1256 5．用一块长 28.26 cm、宽 15.7 cm 的长方形铁皮，配上直径为(　　)的圆形铁 皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。 A．4.5 cm B．9 cm C．5 cm D．2.5 cm 四、图形计算。(共 18 分) 1．计算圆柱的表面积和体积。(4 分)　　　2.计算圆锥的体积。(4 分) 　　　　　　　　　　　　　　　 3．求空心圆柱的体积。(单位：dm)(5 分)4．从一个圆柱中挖去一个圆锥(如图所示)，请计算剩余部分的体积。(单位： cm)(5 分) 五、解决问题。(共 39 分) 1．学校有一块长 20 m、宽 16 m 的长方形空地，现要在这块空地上建一个最 大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计) (1)如果花坛高 30 cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(4 分) (2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？(4 分) 2．某剧院大厅内有 8 根同样的圆柱形立柱，每根高 5 m，底面直径为 40 cm。(1)若给这 8 根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？(4 分) (2)若给这 8 根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷 4.5 m2，大约需要多少 千克油漆？(结果保留一位小数)(4 分) 3．把一瓶 2 L 的可乐倒入底面周长是 25.12 cm，高 12 cm 的圆柱形玻璃杯中(杯 壁厚度忽略不计)，最多能倒满多少杯？(5 分) 4．一个圆锥形沙堆的底面周长是 25.12 m，高是 2.4 m。用这堆沙子在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚，能铺多少米？(5 分) 5．一个圆柱形容器的内直径是 20 cm，容器中装有水。把一块铜放入这个容 器后，这块铜完全没入水中，水面上升了 3 cm(水未溢出)，这块铜的体积 是多少立方厘米？(5 分)6．认真阅读资料，解决后面的问题。 周末妈妈给晓晓买了一个圆柱形水杯，准备让他带水到学校喝。为了防止 烫手，妈妈要给水杯做一个宽 5 cm 的皮套圈。晓晓量得水杯的底面直径 是 6 cm，高是 20 cm。(水杯厚度忽略不计) (1)皮套圈的面积是多少平方厘米？(4 分) (2)这个水杯最多能装水多少毫升？(4 分) 答案 一、1.7.5　2　50　2.圆柱　226.08　251.2 3．100.48　4．4.5　5．62.8 6．12.6　4.2 7．5　8．10.8　9．1256　10．37.68　37.68 二、1.×　2.√　3.√　4.√　5.× 三、1．A　2．D　3．A　4．A 5．B　解析：底面周长是 28.26 cm 时，做成的圆柱形容器容积最大。 四、1．8÷2＝4(cm) 3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2) 3.14×42×10＝502.4(cm3)2．12÷2＝6(cm)　1 3 ×3.14×62×12＝452.16(cm3) 3．3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18＝508.68(dm3) 4．3.14×(12÷2)2×20－1 3 ×3.14×(12÷2)2×10＝1884(cm3) 五、1.(1)30 cm＝0.3 m　16×3.14×0.3＝15.072(m2) 答：贴瓷砖的面积是 15.072 m2。 (2)16÷2＝8(m)　3.14×82×0.3＝60.288(m3) 答：需要 60.288 m3 的土。 解析：建成的花坛的底面直径是 16 m。 2．(1)40 cm＝0.4 m 3.14×0.4×5×8＝50.24(m2) 答：至少需要 50.24 m2 装饰板。 (2)50.24÷4.5≈11.2(kg) 答：大约需要 11.2 kg 油漆。 3．3.14×(25.12÷3.14÷2)2×12＝602.88(cm3) 2 L＝2000 cm3　2000÷602.88≈3(杯) 答：最多能倒满 3 杯。 4．1 3 ×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3)2 cm＝0.02 m 40.192÷(10×0.02)＝200.96(m) 答：能铺 200.96 m。 5．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3) 答：这块铜的体积是 942 cm3。 6．(1)3.14×6×5＝94.2(cm2) 答：皮套圈的面积是 94.2 cm2。 (2)3.14×(6÷2)2×20＝565.2(cm3)＝565.2(mL) 答：这个水杯最多能装水 565.2 mL。 第二单元检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 21 分) 1．