2020高考物理二轮练习4计算题专项练（四）（Word版带解析）

计算题专项练(四) (建议用时：45 分钟) 1.如图所示，一段平直的马路上，一辆校车从一个红绿灯口由静止 开始做匀加速直线运动，经 36 m 速度达到 43.2 km/h；随后保持这一速 度做匀速直线运动，经过 20 s，行驶到下一个路口时，司机发现前方 信号灯为红灯便立即刹车，校车匀减速直线行驶 36 m 后恰好停止． (1)求校车匀加速运动的加速度大小 a1； (2)若校车总质量为 4 500 kg，求校车刹车时所受的阻力大小； (3)若校车内坐有一质量为 30 kg 的学生，求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力 F 的大小．(取 g＝10 m/s2，结果可用根式表示) 2．玻璃球体的半径为 R，P 为经过球心的水平轴线上的一点，且 PC＝ R n(n 为折射率)，如 图所示．若从 P 点向右侧发出的任意一条光线经球面折射后，其反向延长线均聚焦于水平轴 PC 上的 Q 点(未画出)，已知玻璃球体对光线的折射率为 n，试求 Q 的位置．3．如图所示，AB 是位于竖直平面内、半径 R＝0.5 m 的 1 4圆弧形 的光滑绝缘轨道，其下端点 B 与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处 在水平向左的匀强电场中，电场强度 E＝5×10 3 N/C.今有一质量为 m＝0.1 kg、带电荷量 q＝＋8×10－5 C 的小滑块(可视为质点)从 A 点由静止释放．若已知滑块 与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.05，取 g＝10 m/s2，求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时对 B 点的压力； (2)小滑块在水平轨道上向右滑过的最大距离； (3)小滑块最终的运动情况．4．某物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，选手在 A 点用一弹射装 置可将小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R＝0.3 m 的光 滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的竖直高度 差 h＝0.2 m，水平距离 s＝0.6 m，水平轨道 AB 长为 L1＝1 m，BC 长为 L2＝2.6 m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.5，重力加速度 g＝10 m/s2. (1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点被弹出时的速度大小； (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即选手获胜．求获胜选 手在 A 点将小滑块弹射出的速度大小的范围．计算题专项练(四) 1．解析：(1)由匀加速直线运动公式可知 v2＝2a1x1 得加速度 a1＝2 m/s2. (2)由匀减速直线运动公式得： 0－v2＝－2a2x3 解得 a2＝2 m/s2 F 阻＝Ma2＝9 000 N. (3)匀加速运动过程中，设学生所受合力大小 F 合，座椅对学生的作用力为 F，由牛顿第二 定律可得 F 合＝ma1 F＝ （mg）2＋（ma1）2 得 F＝60 26 N. 答案：(1)2 m/s2　(2)9 000 N　(3)60 26 N 2．解析：设光线在 D 点发生折射，由折射定律可得：n＝ sin θ1 sin θ2 在三角形 DCP 中， 由正弦定理可得： PC sin θ2＝ DC sin θ4 可得：θ4＝θ1 由几何关系可得：θ1＝θ5＋θ2 θ4＝θ5＋θ3 可得：θ3＝θ2 在三角形 DQC 中， 由正弦定理可得： QC sin θ1＝ DC sin θ3 可得：QC＝nR Q 点距 C 点的距离为 nR. 答案：见解析 3．解析：(1)设小滑块第一次到达 B 点时的速度为 vB，圆弧轨道对滑块的支持力为 FN，则 由动能定理得 mgR－qER＝ 1 2mv2B 由牛顿第二定律得 FN－mg＝m v R 解得 FN＝2.2 N 由牛顿第三定律知，小滑块滑到 B 点时对轨道的压力为 2.2 N，方向竖直向下． (2)设小滑块在水平轨道上向右滑行的最大距离为 x， mgR－qE(R＋x)－μmgx＝0 得 x＝ 2 3 m. (3)由题意知 qE＝8×10－5×5×103 N＝0.4 N　 μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N 因此有 qE>μmg 所以小滑块最终在圆弧轨道上往复运动． 答案：(1)2.2 N　方向竖直向下　(2) 2 3 m (3)在圆弧轨道上往复运动 4．解析：(1)小滑块恰能通过圆形轨道的最高点时，重力提供向心力，有 mg＝m v2 R ；小滑 块由 A 到 B 再到圆形轨道的最高点的过程，由动能定理得 －μmgL1－2mgR＝ 1 2mv2－ 1 2mv2A， 解得小滑块在 A 点的初速度 vA＝5 m/s. (2)若小滑块恰好停在 C 处，对全程进行研究，则有 －μmg(L1＋L2)＝0－ 1 2mv′2 代入数据解得 v′＝6 m/s. 所以当 5 m/s≤vA≤6 m/s 时，小滑块停在 B、C 间． 若小滑块恰能越过陷阱，则有 h＝ 1 2gt2，s＝vCt，联立解得 vC＝3 m/s 由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝ 1 2mv2C－ 1 2mv″2，代入数据解得 v″＝3 5 m/s， 所以当 vA≥3 5 m/s，小球越过陷阱 故若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进陷阱，小滑块在 A 点弹射出的速度大 小范围是 5 m/s≤vA≤6 m/s 或 vA≥3 5 m/s. 答案：(1)5 m/s　(2)5 m/s≤vA≤6 m/s 或 vA≥3 5 m/s