八年级数学上册第14章《勾股定理》单元测试卷4（华东师大版）

(第6题) A B D C （第12题） 030 7米 5米 第 14 章 勾股定理 一、耐心填一填(每小题 3 分，共 36 分) 1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3， BC=4，则 AB=___________； 2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了 一个加固板,从数学的角度看, 这样做的 道理是 . 3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有 4 根长 度分别为 4cm 、 6cm 、 8cm 、 10cm 的 铁 棒 ， 可 用 于 制 作 成 直 角 三 角 形 铁 架 的 三 条 铁 棒 分 别 是 ____________； 4、若三角形三条边的长分别为 7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度. 5、在△ABC 中，∠C＝90°，若 c＝10，a∶b＝3∶4，则 ab＝　　　． 6、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高 AD=________； 7、等腰△ABC 的面积为 12cm2，底上的高 AD＝3cm， 则它的周长为 ． 8、在 Rt△ABC 中，斜边 AB＝2，则 AB2+BC2+CA2＝ ． 9、有一个三角形的两边长是 4 和 5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ； 10、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了 米． 11、一个三角形的三边的比为 5∶12∶13，它的周长为 60cm，则它的面积是 ． 12、如图，今年第 8 号台风“桑美”是 50 多年以来登陆我国大陆地区 最大的一次台风，一棵大树受 “桑美”袭击于离地面 5 米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为 7 米， 则这棵大树折断前有__________ 米（保留到 0.1 米）。 二、精心选一选（每小题 4 分，共 24 分） 13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A、 2、 3、7 B、5、4、8 C、 5、2、1 D、 2、3、 5 14、正方形 ABCD 中，AC=4，则正方形 ABCD 面积为（ ） A、 4 B、8 C、16 D、32A B D C 15、已知 Rt△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a,b,c，若∠B=90○，则（ ） A、b2= a2+ c2 ； B、c2= a2+ b2； C、a2+b2=c2； D、a+b=c 16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足 2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是 (　　) A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 17、将 Rt△ABC 的三边都扩大为原来的 2 倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为( ) A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5 米，消防 车 的 云 梯 最 大 升 长 为 13 米 ， 则 云 梯 可 以 达 该 建 筑 物 的 最 大 高 度 是 （ ） A、 12 米 B、 13 米 C、 14 米 D、15 米 三、决心试一试 19、（12 分）如右图，等边△ABC 的边长 6cm。 ①求高 AD ②求△ABC 的面积 20、（12 分）如图， 中， ，求 的长。 21、（12 分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽 a=4m，高 b=3m，长 d=40m。求 覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。 ABC∆ 3 590 , 1 2, ,2 2C CD BD∠ = ° ∠ = ∠ = = ACD C B A N O M A MO N B 22 、(12 分)如图 3-2，在△ABD 中，∠A 是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形 ABCD 的面积. 23、（12 分）如图，一架长为 5 米的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上，梯子底端距 离墙 ON 有 3 米。 ①求梯子顶端与地面的距离 OA 的长。 ②若梯子顶点 A 下滑 1 米到 C 点， 求梯子的底端向右滑到 D 的距离。 24、(15 分)如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为 每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费 用是多少？ 25、（15 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）． ⑴在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； ⑵在图 2、图 3 中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全 A B C D L图 2 图 3图 1 等) 设计理念和导向意图：试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题，其题目内容覆 盖几乎所有的知识点，难易度适中，题目比较新颖且有较多的实际应用例题，符合课改内容。参考答案 一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了) 3. 6cm、8cm、10cm 4. 90 5. 48 6. 8 7. 18 8.8 cm 9. 3 或 10. 5m 11. 120 cm2 12. 13.6 二、13-18 CBACAA 三、19. ①3 3或 5.196 ②9 3或 15.59cm2 20. AC=3 21. 200m2 22. 36 23. ①AO= 52 - 32 =4 ②OD= 52 - (4 - 1)2 =4 BD=OD-OB=4-3=1 米 24. 作 A 关于 CD 的对称点 A’，连接 A’B 与 CD 的交点为 M 点为所求点 可求得 AM+BM=A’B=50 千米,总费用为 50×3=150 万元 25. 仅供参考(每个 5 分 41