一个比例由两个比值是 2.5 的比组成，又知比例的内项分别是 4 和 0.5，这 个比例是(　　　　　　　　)。 2．如果 a∶1 4 ＝8∶b，那么 ab＝(　　)；如果 5a＝3b(a，b 均不为 0)，那么 a∶b ＝(　　)(　　)。 3．甲数的3 4 等于乙数的5 6 (甲数、乙数均不为 0)，甲数∶乙数＝(　　)∶(　　)。 A×8 9 ＝B，A∶B＝(　　)(　　)。4．3∶4＝6∶8，如果第一个比的后项加上 3，那么第二个比的后项应加上(　　)， 才能使比例成立。 5．一个正方形的边长是 9 dm，如果将它按 2∶1 放大，放大后边长是 (　　 )dm；如果按 1∶3 缩小，缩小后的面积是(　　　)dm2。 6．在比例尺是 1∶8000000 的地图上，图上 1cm 表示实际距离(　　 )km，也 就是(　　　 )距离是(　　　)距离的 8000000 倍。 7．一个扇形，半径是 30 cm，圆心角是 60°，在平面上用 1∶10 的比例尺画出 来，画出的扇形的半径是(　　　)cm，圆心角是(　　　)°。 8．在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是 7 cm，乙、丙两地间的距离是 9 cm。已知甲、乙两地间的实际距离是 140 km，这幅地图的比例尺是 (　　　　 )，乙、丙两地间的实际距离是(　　　)km。 9．线段比例尺 改写成数值比例尺是(　　　　　　)。 10．比例尺 100∶1，表示把实际距离(　　　　　　　)后画在图纸上。有一个 机器零件长 1.5 mm，画在图纸上的长是 30 cm，那么这张图纸的比例尺是 (　　　)。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 5 分) 1．1.2，0.4，0.75 和 0.25 这四个数可以组成一个比例。 (　　) 2．比和比例都是表示两数的倍数关系。 (　　) 3．一个正方形按 4∶1 放大后，面积扩大为原来的 16 倍。 (　　) 4．比例尺 1∶1000 表示把实际距离缩小到原来的 1 1000 。 (　　)5．一张图纸的图上距离是实际距离的 100 倍，那么这张图纸的比例尺是 1∶ 100。 (　　) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题 2 分，共 12 分) 1．在下面的数中，只有选择(　　)，才可以与 4，5，6 组成一个比例。 A．3 B．7 C．15 2 D．10 2．下面(　　)组的两个比不能组成比例。 A．7∶8 和 14∶16 B．0.6∶0.2 和 3∶1 C．19∶38 和 2∶1 D．1 2 ∶1 3 和 0.6∶0.4 3．把一幅图按下面(　　)项中的比缩小后画出来的图最小。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶5 D．5∶1 4．把一个正方形按 1∶3 的比缩小后，正方形缩小前后的面积比是(　　)。 A．3∶1 B．1∶9 C．9∶1 D．1∶3 5．在比例尺是 1∶200 的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是 2∶5，那么甲、 乙两个圆实际半径的比是(　　　)。 A．1∶200 B．2∶5 C．4∶25 D．1∶500 6．把 中的图形按 1∶2 缩小后的图形是(　　)。四、解比例。(共 18 分) 0.6∶4＝2.4∶x 　1.5 x ＝0.6 12 6∶x＝1 5 ∶1 2 4.5 x ＝ 6 2.2 1 8 ∶3 5 ＝ 5 12 ∶x x∶1 4 ＝4 3 ∶8 五、动手操作。(共 12 分) 1．按 3∶1 的比画出半圆形放大后的图形。按 1∶2 的比画出平行四边形缩小 后的图形。(8 分) 2．小明所在学校操场的长是 500 m，宽是 350 m，小明想把他们学校的操场 画在白纸上介绍给他的朋友。以下 4 种比例尺，选(　　)合适，然后在下 面的框里画出操场的平面图。(4 分) A．1∶1000000　　　　　 B．1∶10000　　　　 C．1∶1000　　　　　 D．1∶100六、解决问题。(共 32 分) 1．在学校开展的“变废为宝，从我做起”活动中，五、六年级捡的废品的质量 比是 4∶5，其中五年级捡了 120 kg 废品。 (1)六年级捡了多少千克废品？(4 分) (2)学校规定：10 kg 废品可以换 2 本笔记本。两个年级捡的废品一共可以换多 少本笔记本？(4 分) 2．玥玥和婵婵的贴画张数的比是 3∶2，且她们共有 60 张贴画。玥玥和婵婵 各有多少张贴画？(5 分)3．在一幅比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得某地与北京相距 12 cm，在另 一幅比例尺是 1∶6000000 的地图上，该地与北京相距多少厘米？(5 分) 4．某手机专卖店在门口竖着放了一个手机模型，该手机模型是按 15∶1 制成 的，手机模型的长是 180 cm，手机的实际长是多少厘米？(6 分) 5．认真阅读资料，解决后面的问题。 育才小学准备修建一个长方形的运动场，学校先请设计人员画出了运动场 的示意图。