2020高考文科数学二轮分层特训卷方法技巧专练（一）（Word版带解析）

三　方法技巧专练 专练(一) 技法 1　直接法 1．[2019·唐山市摸底考试]设 z＝i(1－2i) 2－i ，则|z|＝(　　) A. 5　　　　　　　　　　B．2 C. 41 5 D．1 答案：D 解析：解法一　∵z＝i(1－2i) 2－i ＝2＋i 2－i ＝(2＋i)2 5 ＝3 5 ＋4 5 i，∴|z|＝ ( 3 5 )2＋( 4 5 )2＝1，故选 D. 解法二　|z|＝ | i(1－2i) 2－i |＝|i(1－2i)| |2－i| ＝|i||1－2i| 5 ＝ 5 5 ＝1，故选 D. 2．[2019·湖南月考]设集合 A＝{1,2,3,4}，B＝ {0,1,2,4,5}，全集 U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 答案：A 解析：由题意得 A∪B＝{0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1,2,4}，所以∁ U(A∩B)＝{0,3,5}，故选 A. 3．[2019·广东期末]已知△ABC 的内角 A，B，C 的 对边分别为 a，b，c，其中 b＝3，c＝2.O 为△ABC 的外心，则 AO→ ·BC→ ＝(　　) A.3 4 B.5 2 C.5 4 D.5 6 答案：B 解析：∵BC→ ＝AC→ －AB→ ，∴AO→ ·BC→ ＝AO→ ·AC→ －AO→ ·AB→ ，又 O 为△ABC 的外心，b＝3，c＝2.∴AO→ 在AC→ ，AB→ 上的投影分别为3 2 ，1， ∴AO→ ·BC→ ＝AO→ ·AC→ －AO→ ·AB→ ＝9 2 －2＝5 2 .故选 B. 4．[2019·全国卷Ⅰ，8]如图是求 1 2＋ 1 2＋1 2 的程序框图，图中空 白框中应填入(　　) A．A＝ 1 2＋A B．A＝2＋1 A C．A＝ 1 1＋2A D．A＝1＋ 1 2A 答案：A 解析：本题主要考查含有当型循环结构的程序框图，考查考 生的推理论证能力，考查的核心素养是逻辑推理． A＝1 2 ，k＝1,1≤2 成立，执行循环体；A＝ 1 2＋1 2 ，k＝2,2≤2 成 立，执行循环体；A＝ 1 2＋ 1 2＋1 2 ，k＝3,3≤2 不成立，结束循环，输出 A.故空白框中应填入 A＝ 1 2＋A .故选 A. 技法 2　排除法 5．[2019·全国卷Ⅰ，1]已知集合 M＝{x|－4