人教版六年级下册数学期中检测卷【附详解】

219 2019-2020 学年人教版小学六年级下册 期中考试数学试卷 一．选择题（共 15 小题，满分 30 分，每小题 2 分） 1．x 和 y 是两种相关联的量，下面四个等式中，x 和 y 不成比例的是（  ） A．x﹣2y＝0 B． C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝10 2．钟面上的指针是从“3”绕中心逆时针旋转 60°的是（  ） A． B． C． 3．下列 X 和 Y 成反比例关系的是（  ） A．x+y＝10 B．x＝ y C．y＝ （＞0） 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（  ） A． B． C． D．2 倍 5．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到原来的（  ） A．2 倍 B．4 倍 C．8 倍 6．填“平移”或“旋转”． （1）钟面上时针的运动是   ，分针的运动是   ． （2）把计数器上的珠子往上拨，珠子的运动是   ；往下拨，珠子的运动是   ． （3）把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是   ；把你们教室里的门打开，门 的运动是   ． 219 7．同底的圆锥和圆柱体积相等，如果圆柱的高是 am，那么圆锥的高是（  ）m． A．a B． a C．3a D．9a 8．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（  ）关系． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 9．两个圆柱的高相等，底面直径的比是 2：3，则体积的比是（  ） A．2：3 B．4：9 C．8：27 10．在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是（  ） A．0 B．1 C．2 11．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是 37.68m，它的底面半径是（  ）m． A．4 B．6 C．8 D．12 12．下列各数中，能与 3、5、6 组成比例的是（  ） A．6 B．8 C．12 D．10 13．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是 3：1，它们的体积比是（  ） A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：1 14．一个圆柱与一个圆锥底面积比是 2：3，高的比是 2：3，它们体积比是（  ） A．2：3 B．4：9 C．4：3 D．8：27 15．已知 X 和 Y 是两个相关联的量，并且 5：X＝Y：6，那么 X 与 Y（  ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二．填空题（共 9 小题，满分 27 分，每小题 3 分） 16．把 ：2 的后项加上 6，要使比值不变，前项应扩大   倍． 17．一个圆柱高 4 分米，体积是 40 立方分米，比与它等底的圆锥的体积多 10 立方分米， 这个圆锥的高是   厘米． 219 18．若 7a＝5b（a，b 不为 0）则 a：b＝   ：    19．1：100000 这个比例尺表示图上 1cm 的距离相当于实际距离   cm．10：1 这个 比例尺表示图上距离   cm 相当于实际距离   cm． 20．直角三角形 ABC，AC＝4 厘米，AB＝5 厘米，BC＝3 厘米，如果以直角边为轴旋转 一周得到一个   形，它的体积最大是   立方厘米． 21．若 ，那么 x、y 成   比例． 22．一个圆柱的底面半径是 2cm，高是 10cm，它的侧面积是   ，表面积是   ， 体积是   ． 23．六（1）班有学生 45 人，六（2）班有学生 40 人．六（1）班和六（2）班学生人数 的最简整数比是   ，比值是   ．学校把植 680 棵树的任务按人数分配给两 个班，六（1）班应植   棵树，六（2）班应植   棵树． 24．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大   倍．圆锥体积是它等底等高的圆 柱体积的   ． 三．计算题（共 3 小题） 25．解方程． x÷6.5＝1.2 4（x﹣3）＝18 26．脱式计算． + ÷ [ ÷（ + ）]× 10÷[（ ﹣ ）× ] 219 27．求如图的体积：单位（厘米） 四．操作题（共 1 小题） 28．操作题． ①画出图形 A 绕 O 点顺时针旋转 90°后的图形． ②画出图形 A 向右平移 10 格后的图形． ③画出图形 A 按 2：1 放大后的图形． 五．应用题（共 5 小题） 29．把一张长 7 厘米、宽 5 厘米的长方形卡片按 3：1 的比例放大后，得到的卡片的面 积是多少平方厘米？ 30．