示意图的比例尺是1∶200，明明量得图纸上运动场的长是60 cm， 宽是 40 cm。建这个运动场所需水泥、石子、黄沙的质量比是 2∶3∶5， 为此学校后勤处购回了 60 t 水泥，还将采购一定质量的石子、黄沙，材料 备齐后，工程队将择日开始施工。 (1)运动场的实际面积是多少平方米？(4 分)(2)学校还要采购石子、黄沙各多少吨？(4 分) 答案 一、1.10∶4＝0.5∶0.2(答案不唯一) 2．2　3　5 3．10　9　9　8 4．6　5．18　9 6．80　实际　图上　7．3　60 8．1∶2000000　180　9．1∶5000000 10．放大为原来的 100 倍　200∶1 二、1.√　2.×　3.√　4.√　5.× 三、1.C　2.C　3.A　4.C　5.B　6.C 四、x＝16　x＝30　x＝15 x＝1.65　x＝2　x＝ 1 24五、1. 2．B 六、1.(1)解：设六年级捡了 x kg 废品。 120∶x＝4∶5 x＝ 150 答：六年级捡了 150 kg 废品。 (2)解：设两个年级捡的废品一共可以换 x 本笔记本。 10∶2＝(120＋150)∶x x＝ 54 答：两个年级捡的废品一共可以换 54 本笔记本。 2．60× 3 3＋2 ＝36(张) 60× 2 3＋2 ＝24(张) 答：玥玥有 36 张贴画，婵婵有 24 张贴画。3．12÷ 1 5000000 × 1 6000000 ＝10(cm) 答：该地与北京相距 10 cm。 4．180÷15＝12(cm) 答：手机的实际长是 12 cm。 5．(1)60÷ 1 200 ＝12000(cm)　12000 cm＝120 m 40÷ 1 200 ＝8000(cm)　8000 cm＝80 m 120×80＝9600(m2) 答：运动场的实际面积是 9600 m2。 (2)60÷2＝30(t) 30×3＝90(t) 30×5＝150(t) 答：学校还要采购石子 90 t，黄沙 150 t。 第三单元检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 30 分) 1．物体的旋转有(　　　　)、(　　　　)和(　　　　)三个要素。 2．平移和旋转都不改变物体的(　　　　)和(　　　　)。3．如右图，指针现在指向 B，指针绕点 O 顺时针旋转 90°到指向(　　)；指针 从指向 B 开始，绕点 O(　　)时针旋转(　　)°到指向 A。 4．如下图，左边的图形先绕点(　　)逆时针旋转(　　)°， 再向 (　　)平移(　　)格可得到右边的图形。 5．如下左图，左边的小鱼先向(　　)平移(　　)格，再以 (　　　)为对称轴作轴对称图形，得到右边的小鱼。 6．如上右图，从图 1 到图 2 的变换，可以看作是图 1 先绕点(　　)顺时针旋 转(　　 )°，再向(　　 )平移(　　)格得到图 2。 7．观察右图，填空。 (1)图形 B 可以看作是由图形 A 绕点 O(　　　　)旋转(　　)°得到的。 (2)图形 C 可以看作是由图形 B 绕点 O(　　　　)旋转(　　)°得到的。 (3)图形 B 绕点 O(　　　　　)旋转 180°得到图形(　　　)。 (4)图形 D 可以看作是由图形 C 绕点 O(　　　　)旋转(　　)°得到的，也可以看 作是由图形 A 绕点 O(　　　)旋转(　　)°得到的。 8. 如右图所示，五角星绕着它的中心至少旋转(　　)°就可以与它自身重合。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 2 分，共 10 分) 1．图形 A 先向右平移 4 格，再向下平移 1 格，再逆时针旋转 90°就得到图形 B。 (　　) 2．开着的电风扇叶片属于旋转现象。 (　　) 3．把图形 顺时针旋转 90°得到的图形是 。 (　　) 4．长方形绕其对称轴的交点顺时针旋转 90°不能与原长方形重合。 (　　) 5．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。 (　　) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题 2 分，共 10 分) 1．下面的图案中，(　　)可以直接由基本图形平移形成。 　　　 2．从 7：30 到 7：45，钟面上的分针旋转了(　　 )°。 A．30 B．60 C．90 D．180 3．将一个图形平移后得到的图形的面积和原图形的面积的比是(　　)。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶14．将图形 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到图形(　　)。 5．下面说法错误的是(　　)。 A．右图是由 通过平移得到的 B．右图是由 通过旋转得到的 C．右图是由 通过轴对称得到的 D．右图是由 通过旋转和轴对称得到的 四、动手操作。(共 20 分) 1．把下面的三角形绕点 O 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形；再把长方形 绕点 M 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。