2020高考物理二轮练习6计算题专项练（六）（Word版带解析）

计算题专项练(六) (建议用时：45 分钟) 1．晓宇在研究一辆额定功率为 P＝20 kW 的轿车的性能，他驾驶一轿车在如图甲所示的 平直路面上运动，其中轿车与 ON 段路面间的动摩擦因数比轿车与 MO 段路面间的动摩擦因数 大．晓宇驾驶轿车保持额定功率以 10 m/s 的速度由 M 向右运动，该轿车从 M 向右运动到 N 的过程中，通过速度传感器测量出轿车的速度随时间的变化规律图象如图乙所示，在 t＝15 s 时图线的切线与横轴平行．已知轿车的质量为 m＝2 t，轿车在 MO 段、ON 段运动时与路面之 间的阻力大小分别保持不变．求： (1)该轿车在 MO 段行驶时的阻力大小； (2)该轿车在运动过程中刚好通过 O 点时加速度的大小； (3)该轿车由 O 运动到 N 的过程中位移的大小． 　　 2．如图甲所示，一圆柱形导热汽缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体， 此时封闭气体的绝对温度为 T(活塞与汽缸底部相距 L)，现将汽缸逆时针缓慢转动直至汽缸处 于竖直位置，如图乙所示，此时活塞与汽缸底部相距 3 4L；现给汽缸外部套上绝热泡沫材料(未 画出)且通过电热丝缓慢加热封闭气体，当封闭气体吸收热量 Q 时，气体的绝对温度上升到 16 15 T.已知活塞的横截面积为 S，外界环境的绝对温度恒为 T，大气压强为 p0，重力加速度大小为 g，不计活塞与汽缸的摩擦．求： (1)活塞的质量 m； (2)加热过程中气体内能的增加量．3.如图所示的直角坐标系 xOy 中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的 匀强磁场，PQ 是磁场的右边界，磁场的上下区域足够大，在第二象限存在沿 x 轴正方向的匀 强电场，一个质量为 m、电荷量为＋q 的带电粒子从 x 轴上的 M 点以速度 v0 垂直于 x 轴沿 y 轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从 y 轴上的 N 点进入第一象限，带电粒子刚好不 从 y 轴负半轴离开第四象限，最后垂直磁场右边界 PQ 离开磁场区域，已知 M 点与原点 O 的 距离为 3 2l，N 点与原点 O 的距离为 3l，第一象限的磁感应强度满足 B1＝ 2mv0 ql ，不计带电粒子 的重力，求： (1)匀强电场的电场强度为多大？ (2)第四象限内的磁感应强度多大？ (3)若带电粒子从进入磁场到垂直磁场右边界离开磁场，在磁场中运动的总时间是多少？4．如图所示，光滑水平面 MN 的左端 M 处固定有一能量补充装置 P，使撞击它的物体弹 回后动能在原来基础上增加一定值．右端 N 处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时 针方向以恒定速率 v＝6 m/s 匀速转动，水平部分长度 L＝9 m．放在光滑水平面上的两相同小 物块 A、B(均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能 Ep ＝9 J，弹簧与 A、B 均不粘连， A、B 与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.2，物块质量 mA＝mB＝1 kg.现将 A、B 同时由静止释放， 弹簧弹开物块 A 和 B 后，迅速移去轻弹簧，此时，A 还未撞击 P，B 还未滑上传送带．取 g＝ 10 m/s2. (1)求 A、B 刚被弹开时的速度大小； (2)试通过计算判断 B 第一次滑上传送带后，能否从传送带右端滑离传送带； (3)若 B 从传送带上回到光滑水平面 MN 上与被弹回的 A 发生碰撞后粘连，一起滑上传送 带．则 P 应给 A 至少补充多少动能才能使二者一起滑离传送带？ 计算题专项练(六) 1．