2020高考物理二轮练习5计算题专项练（五）（Word版带解析）

计算题专项练(五) (建议用时：45 分钟) 1．温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上正以 36 km/h 的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线 70 m 处司机看到前方绿灯刚好显 示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过． (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为 1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速 直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？ (2)若该路段限速为 60 km/h，司机的反应时间为 1 s，司机反应过来后汽车先以 2 m/s2 的 加速度沿直线匀加速行驶 3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车，使汽车做匀减 速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小(结果保留 2 位 有效数字)． 2.如图所示，内径相同的两 U 形玻璃管竖直放置在空气中，中间用细 软管相连，左侧 U 形管顶端封闭，右侧 U 形管开口，用水银将部分气体 A 封 闭在左侧 U 形管内，细软管内还有一部分气体．已知环境温度恒为 27 ℃，大气 压强为 76 cmHg，稳定时，A 部分气体长度为 20 cm，管内各液面高度差分别为 h1＝10 cm、h2＝12 cm. (1)求 A 部分气体的压强； (2)现仅给 A 部分气体加热，当管内气体温度升高了 50 ℃时，A 部分气体长度为 21 cm， 求此时右侧 U 形管液面高度差 h′2. 3．如图所示，直角坐标系 xOy 的 x 轴水平，y 轴竖直，处于竖直向下、大小为 E0 的匀强电场中，过 O 点，倾角为 θ＝60°的足够大斜面固定在坐标系中．质量为 m、 带电荷量为＋q 的粒子从 y 轴上的 P 点，以某一速度沿 x 轴正方向射入，经过时间 t，在坐标 平面内加上另一匀强电场 E，再经过时间 t，粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面，且到达斜 面时速度为零．不计粒子重力，求： (1)粒子的初速度大小； (2)P 点与 x 轴的距离； (3)匀强电场 E 的电场强度大小． 4．在水平桌面上画两个同心圆，它们的半径分别为 r 和 2r.圆心处摆放一颗棋子 B，大圆 周上另一颗棋子 A 以某一初速度 v0 沿直径方向向右正对 B 运动，它们在圆心处发生弹性碰撞 后，A 刚好停在小圆周上，而 B 则刚好停在大圆周上．两颗棋子碰撞前后都在同一条直线上运 动，它们与桌面间的动摩擦因数均为 μ，棋子大小远小于圆周半径，重力加速度为 g.试求： (1)A、B 两颗棋子的质量之比； (2)棋子 A 的初速度 v0.计算题专项练(五) 1．解析：(1)在司机反应时间内汽车通过的位移 x1＝v0t1＝10 m，加速过程所用时间 t2＝5 s－t1＝4 s 由 70 m－x1＝v0t2＋ 1 2a1t22 解得 a1＝2.5 m/s2. (2)汽车加速结束后通过的位移 x2＝v0t1＋v0t3＋ 1 2a2t23＝10 m＋10×3 m＋1 2×2×32 m＝49 m 此时车头前端离停车线的距离为 x3＝70 m－x2＝21 m 此时速度为 vt＝v0＋a2t3＝10 m/s＋2×3 m/s＝16 m/s 匀减速过程中，有 2a3x3＝v2t 解得 a3＝ 128 21 m/s2≈6.1 m/s2. 答案：(1)2.5 m/s2　(2)6.1 m/s2 2．解析：(1)设左侧 A 部分气体压强为 p1，软管内气体压强为 p2，由图中液面的高度关系 可知，p0＝p2＋h2，p2＝p1＋h1，解得 p1＝p0－(h1＋h2)＝54 cmHg. (2)由理想气体状态方程有 p1V1 T1 ＝ p′1V′1 T′1 ， 解得 p′1＝60 cmHg； 由于空气柱长度增加 1 cm，则水银柱向右侧移动 1 cm，因此液面高度差 h′1＝8 cm，由 p′1 ＝p0－(h′1＋h′2)， 解得 h′2＝8 cm. 答案：(1)54 cmHg　(2)8 cm 3．解析：(1)粒子运动轨迹如图中虚线所示，第一个时间 t 内，粒子做类 平抛运动 加速度 a＝ qE0 m 加上电场 E 时，粒子做匀减速直线运动．粒子在竖直方向的速度 vy＝at 此时合速度方向垂直于斜面： v0 vy＝tan θ 可解得粒子的初速度 v0＝ 3qE0t m . (2)第一个时间 t 内，粒子在竖直方向的位移 y1＝ 1 2at2 水平方向的位移 x1＝v0t 在第二个时间 t 内，粒子在竖直方向的位移也为 y1，水平方向的位移 x2＝y1tan θP 点到 x 轴的距离 l＝2y1＋(x1＋x2)tan θ 代入数据得：l＝ 11qE0t2 2m . (3)在第二个时间 t 内，在竖直方向：qEy－qE0＝ma 在水平方向： qEx m ＝ v0 t 所以 E＝ E＋E 解得：E＝ 7E0. 答案：(1) 3qE0t m 　(2) 11qE0t2 2m 　(3) 7E0 4．解析：(1)设 A、B 质量分别为 mA、mB，碰撞前、后 A 的速度分别是 vA0、vA，碰撞后 B 的速度为 vB. 由于是弹性碰撞，故有 mAvA0＝mAvA＋mBvB① 1 2mAv 2A0＝ 1 2mAv2A＋ 1 2mBv2B② 依题意碰后 A 停在小圆周上，根据动能定理有 μmAgr＝ 1 2mAv2A③ 而 B 停在大圆周上，则 2μmBgr＝ 1 2mBv2B④ 先讨论 mA＞mB 的情况．在此条件下，A 停在圆心右侧的小圆周上，B 停在圆心右侧大圆 周上． 联立①②③④式解得 mA mB＝ 1 1－ 2 ＜0⑤ 与题设不符，故一定有 mA＜mB⑥ 因此，碰后 A 一定是反向运动，这样，A 只可能停在圆心左侧的小圆周上． 根据①②③④⑥式解得 mA mB＝ 1 1＋ 2 .⑦ (2)根据动能定理，碰前对 A 有 －2μmAgr＝ 1 2mAv 2A0－ 1 2mAv20⑧ 联立①③④⑥⑦⑧式解得 v0＝ （10＋4 2）μgr. 答案：(1) 1 1＋ 2 　(2) （10＋4 2）μgr