(8 分) 2．(1)以直线 MN 为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。(4 分)(2)将图形①绕点 O 顺时针旋转 90°，得到图形③，画出图形③。(4 分) (3)将图形③向右平移 4 格，得到图形④，画出图形④。(4 分) 五、解决问题。(共 30 分) 1．如图，怎样将“俄罗斯方块”插入空白部分，写出它的变换过程。(5 分) 2．(8 分) 上图中，图形①先绕直角顶点(　　)时针旋转(　　)度，然后向(　　)平移 (　　)格；图形②先绕直角顶点(　　)时针旋转(　　)度，然后向(　　)平移 (　　)格。 3．你能通过卡片的平移和旋转将图 2 还原为图 1 吗？请将还原的过程补充完 整。(1)图形 A 先向(　　)平移(　　)格，再向(　　)平移(　　)格。(2 分) (2)图形 B 先绕右下点(　　)时针旋转(　　)°，再向(　　)平移(　　)格，最后 向(　　)平移(　　)格。(3 分) (3)图形 C(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。(3 分) (4)图形 D(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。(3 分) 4．要求阴影部分的面积，先说一说阴影部分应怎样旋转，再求出阴影部分面 积。(单位：cm)(6 分) 答案 一、1.旋转中心　旋转方向　旋转角度 2．形状　大小　3.C　逆　90(或填顺　270) 4．C　90　右　6　5.下　1　直线 l 6．C　90　右　4 7．(1)顺时针　90　(2)顺时针　90(3)顺时针(或逆时针)　D (4)顺时针　90　逆时针　90 8．72 二、1.×　2.√　3.×　4.√　5.√ 三、1.A　2.C　3.A　4.C　5.A 四、1. 2. 五、1.先绕点 O 顺时针旋转 90°，再向右平移 4 格，最后向下平移 3 格。(变换 过程不唯一) 2．顺　90　右　8　顺　90　右　8 3．(1)下　1　右　1(或右　1　下　1) (2)顺　90　左　2　上　1(或后四个空依次填：上　1　左　2) (3)先向左平移 1 格，再向下平移 4 格(答案不唯一) (4)先绕左下点逆时针旋转 90°，再向右平移 2 格，最后向上平移 4 格(答 案不唯一)4．先将环宽 2 cm 的阴影扇环绕圆心逆时针旋转 90°，再将半径 3 cm 的1 4 阴影圆绕圆心旋转 180°，阴影部分就成了一个圆的1 4 。(旋转方法不唯 一) 3.14×(1＋2＋3)2×1 4 ＝28.26(cm2) 第四单元检测卷 一) 填空。(每空 1 分，共 22 分) 1．用 y 和 x 表示两个相关联的量，如果用 k 表示它们的比值(一定)，正比例 关系可以用式子表示为(　　　　 )；如果用 k 表示它们的积(一定)，反比 例关系可以用式子表示为(　　　 )。 2．如果 mn＝15，则 m 和 n 成(　　　 )比例；如果 m＝3n(m，n 不等于 0)， 则 m 和 n 成(　　　)比例。 3．同种型号的铁钉，铁钉的数量和总质量成(　　　)比例。 4．长度一定的圆木，平均分成若干段，每段的长度和截成的段数成(　　　) 比例。 5．a b ＝c(a，b 均不为 0)，当(　　　)一定时，(　　　)和(　　　)成反比例；当 (　　　)一定时，(　　　)和(　　　)成正比例。 6．若 5x＝6y(x，y 均不为 0)，则 x 和 y 成(　　)比例；若x 4 ＝5 y ，则 x 和 y 成(　　)比例。 7．甲、乙两数的比是 5∶3，若甲数是 40，则甲、乙两数的和是(　　)；若甲、 乙两数的差是 24，则甲数是(　　)。 8．在比例 35∶10＝21∶6 中，如果将第一个比的后项增加 30，第二个比的后 项应加上(　　　)才能使该比例成立。 9．两个互相咬合的齿轮，主动轮有 80 个齿，每分转 60 圈，从动轮有 30 个 齿，每分转(　　　)圈。 10．根据圆柱的体积一定，底面积和高之间的比例关系填表。 S/cm2 25.12 12.56 6.28 h/cm 12 6 3 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 5 分) 1．相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。 (　　) 2．一本书的总字数一定，每页的字数和页数成正比例。 (　　) 3．作业量一定，完成的量与剩下的量成反比例。 (　　) 4．半径越大，圆的面积就越大，所以圆的面积与半径成正比例。 (　　) 5．如果 a 和 b 成正比例，b 和 c 成反比例，那么 a 和 c 一定成反比例。 (　　) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题 2 分，共 10 分) 1．a 和 b 成正比例，如果 a 扩大到原来的 5 倍，那么 b(　　 )。 A．扩大到原来的 25 倍 B．扩大到原来的 5 倍C．缩小到原来的1 5 D．不变 2．下图中，表示正比例关系的图象是(　　)。 3．下列每组中的两个量成正比例关系的是(　　)。 A．