2020高考物理二轮练习计算题热点21理想气体实验定律的应用（Word版带解析）

热点 21　理想气体实验定律的应用 (建议用时：30 分钟) 1．某容积为 20 L 的大氧气瓶装有 30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为 5 L 的小钢瓶中， 使每个小钢瓶中氧气的压强为 6 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为 1 atm，问能分装多少 瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变) 2．一热气球体积为 V，内部充有温度为 Ta 的热空气，气球外冷空气的温度为 Tb.已知空 气在 1 个大气压、温度 T0 时的密度为 ρ0，该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压，重力加 速度大小为 g. (1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力； (3)设充气前热气球的质量为 m0，求充气后它还能托起的最大质量．3．一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡 M 的上端和下端分别连通两竖直玻 璃细管 K1 和 K2.K1 长为 l，顶端封闭，K2 上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银 的容器 R 连通．开始测量时，M 与 K2 相通；逐渐提升 R，直到 K2 中水银面与 K1 顶端等高， 此时水银已进入 K1，且 K1 中水银面比顶端低 h，如图(b)所示．设测量过程中温度、与 K2 相 通的待测气体的压强均保持不变．已知 K1 和 K2 的内径均为 d，M 的容积为 V0，水银的密度为 ρ，重力加速度大小为 g.求： (1)待测气体的压强； (2)该仪器能够测量的最大压强． 热点 21　理想气体实验定律的应用1．解析：设最多能分装 n 个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和 n 个小钢瓶中的氧气整体 为研究对象．因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律． 分装前整体的状态：p1＝30 atm，V1＝20 L；p2＝1 atm，V2＝5n L 分装后整体的状态：p′1＝6 atm，V1＝20 L；p′2＝6 atm，V2＝5n L 根据玻意耳定律，有 p1V1＋p2V2＝p′1V1＋p′2V2 代入数据解得 n＝19.2(瓶)，根据题意能分装 19 瓶． 答案：19 瓶 2．解析：(1)设 1 个大气压下质量为 m 的空气在温度为 T0 时的体积为 V0，密度为 ρ0＝ m V0① 在温度为 T 时的体积为 VT，密度为 ρ(T)＝m VT② 由盖－吕萨克定律得 V0 T0＝ VT T ③ 联立①②③式得 ρ(T)＝ρ0 T0 T ④ 气球所受到的浮力为 f＝ρ(Tb)gV⑤ 联立④⑤式得 f＝Vgρ0 T0 Tb.⑥ (2)气球内热空气所受的重力为 G＝ρ(Ta)Vg⑦ 联立④⑦式得 G＝Vgρ0 T0 Ta.⑧ (3)设该气球还能托起的最大质量为 m，由力的平衡条件得 mg＝f－G－m0g⑨ 联立⑥⑧⑨式得 m＝Vρ0T0( 1 Tb－ 1 Ta)－m0. 答案：见解析 3．解析：(1)水银面上升至 M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体 的体积为 V，压强等于待测气体的压强 p.提升 R，直到 K2 中水银面与 K1 顶端等高时，K1 中水 银面比顶端低 h；设此时封闭气体的压强为 p1，体积为 V1，则 V＝V0＋ 1 4πd2l① V1＝ 1 4πd2h② 由力学平衡条件得 p1＝p＋ρgh③ 整个过程为等温过程，由玻意耳定律得 pV＝p1V1④ 联立①②③④式得 p＝ ρπgh2d2 4V0＋πd2（l－h）.⑤ (2)由题意知 h≤l⑥联立⑤⑥式有 p≤ πρgl2d2 4V0 该仪器能够测量的最大压强为 pmax＝ πρgl2d2 4V0 . 答案：见解析