2020高考物理二轮练习计算题热点24曲线运动中的力学综合问题（Word版带解析）

热点 24　曲线运动中的力学综合问题 (建议用时：30 分钟) 1．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P 是一个微粒源，能持 续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为 h 的探测屏 AB 竖直放置，离 P 点的水 平距离为 L，上端 A 与 P 点的高度差也为 h. (1)若微粒打在探测屏 AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围； (3)若打在探测屏 A、B 两点的微粒的动能相等，求 L 与 h 的关系． 2．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为 M＝2 kg 的平板车 C，其右端固定一 根轻质弹簧，平板车上表面 Q 点左侧粗糙右侧光滑，且粗糙段长为 L＝2 m，小车的左边紧靠 着一个固定在竖直平面半径为 r＝5 m 的四分之一光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小 车的上表面相平．现有两块完全相同的小木块 A、B(均可看成质点)，质量都为 m＝1 kg，B 放 于小车左端，A 从四分之一圆形轨道顶端 P 点由静止释放，滑行到车上立即与小木块 B 发生 碰撞(碰撞时间极短)碰后两木块粘在一起沿平板车向右滑动，一段时间后与平板车达到相对静 止，此时两个木块距 Q 点距离 d＝1 m，重力加速度为 g＝10 m/s2.求：(1)木块 A 滑到圆弧轨道最低点时，木块 A 对圆形轨道的压力大小； (2)木块与小车之间的滑动摩擦因数； (3)若要两木块最终能从小车 C 左侧滑落，则木块 A 至少应从 P 正上方多高地方由静止释 放．(忽略空气阻力，弹簧都在弹性限度内) 热点 24　曲线运动中的力学综合问题 1．解析：(1)打在探测屏 AB 中点的微粒下落的高度 3 2h＝ 1 2gt2① t＝ 3h g .② (2)打在 B 点的微粒初速度 v1＝ L t1；2h＝ 1 2gt21③ v1＝ L 2 g h④ 同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L g 2h⑤ 能被屏探测到的微粒的初速度范围为： L 2 g h≤v≤L g 2h.⑥ (3)由功能关系 1 2mv22＋mgh＝ 1 2mv21＋2mgh⑦ 代入④⑤式得 L＝2 2h.答案：见解析 2．解析：(1)木板 A 下滑过程由动能定理得：mgr＝ 1 2mv20 在轨道底端有：FN－mg＝ mv r 得：FN＝ mv r ＋mg＝3mg＝30 N 由牛顿第三定律木块 A 对轨道的压力为 30 N. (2)A、B 碰撞时，有：mv0＝2mv1 木块相对平板车达到共同速度 v2，则有： 2mv1＝(2m＋M)v2 若木块相对平板车向右运动达到共同速度，则由能量守恒得： 1 2·2mv21＝ 1 2·(2m＋M)v22＋μ1·2mg(L－d)，得到 μ1＝ 5 8 若木块相对于平板车向左运动达到共同速度，则由能量守恒得到： 1 2·2mv21＝ 1 2·(2m＋ M)v22＋μ2·2mg(L＋d)，得到 μ2＝ 5 24. (3)A 离 P 点 h 高度由静止释放，由动能定理得： mg(r＋h)＝ 1 2mv23 碰撞有：mv3＝2mv4 恰好滑落有：2mv4＝(2m＋M)v5 能量守恒： 1 2·2mv24＝ 1 2·(2m＋M)v25＋μ·2mg·2L 当 μ1＝ 5 8时，h＝15 m 当 μ2＝ 5 24时，h＝ 5 3 m. 答案：(1)30 N　(2) 5 8或 5 24　(3)15 m 或 5 3 m