一袋大米，已经吃了的量和还剩下的量 B．全班人数一定，出勤人数和出勤率 C．一个圆锥的体积是 48 dm3，它的底面积和高 D．房间的面积一定，每块正方形瓷砖的边长和所需的块数 4．下列关系式中，能表示 a 和 b 成反比例关系的是(　　)。 A．a－b＝5　 B．a＋b＝5　　　 C．a b ＝5　　　 D．a＝5 b 5．与1 3 ∶1 4 能组成比例的是(　　)。 A．4∶3 B．3∶4 C．1 4 ∶3 D．4∶1 3 四、解比例。(共 18 分) 2.7 x ＝0.9 10 x∶21 2 ＝ 1 25 　 0.4∶6.5＝x∶26x＋7 6 ＝ 7 2.1 2∶1 4 ＝x∶20% 0.4∶x＝6 5 ∶2 五、按要求解答。(共 10 分) 　一辆小汽车每时行 80 km。 1．填表。(5 分) 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 80 … 2.根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再按顺序连线。(2 分) 3．时间和路程成(　　　　)比例。(2 分) 4．利用图象估计一下，8 时行(　　　　)km。(1 分)六、解决问题。(共 35 分) 1．一种生理盐水，用盐和水按 1∶250 的质量比配制而成。要配制 753 g 这样 的盐水，需要盐和水各多少克？(5 分) 2．认真阅读资料，解决后面的问题。 学校准备了一笔钱到印刷厂购买练习本，工厂工人将购买的练习本先捆成 捆，再打包成箱。运到学校后，学校将这些练习本平均分发到各班。 (1)购买练习本总价一定，哪两个量成什么比例？(3 分) (2)每捆练习本本数一定，哪两个量成什么比例？(3 分) 3．一家印刷厂装订一批图书，每时装订的册数和装订的时间如下表。 每时装订的册数 200 240 300 400 … 装订的时间/时 24 20 16 12 … (1)每时装订的册数和装订的时间成什么比例？为什么？(5 分)(2)如果印刷厂赶时间，要求 8 时装订完，每时要装订多少册？(5 分) 4．给一间屋子铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。 每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 … 所需地砖的数量/块 300 120 … (1)根据表中的数量关系把表格补充完整。(3 分) (2)每块地砖的面积与所需地砖的数量有什么关系？(4 分) (3)如果用 80 块相同的地砖刚好铺满这间屋子，求所用地砖每块的面积。(7 分) 答案 一、1．y x ＝k(一定)　xy＝k(一定)　2．反　正 3．正　4．反5．a　b　c　c　a　b(或后三个空依次填：b　a　c) 6．正　反　 7．64　60　8．18　9．160 10．24　50.24　48　100.48 二、1.×　2.×　3.×　4.×　5.√ 三、1.B　2.B　3.B　4.D　5.A 四、x＝30　x＝0.1　x＝1.6　x＝13　x＝8 5 　x＝2 3 五、1．160　240　320　400　480 2. 3．正　4.640 六、1．753× 1 1＋250 ＝3(g)　753－3＝750(g) 答：需要盐 3 g，水 750 g。 2．(1)购买练习本总价一定，购买练习本的单价和练习本的数量成反比例。 (2)每捆练习本本数一定，练习本的总数和捆成的捆数成正比例。 3．(1)成反比例。 因为每时装订的册数×装订的时间＝这批图书的总册数(一定)。(2)解：设每时要装订 x 册。 200×24＝8x x＝600 答：每时要装订 600 册。 4．(1)96 (2)每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例关系。 (3)300×0.16÷80＝0.6(m2) 答：所用地砖每块的面积是 0.6 m2。 期中检测卷 一、填一填。(每空 1 分，共 20 分) 1.一个长方形绕一条边所在直线旋转后所得到的立体图形是(　　) 2.一种圆锥形零件，底面直径和高都是 12 cm，体积是(　　　　　　)。 3.有一份文件，甲打字员 20 分打完，乙打字员 40 分打完，甲、乙打字员的工 作时间比是(　　　)，工作效率比是(　　　　)。 4.买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成(　　)比例。 5.已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是 0.8，另一个外项是 (　　　)。 6.有一顶圆锥形帐篷，底面直径是 6 m，高约 3.5 m，它的体积是(　　　　)。7.5200 cm2＝(　　　)dm2 1.6 L＝(　　　) mL 0.096 m3＝(　　　)dm3 7000 mL＝(　　　) dm3 8.把 3 km 的实际距离画在图上是 2.5 cm，这幅图的比例尺是(　　　　　)。 9.有一个高 10 dm 的圆柱，沿底面直径竖直切成两部分， 表面 积增加了 40 dm2，这个圆柱的侧面积是(　　　　　)。 10.18 的因数有(　　)个，选 4 个组成一个比例是(　　　　　　　　　　)。 11.