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垂线
1．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_______，它们的交点叫做
________．
2．在同一平面内，过一点有且只有_______与已知直线_______．
3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．
4．直线外一点到这条直线的________ 的长度，叫做点到直线的距离．
5．如图 1 直线 AB，CD 与 EF 相交，构成_______对角，其中∠1 与∠5 是_______，∠3 与∠
5 是______，∠4 与∠5 是_______．
图 1 图 2 图 3 图 4
6．如图 2 所示，CD⊥AB，则点 D 是_____，∠ADC=∠CDB=________．
7．如图 3 所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1 与∠2 是一组_____的邻补角，∠1与______
是一对_______的对顶角．
8．（经典题）如图 4 所示，l1⊥l2，图中与直线 L1 垂直的直线是（ ）
A．直线 a B．直线 L2 C．直线 a，b D．直线 a，b，c
9．如图 5 所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，AC=10cm，则 B点到 AC边的距离
为________．
图 5 图 6 图 7 图 8
10．如图 6 所示，直线 L 外一点 P 到 L 的距离是________的长度．
知识点二 同位角 内错角 同旁内角
11．如图 7 所示，图中的同位角有______对．
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12．如图 8 所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1 与∠B 是同位角 B．∠1 与∠4 是内错角
C．∠3 与∠B 是同旁内角 D．∠C 与∠A 不是同旁内角
13．如图 9 所示，∠1 与∠2 是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠
3 与∠D 呢？
图 9
14．如图 10 所示，直线 AB，CD 交于点 O，OE⊥AB 且∠DOE=40°，则∠COE=_____．
图 10 图 11 图 12
15．如图 11 所示，AO⊥OB 于点 O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．
16．如图 12 所示，AB 与 CD 交于点 O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=____，∠
DOF=_____．
17．我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设
投资近 1000 亿人民币．西部的某落后山村准备在河流 M 上架上一座桥梁，如图所示，桥建
在何处才能使 A，B 两个村庄的之间修建路面最短？
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参考答案
1．垂线，垂足 2．一条直线，垂直 3．垂线段
4．垂线段 5．八，同位角，内错角，同旁内角
6．垂足，90° 7．O，相等，∠3，90°
8．D（点拨：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）
9．8cm（点拨：点到直线距离定义）
10．PC 的长（点拨：PE>PD>PC，PA>PB>PC）
11．2（点拨：∠ADE 与∠B，∠ADC 与∠B）
12．D（点拨：∠C 与∠A 是直线 AB，BC 被 AC 所截的同旁内角）
13．AB，CD 被 AC 所截，∠1 与∠2 是内错角关系；AC 与 CD 被 AD 所截，∠3 与∠D 是同旁
内角关系．
14．140°（点拨：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）
15．150°（点拨：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）
16．65°，115°（点拨：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°）
解题技巧：本题扣住∠AOD=2×90°-∠BOC 这一关键式子．
17．如图所示．
（1）将 A 向下平移河宽长度得 A′；
（2）连 A′B 交河岸于 M；
（3）过 M 作 MN⊥a，交河岸 b 于 N，MN 即为架桥处；
（4）连 AN，则 AN+MN+BM 最短．
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