1
相交线
1.如图 9 所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠AOC=70°，OE 把∠BOD 分成两部分，且∠BOE:
∠EOD=2:3，则∠EOD=________.
2.如图所示，AB，CD，EF 交于点 O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2 的度数.
3.如图所示，L1，L2，L3 交于点 O，∠1=∠2，∠3:∠1=8:1，求∠4 的度数.
4.如图所示，AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数.
5.如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOC:∠AOD=2:3，求∠BOD 的度数.
6.如图所示，直线 a，b，c 两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4 的度数.
O
F
E D
C
BA
1
2
3
4 l3
l2
l1
1
2
O
E
D
C
BA
O
D
C B
A
2
7.若 4 条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若 n 条不同的直线相交于一点
呢？
8.在一个平面内任意画出 6 条直线，最多可以把平面分成几个部分？n 条直线呢？
9.已知点 O 是直线 AB 上一点，OC，OD 是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC 与∠BOD 是
对顶角吗？为什么？
10.如图 16 所示，直线 AB，CD 相交于 O，若∠1=40°，则∠2的度数为____
c
b
a 3
4
1
2
O DC
B
A
1 2
3
参考答案
1.42°
2.∠2=60°
3.∠4=36°
4∠BOD=120°，∠AOE=30°
5.∠BOD=72°
6.∠4=32.5°
7.4 条不同的直线相交于一点，图中共有 12 对对顶角(平角除外)，n 条不同的直线相交于一
点，图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).
8.6 条 直 线 最 多 可 以 把 平 面 分 成 22 个 部 分 ， n 条 直 线 最 多 可 以 把 平 面 分 成
1+1+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(1+n)n/2=(2+n+n²)/2 个部分.
9.∠AOC 与∠BOD 不一定是对顶角.如图 1 所示，当射线 OC，OD 位于直线 AB 的一侧 时，不
是对顶角;如图 2 所示，当射线 OC，OD 位于直线 AB 的两侧时，是对顶角.
10.140°
(1)
O
DC
BA 21
(2)
O
D
C
BA
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