等底等高的圆锥比圆柱的体积少 8 dm3，圆柱的体积是(　　　　)。 12.一个长方形的周长是 90 cm，它的长与宽的比是 3∶2，这个长方形的长是 (　　　)。 13．一个圆柱高 25 cm，底面半径为 4 cm，它的表面积是(　　　)，体积是 (　　　　　)。 14.如图，一堆沙子呈圆锥形，测量其底面周长是 12.56 m，高 1.5 m。这堆沙 子的体积是(　　　)。 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 10 分) 1.半圆的周长就是用圆的周长除以 2。 (　　) 2.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。 (　　) 3.把 3∶16 的前项加上 8，要使比值不变，后项也要加上 8。 (　　)4.时针、分针旋转的方向是逆时针方向。 (　　) 5.如果出勤率一定，出勤人数与总人数成正比例。 (　　) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 12 分) 1.计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的(　　)。 A．底面积 B．侧面积 C．底面积和侧面积之和 2.把一个棱长是 6 分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半 径是(　　)。 A．3 分米 B．6 分米 C．18.84 分米 3.一种微型零件长 0.8 毫米，画在一幅图上长为 8 厘米，这幅图的比例尺是 (　　)。 A．1∶100 B．10∶1 C．100∶1 4.用一个高为 12 厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形 容器里，水面的高是(　　)厘米。 A．4 B．8 C．36 5.(　　)中的两种量不成比例。 A．妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程 B．从上海到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 C．香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价 6.有一个圆柱体，底面半径是 5 cm，若高增加 2 cm，则侧面积增加(　　　)cm2。 A．15 B．31.4 C．62.8 四、计算挑战。(共 18 分) 1.直接写出得数。(每题 1 分，共 9 分) 80÷20%＝ 0.4＋0.73＝ 1－0.17＝ 5.4－0.9＝ 1－32%＝ 36×25%＝ 12.5×0.8＝ 0.78÷0.6＝ 0.87＋1.23＝ 2.解方程。(每题 3 分，共 9 分) x 36 ＝ 5 12 　　　　x∶ 1 12 ＝1 8 ∶ 1 24 　　　　x∶2 9 ＝27∶0.6 五、我会求。(共 9 分) 1.计算右图的表面积。(单位：cm)(4 分)2.计算右面组合图形的体积。(单位：cm)(5 分) 六、动手操作，实践应用。(共 10 分) 1.按要求画图。 (1)以直线 MN 为对称轴作图形 A 的轴对称图形，得到图形 B。(2 分) (2)将图形 B 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到图形 C。(2 分) (3)将图形 C 向(　　)平移(　　)格得到图形 D。(2 分) 2．(1)量一量，莫雨家到少年宫的图上距离是(　　)cm，已知实际距离是 900 m，这幅图的比例尺是(　　　　　)。(2 分) (2)学校在少年宫东偏北 45°距离少年宫 450 m 的地方，请在图中标出学校的正 确位置。(2 分) 七、走进生活，解决问题。(共 21 分)1.一幅比例尺为 1∶4000000 的地图上量得 A、B 两地距离是 20 厘米，甲车每 时行 50 千米，乙车每时行 30 千米，两车同时分别从两地出发，几时两车 可以相遇？(4 分) 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是 25.12 m，高是 4 m，如果每立方米沙重 1.5 吨， 这堆沙大约重多少吨？(4 分) 3.一个盛水的圆柱形容器，底面直径为 20 cm，水深 40 cm，放入一块石头完 全浸没(水未溢出)，水面升到 45 cm。这块石头的体积是多少？(4 分)4.一种药水是按药粉和水的比 5∶24 配制成的。现在用药粉 15 克配制成这样 的药水，需要加水多少克？(4 分) 5.给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下： (1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？(1 分)(2)如果每块地砖的面积是 0.5 m2，铺这一地面需要多少块地砖？(2 分) (3)如果铺这一地面用了 1000 块地砖，所用的地砖每块的面积是多大？(2 分) 答案 一、1.圆柱　2．452.16 cm3　3．1∶2　2∶1　4.反　 5．1.25　6．32.97 m3　7．