一个圆柱木块的高是 4 分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下 图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了 48 平方分米．每个半圆柱 的表面积是多少？ 31．一本书有 150 页，小强看了 24 页，剩下的要 6 天看完，平均每天看多少页？ 32．一个长方形的草坪用 1：800 的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是 28cm， 219 并且长和宽的比是 5：2，草坪的实际面积是多少平方米？ 33．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如表． 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量 /mL 100 120 200 （1）请把上表补充完整． （2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？ （3）如果把这些果汁平均分成 10 杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 219 参考答案与试题解析 一．选择题（共 15 小题，满分 30 分，每小题 2 分） 1．解：A、x﹣2y＝0，即 x：y＝2，是比值一定，则 x 和 y 成正比例； B、 ＝ ，即 xy＝12，是乘积一定，则 x 和 y 成反比例； C、0.6x＝ y，即 x：y＝ ，是比值一定，则 x 和 y 成正比例； D、（x+y）×2＝10，即 x+y＝5，是和一定，则 x 和 y 不成比例； 故选：D． 2．解：钟表上一共 12 个大格，每个大格的角度是 30 度，逆时针旋转 60 度就是逆时针 旋转 2 个大格，也就是 1 点的位置． 故选：B． 3．解：A、x+y＝10，是和一定，不成比例； B、x＝ y，即 x：y＝ ，是比值一定，则 x 和 y 成正比例； C、y＝ （＞0），即 xy＝6，是乘积一定，则 x 和 y 成反比例． 故选：C． 4．解：V 圆柱＝3V 圆锥 （V 圆柱﹣V 圆锥）÷V 圆锥 ＝2V 圆锥÷V 圆锥 ＝2， 答：削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍． 故选：D． 5．解：圆柱的底面直径扩大 2 倍，底面积扩大 4 倍，高扩大 2 倍，那么它的体积扩大 4 ×2＝8 倍． 219 故选：C． 6．解：（1）钟面上时针的运动是 旋转，分针的运动是 旋转． （2）把计数器上的珠子往上拨，珠子的运动是 平移；往下拨，珠子的运动是 平移． （3）把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是 平移；把你们教室里的门打开，门的 运动是 旋转． 故答案为：旋转，旋转，平移，平移，平移，旋转． 7．解：a×3＝3a（米） 答：圆锥的高是 3a 米． 故选：C． 8．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧 煤量和烧煤天数成反比例； 故选：B． 9．解：设小圆柱的高为 h，底面半径为 2r，则大圆柱的底面半径为 3r， 所以圆柱的体积之比是：π（2r）2h：π（3r）2h， ＝4πr2h：9πr2h， ＝4：9． 故选：B． 10．解：因为两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积商 是 1． 故选：B． 11．解：37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 219 ＝6（米） 答：它的底面半径为 6 米． 故选：B． 12．解：A、3×6＝18，5×6＝30，18≠30，6 不能与 3，5 和 6 组成比例 B、3×8＝24，5×6＝30，24≠30，8 不能与 3，5 和 6 组成比例 C、3×12＝36，5×6＝30，36≠30，12 不能与 3，5 和 6 组成比例 D、3×10＝30，5×6＝30，30＝30，10 能与 3，5 和 6 组成比例． 故选：D． 13．解：设圆锥的高为 h，则圆柱的高也是 h，设圆柱的底面积是 s，则圆锥的底面积是 3s，则： （ ×3s×h）：（sh）， ＝sh：sh， ＝1：1； 故选：D． 14．解：V 圆柱：V 圆锥 ＝（2s×2h）：（ ×3s×3h） ＝4sh：3sh ＝4：3 答：体积的比是 4：3． 故选：C． 15．解：因为：X 和 Y 是两个相关联的量，并且 5：X＝Y：6 所以 XY＝30（一定）是 乘积一定，所以 x 和 y 成反比例； 219 故选：B． 二．填空题（共 9 小题，满分 27 分，每小题 3 分） 16．解： ：2 的后项加上 6，比的后项由 2 变成 2+6＝8，相当于后项乘 4； 要使比值不变，前项也应该乘 4，也即前项应扩大 3 倍． 故答案为：3． 17．解：40÷4＝10（平方分米） （40﹣10）×3÷10 ＝90÷10 ＝9（分米） ＝90（厘米） 答：这个圆锥体的高是 90 厘米． 故答案为：90． 18．