2020高考物理二轮练习1计算题专项练（一）（Word版带解析）

三、计算题专项练 计算题专项练(一) (建议用时：45 分钟) 1.如图所示，固定在竖直平面内倾角为 θ＝37°，轨道高度 AD＝2.4 m 的倾斜直轨道 AB，与水平直轨道 BC 顺滑连接(在 B 处有一小段光滑圆 弧，小物块经过 B 点前后的速度大小不变)，C 点处有墙壁．某一小物块(视 为质点)从 A 点开始静止下滑，到达 B 点的速度大小为 4 m/s.假定小物块与 AB、BC 面的动摩 擦因数相等，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求小物块与 AB 轨道的动摩擦因数； (2)为防止小物块在 C 点撞墙，求 BC 间距离的最小值； (3)满足(2)BC 的长度，在墙的 C 点装一弹射装置(长度不计)给物块一初速度 v0，要使小物 块能返回到 A 点，求 v0 至少为多大． 2.如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心．玻璃的折射率为 n＝ 2.一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 3 2 R 处垂直于 AB 从下方入射．光在真空中传播的速度为 c.求此光线在玻璃砖中传播的时间． 3．如图所示，电阻不计且足够长的 U 形金属框架放置在倾角 θ＝ 37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应 强度大小 B＝0.4 T．质量 m＝0.2 kg、电阻 R＝0.3 Ω的导体棒 ab 垂直放 在框架上，与框架接触良好，从静止开始沿框架无摩擦地下滑．框架的质量 M＝0.4 kg、宽度 l＝0.5 m，框架与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.7，与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)若框架固定，求导体棒的最大速度 vm； (2)若框架固定，导体棒从静止开始下滑 6 m 时速度 v1＝4 m/s，求此过程回路中产生的热 量 Q 及流过导体棒的电荷量 q； (3)若框架不固定，求当框架刚开始运动时导体棒的速度大小 v2. 4．如图所示，光滑水平面上有一质量 M＝4.0 kg 的平板车，车的上表面是一段长 L＝1.5 m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径 R＝0.25 m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点 O′处相切．现有一质量 m＝1.0 kg 的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平 向左的初速度 v0 滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.5，小物块恰能到达圆 弧轨道的最高点 A.取 g＝10 m/s2，求： (1)小物块滑上平板车的初速度 v0 的大小； (2)小物块与车最终相对静止时，它距点 O′的距离． 三、计算题专项练 计算题专项练(一) 1．解析：(1)物块在 AB 面上的加速度大小为 a1 由 xAB＝ hAD sin θ＝4 m 得 a1＝ v 2xAB＝2 m/s2 由牛顿第二定律得 ma1＝mgsin θ－μmgcos θ 得 μ＝0.5. (2)物块在 BC 面上的加速度大小 a2＝μg＝5 m/s2 刚好不撞上 C 点，设 BC 的长度为 xBC. 得 xBC＝ v 2a2＝1.6 m BC 的长度至少为 1.6 m. (3)要使滑块能到 A 点，则到达 A 点速度最小值为 0，物块在 AB 轨道上滑的加速度为 a3， 由牛顿第二定律可得：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma3 得 a3＝10 m/s2，方向沿斜面向下． 由 v′2B＝2a3xAB 得 v′B＝4 5 m/s 由 v20－v′2B＝2a2xBC 得 v0＝4 6 m/s 则 v0 至少为 4 6 m/s. 答案：(1)0.5　(2)1.6 m　(3)4 6 m/s2．解析：由全反射条件有 sin θ＝ 1 n，设光线在距 O 点 3 2 R 的 C 点 射入后，在上表面的入射角为 α，由几何关系和已知条件得 α＝60°>θ， 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图，由反射定律和 几何关系得 OG＝OC＝ 3 2 R，由几何关系可知光线在玻璃砖内传播的路程为 x＝ R 2＋R＋R＋ R 2＝ 3R，光线在玻璃砖内传播的速度为 v＝ c n，光线在玻璃砖内传播的时间为 t＝ x v，联立可得 t＝ 3 2R c . 答案： 3 2R c 3．解析：(1)棒 ab 产生的电动势 E＝Blv 回路中感应电流 I＝ E R 棒 ab 所受的安培力 F＝BIl 对棒 ab，mgsin 37°－BIl＝ma 当加速度 a＝0 时，速度最大， 最大值 vm＝ mgRsin 37° （Bl）2 ＝9 m/s. (2)根据能量转化和守恒定律有 mgxsin 37°＝ 1 2mv2＋Q 代入数据解得 Q＝5.6 J q＝ I－ t＝ E－ R t＝ ΔΦ R ＝ Blx R 代入数据得 q＝4.0 C. (3)回路中感应电流 I2＝ Blv2 R 框架上边所受安培力 F2＝BI2l 当框架刚开始运动时，对框架有 Mgsin 37°＋BI2l＝μ(m＋M)gcos 37° 代入数据解得 v2＝7.2 m/s. 答案：(1)9 m/s　(2)5.6 J　4.0 C　(3)7.2 m/s 4．解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道 最高点 A 时，二者的共同速度为 v1 由动量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v1 由能量守恒定律得 1 2mv20－ 1 2(M＋m)v21＝mgR＋μmgL解得 v0＝5 m/s. (2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为 v2，从小物块滑上平板车，到二者 相对静止的过程中，由动量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v2 设小物块与车最终相对静止时，它距 O′点的距离为 x，由能量守恒定律得 1 2mv20－ 1 2(M＋m)v 22＝μmg(L＋x) 解得 x＝0.5 m. 答案：(1)5 m/s　(2)0.5 m