52　1600　96　7 8．1∶120000　9．62.8 dm2 10．6　1∶2＝9∶18(答案不唯一) 11．12 dm3　12．27 cm 13．728.48 cm2　1256 cm3　14．6.28 m3 二、1.×　2.×　3.×　4.×　5.√ 三、1.B　2.A　3.C　4.A　5.A　6.C四、1.400　1.13　0.83　4.5　0.68　9　10　1.3　2.1 2. 　　　 x 36 ＝ 5 12 解： 12x＝36×5 12x＝180 x＝15 　　x∶ 1 12 ＝1 8 ∶ 1 24 解： 1 24 x＝ 1 12 ×1 8 1 24 x＝ 1 96 x＝1 4 　x∶2 9 ＝27∶0.6 解：0.6x＝27×2 9 0.6x＝6 x＝10 五、1.5÷2＝2.5(cm)3.14×5×20＋3.14×2.52×2＝353.25(cm2) 2．2÷2＝1(cm)　18－3－3＝12(cm) 3.14×12×12＋3.14×12×3×1 3 ×2＝43.96(cm3) 六、1.(1)(2)答案如图所示。 (3)右　6 2．(1)3　1∶30000 (2) 七、1.20÷ 1 4000000 ＝80000000(厘米) 80000000 厘米＝800 千米 800÷(50＋30)＝10(时) 答：10 时两车可以相遇。 2．1 3 ×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×4×1.5＝100.48(吨) 答：这堆沙大约重 100.48 吨。3．3.14×(20÷2)2×(45－40)＝1570(cm3) 答：这块石头的体积是 1570 cm3。 4．解：设需要加水 x 克。 15∶x＝5∶24 x＝ 72 答：需要加水 72 克。 5．(1)成反比例。 (2)1200×0.2÷0.5＝480(块) 答：铺这一地面需要 480 块地砖。 (3)1200×0.2÷1000＝0.24(m2) 答：所用的地砖每块的面积是 0.24 m2。 期末检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 24 分) 1.6 5 ＝(　　)÷10＝18∶(　　)＝6＋（　　） 5＋10 ＝(　　)%＝(　　)(填小数) 2．18 的因数中，既是偶数又是质数的数是(　　　)，既是奇数又是合数的数 是(　　　)；从 18 的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是 (　　　　　　)。 3．一堆煤有 5 t，如果每天用去5 9 ，(　　)天可以用完；如果每天用去5 9 t，(　　)天可以用完。 4．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是 4.5 dm，圆锥的 高是(　　　)dm。 5．A 是 B 的 60%，B 是 C 的2 3 (A，B，C 均不为 0)，则 AC＝(　　)(　　)。 6．已知 A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则 A，B 的最大公因数是(　　　)，最小 公倍数是(　　　)。 7．有一个周长是 72 cm 的长方形，它正好由三个完全相同的正方形拼成，这 个长方形的面积是(　　 )cm2。 8．36 m 增加它的3 4 后是(　　)m；80 比 96 少(　　　)%。 9．4÷7 的商用循环小数的简便记法表示是(　　　　　)，小数点后第 50 位上 的数字是(　　 )，小数点后前 50 位数字的和是(　　　)。 10．一个圆柱的底面半径是 3 cm，它的侧面展开图正好是一个正方形，圆柱 的高是(　　　)cm，这个圆柱所占空间的大小是(　　　　)cm3，与它等底 等高的圆锥的体积是(　　　　)cm3。 二、 判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 5 分) 1．三个连续自然数的和一定是 3 的倍数。 (　　) 2．甲数比乙数多1 5 ，则乙数比甲数少1 5 。 (　　) 3．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积一定相等。 (　　)4．2.5÷0.7＝25÷7＝3……4。 (　　) 5．将5 7 的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20。 (　　) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题 1 分，共 5 分) 1．某校接近 50 人参加“楚才杯”作文竞赛，其中有1 8 的人获得一等奖，1 3 的人获 得二等奖，1 2 的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有(　　)人 参加作文竞赛。 A．36 B．48 C．60 D．64 2．下列年份中，不是闰年的是(　　)。 A．1988 B．1900 C．2000 D．2016 3．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是 2∶3，它们的高的比是 9∶5，圆 锥和圆柱体积的最简整数比是(　　)。 