解：因为 7a＝5b 则 a：b＝5：7 故答案为：5，7． 19．解：（1）1：100000 这个比例尺表示图上距离 1 厘米相当于实际距离 100000 厘米； （2）10：1 这个比例尺表示图上距离 10 厘米相当于实际距离 1 厘米； 故答案为：100000，10，1． 20．解：底面半径为 3 厘米，高为 4 厘米的圆锥： ×3.14×32×4 ＝ ×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米）； 底面半径为 4 厘米，高 3 厘米的圆锥： ×3.14×42×3 219 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米）； 答：如果以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，以长为 3 厘米的直角边为轴旋转一周 ，所得的立体图形的体积最大，最大体积是 50.24 立方厘米． 故答案为：圆锥，50.24． 21．解：若 ，则 ＝12，所以 x、y 成正比例． 故答案为：正． 22．解：侧面积＝底面周长×高 ＝3.14×2×2×10 ＝12.56×10 ＝125.6（平方厘米） 表面积＝2 个底面积+侧面积 ＝2×3.14×22+125.6 ＝25.12+125.6 ＝150.72（平方厘米） 体积 V＝Sh ＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方厘米） 答：它的侧面积是 125.6 平方厘米，表面积是 150.72 平方厘米，体积是 125.6 立方厘 米． 故答案为：125.6 平方厘米，150.72 平方厘米，125.6 立方厘米． 219 23．解：45：40 ＝（45÷5）：（40÷5） ＝9：8 45：40 ＝45÷40 ＝ 680× ＝360（棵） 680× ＝320（棵） 答：六（1）班和六（2）班学生人数的最简整数比是 9：8，比值是 ．学校把植 680 棵树的任务按人数分配给两个班，六（1）班应植 360 棵树，六（2）班应植 320 棵 树． 故答案为：9：8， ，360，320． 24．解：根据题意可知，假设圆柱的体积是 3，那么与它等底等高的圆锥体积是 1， 则圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大的倍数是：（3﹣1）÷1＝2； 圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的：1÷3＝ ． 故答案为：2， ． 三．计算题（共 3 小题） 25．解：（1）x÷6.5＝1.2 x÷6.5×6.5＝1.2×6.5 x＝7.8 （2）4（x﹣3）＝18 4（x﹣3）÷4＝18÷4 219 x﹣3＝4.5 x﹣3+3＝4.5+3 x＝7.5 26．解：（1） + ÷ ＝ + ＝ （2） ＝181× +181× ＝181×（ + ） ＝181×1 ＝181 （3）[ ÷（ + ）]× ＝[ ÷ ]× ＝ × ＝ （4）10÷[（ ﹣ ）× ] ＝10÷[ × ] ＝10÷ ＝80 27．解：3.14×（6÷2）2×（12+8）÷2 ＝3.14×9×20÷2 ＝28.26×10 219 ＝282.6（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是 282.6 立方厘米． 四．操作题（共 1 小题） 28．解：①画出图形 A 绕 O 点顺时针旋转 90°后的图形（图中红色部分）． ②画出图形 A 向右平移 10 格后的图形（图中绿色部分）． ③画出图形 A 按 2：1 放大后的图形（图中蓝色部分）． 五．应用题（共 5 小题） 29．解：（7×3）×（5×3） ＝21×15 ＝315（平方厘米） 答：得到的卡片的面积是 315 平方厘米． 30．解：48÷2÷4 ＝24÷4 ＝6（分米） 48÷2+3.14×（6÷2）2+3.14×6×4÷2 ＝24+28.26+37.68 ＝89.94（平方分米） 答：每个半圆柱的表面积是 89.94 平方分米． 219 31．解：（150﹣24）÷6 ＝126÷6 ＝21（页） 答：平均每天看 21 页． 32．解：28÷2＝14（厘米） 14× ＝10（厘米） 14× ＝4（厘米） 实际的长：10÷ ＝8000（厘米），8000 厘米＝80 米； 实际的宽：4÷ ＝3200（厘米），3200 厘米＝32 米； 80×32＝2560（平方米）； 答：草坪的实际面积是 2560 平方米． 33．解：（1）100×6÷4 ＝600÷4 ＝150（mL） 填表如下： 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量 /mL 100 120 150 200 （2）分的杯数和每杯的果汁量成反比例．因为总量一定，每杯果汁量随着分的杯数 的变化而变化；杯数增加，每杯果汁量反而减少； 杯数减少，每杯果汁量反而增加， 而 杯数与每杯果汁量的乘积一定． （3）600÷10＝60（mL） 219 答：如果把这些果汁平均分成 10 杯，每杯的果汁量是 60 毫升． 故答案为：150．