解析：该题涉及机车以恒定功率启动的模型，轿车在 MO 段以 10 m/s 的速度匀速运动 一段时间，进入 ON 段后轿车所受的摩擦阻力变大，仍保持额定功率 20 kW 不变做加速度逐 渐减小的变减速运动，最终轿车以 5 m/s 的速度做匀速直线运动． (1)轿车在 MO 段运动时，以 10 m/s 的速度匀速运动，有 F1＝Ff1，P＝F1v1联立解得 Ff1＝ 20 × 103 10 N＝2 000 N. (2)轿车在 ON 段保持额定功率不变，由图象可知 t＝15 s 时轿车开始做匀速直线运动，此 时由力的平衡条件有 F2＝Ff2，P＝F2v2 联立解得 Ff2＝ 20 × 103 5 N＝4 000 N t＝5 s 时轿车经过 O 点，开始做减速运动，有 F1－Ff2＝ma 解得 a＝－1 m/s2 轿车通过 O 点时加速度大小为 1 m/s2. (3)由动能定理可知 Pt－Ff2x＝ 1 2mv22－ 1 2mv21 解得 x＝68.75 m. 答案：见解析 2．解析：(1)汽缸水平放置时，封闭气体的压强等于大气压，即 p1＝p0 汽缸处于竖直位置时，封闭气体的压强 p2＝p0＋ mg S 根据玻意耳定律有 p1LS＝p2· 3 4LS 联立解得 m＝ p0S 3g . (2)设气体的绝对温度上升到 16 15T 时活塞到汽缸底部的距离为 L′ 对于加热过程，由盖－吕萨克定律得 16 15T T ＝ L′S 3 4LS 解得 L′＝ 4 5L 所以气体对外做功为 W＝p2·S(L′－3 4L) 根据热力学第一定律得：ΔU＝Q－W 由(1)有 p2＝ 4 3p0 解得：ΔU＝Q－ 1 15p0LS. 答案：(1) p0S 3g 　(2)Q－ 1 15p0LS 3．解析：(1)设带电粒子在电场中运动的加速度为 a 根据牛顿第二定律得：qE＝ma沿 y 轴方向： 3l＝v0t 沿 x 轴方向： 3 2l＝ 1 2at2 解得：E＝ mv ql. (2)粒子在电场中沿 x 轴方向做匀加速运动，速度 v1＝at 进入磁场时与 y 轴正方向夹角 tan θ＝ v1 v0＝ 3 解得 θ＝60° 进入磁场时速度大小为 v＝2v0 其运动轨迹，如图所示 在第一象限由洛伦兹力提供向心力得：qvB1＝m v2 R1 解得：R1＝l 由几何知识可得粒子第一次到达 x 轴时过 A 点，因 ON 满足：ON＝2Rcos 30°，所以 NA 为直径． 带电粒子刚好不从 y 轴负半轴离开第四象限，满足： (2R1＋R2)sin 30°＝R2， 解得 R2＝2l 根据：qvB2＝m v2 R2，解得：B2＝ B1 2 ＝ mv0 ql . (3)带电粒子到达 D 点时，因为 DC＝R1sin 30°＝ l 2 D′H＝R2－R2sin 30°＝l F 点在 H 点的左侧，带电粒子不可能从第一象限垂直磁场边界离开磁场，则应从第四象 限 G 点(或多个周期后相应点)离开磁场． 带电粒子在第一象限运动周期 T1＝ 2πR1 2v0 ＝ πl v0 带电粒子在第四象限运动周期 T2＝ 2πR2 2v0 ＝ 2πl v0 带电粒子在磁场中运动时间满足t＝ T1 2 ＋ 5T2 12 ＋n×5 6(T1＋T2) 解得：t＝ 4πl 3v0 ＋ 5nπl 2v0 (n＝0，1，2，3…)． 答案：(1) mv ql　(2) mv0 ql 　(3) 4πl 3v0 ＋ 5nπl 2v0 (n＝0，1，2，3，…) 4．解析：(1)弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒 Ep＝ 1 2mAv2A＋ 1 2mBv2B 由动量守恒有 mAvA－mBvB＝0 联立以上两式解得 vA＝3 m/s，vB＝3 m/s. (2)假设 B 不能从传送带右端滑离传送带，则 B 做匀减速运动直到速度减小到零，设位移 为 s. 由动能定理得－μmBgs＝0－ 1 2mBv2B 解得 s＝ v 2μg＝2.25 m s