A．8∶5 B．12∶5 C．5∶12 D．5∶8 4．3□2□是 3 的倍数，个位与百位上的数字之和最大是(　　)。 A．16 B．18 C．17 D．15 5．两个不同的(　　)一定可以成为互质数。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 四、计算。(共 31 分) 1．直接写得数。(5 分)8.01－2.6＝ 2 3 －2 3 ×0＝ 0.75× 1 25 ＝ 1 2 －1 2 ×10%＝ 2.5×32×0.125＝ 4－5 8 －3 8 ＝ 2÷5%＝ 9 10 ÷3 4 ＝ 2.5×6＝ 2.9×4.1≈ 2．计算下列各题，能简算的要简算。(12 分) 60×( 7 12 ＋ 2 15)　 2 3 ＋(5 6 －3 4)÷3 8 0.125×23 4 ＋1 8 ×6.25－12.5% (2 3 －1 4)×0.6÷4 3．解方程或比例。(6 分) 4.8×2.5－75%x＝2　　　　4 7 x∶2 3 ＝4∶7　　　　2.4 x ＝72 34．按要求计算。(单位：cm)(8 分) (1)求阴影部分的面积。　 　　(2)求图形的体积。 　　　 五、动手操作。(共 10 分) 1．以所画的角的两条边为平行四边形的边，画出平行四边形，并画出已知底 边上的一条高。(4 分) 2．(1)以虚线为对称轴，画出与图形 A 轴对称的图形 B；再将图形 B 向右平移 5 格得到图形 C；最后绕图形 C 的顶角顶点顺时针旋转 90°得到图形 D。(3 分) (2)画出图形 A 按 2∶1 的比放大后的图形。(3 分)六)、解决问题。(共 25 分) 1．阅读下面的资料，回答后面的问题。 六年级同学开展太空黄瓜种植活动。他们先在学校的“科技种植园”中选择 了一块周长是 32 m，长与宽的比是 5∶3 的长方形地。种植前，先要平整 土地，如果让小华单独做需要 5 时，让陈老师单独做需要 3 时。平整好土 地后他们就开始种植太空黄瓜了。 (1)这块长方形地的面积是多少平方米？(2 分) (2)如果小华和陈老师合作，几时能平整完这块土地？(3 分) 2．一个圆柱形的水池，水池的内壁和底面要抹水泥，从内部量得水池的底面 周长是 50.24 m，池深 1.2 m，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多 能装多少升水？(5 分)3．在一幅比例尺为 1∶2000000 的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距 离是 7.2 cm。如果他爸爸开车带全家人一起去这个景区旅游，平均每时行 90 km，他们 8：00 从家出发，什么时候能到达景区？(5 分) 4．甲、乙、丙三位工人共同制作了 2050 个零件，已知甲和乙制作的零件个 数比是 5∶3，乙和丙制作的零件个数比是 4∶3，三位工人各制作了多少 个零件？(5 分) 5．小艺看一本书，第一天看了全书页数的 2 15 ，第二天比第一天多看了 6 页， 这时已看的页数与剩下的页数的比是 3∶7，这本书共有多少页？(5 分)答案 一、1.12　15　12　120　1.2 2．2　9　2∶3＝6∶9(比例不唯一) 3. 9 5 　9　4. 13.5　5. 2　5 6．30　180　7. 243 8．63　16.7 9．0.5 · 71428 · 　7　228 10．18.84　532.4184　177.4728 二、1.√　2.×　3.×　4.×　5.√ 三、1.B　2.B　3.C　4.A　5.C 四、1.5.41　2 3 　0.03　 9 20 　10　3　40　6 5 　15　12 2．43　8 9 　1　 1 16 3．x＝40 3 　x＝2 3 　x＝0.1 4．(1)10×5－3.14×52×1 4 ＝30.375(cm2) (2)3.14×(2÷2)2×(6＋4)÷2＝15.7(cm3)五、1. 2. 六、1.(1)32÷2× 5 5＋3 ＝10(m) 32÷2× 3 5＋3 ＝6(m) 10×6＝60(m2) 答：这块长方形地的面积是 60 m2。 (2)1÷(1 5 ＋1 3)＝17 8 (时) 答：1 7 8 时能平整完这块土地。 2．50.24÷3.14÷2＝8(m) 3.14×82＋50.24×1.2＝261.248(m2) 3.14×82×1.2＝241.152(m3) 241.152 m3＝241152 L 答：抹水泥的面积是 261.248 m2，这个水池最多能装 241152 L 水。3．7.2÷ 1 2000000 ＝14400000(cm)＝144 km 144÷90＝1.6(时)＝1 时 36 分 8：00＋1 时 36 分＝9：36 答：9：36 能到达景区。 4．甲、乙、丙制作的零件个数比是 20∶12∶9 甲：2050× 20 20＋12＋9 ＝1000(个) 乙：2050× 12 20＋12＋9 ＝600(个) 丙：2050× 9 20＋12＋9 ＝450(个) 答：甲制作了 1000 个零件，乙制作了 600 个零件，丙制作了 450 个 零件。 5．6÷( 3 3＋7 － 2 15 × 2)＝180(页) 答：这本书共有 180 页。