七年级数学下册第五章5-1相交线5-1-2垂线提升练习（新人教版）

1 垂线 课堂作业 1．如图，AD⊥BD，垂足为 D，则点 B 到直线 AC 的距离是(  ) A．线段 AC 的长度 B．线段 AD 的长度 C．线段 BC 的长度 D．线段 BD 的长度 2．直线 l 外有一定点 A，点 A 到直线 l 的距离是 10cm，点 P 是直线 l 上的任意一点，则 AP 与 10cm 的大小关系是(  ) A．AP 大于 10cm B．AP 大于或等于 10cm C．AP 小于或等于 10cm D．AP 小于 10cm 3．如图，CD⊥OB，垂足为 D，EF⊥OA，垂足为 F，则点 C 到直线 OB 的距离是________；点 E 到直线 OA 的距离是________；点 C 到直线 EF 的距离是________；点 E 到直线 CD 的距离 是________． 4．如图，在直角三角形 ABC 中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，则顶点 A 到边 BC 的距 2 离为________． 5．如图，火车站、码头分别位于 A.B 两点，直线 A.b 分别表示河流和铁路． (1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 课后作业 6．下列四种说法：①连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；②连接直线外的点和直线 上的点的线段叫做点到直线的距离；③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做这点到直线 的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离．其中，正确的有 (  ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．如图，有三条公路，其中 AC⊥AB，小明和小亮分别以 A 地、B 地为起点，同时沿着 AC.BC 的路线骑车到 C 地．若他们同时到达，则下列判断正确的是(  ) 3 A．两人的速度一样快 B．小明骑车的速度快 C．小亮骑车的速度快 D．由于不知道公路的长短，故无法判断 8．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，则下列结论：①AB 与 AC 互相垂直；②AD 与 AC 互 相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD；⑤线段 AB 的长度 是点 B 到 AC 的距离；⑥线段 AB 是点 B 到 AC 的距离．其中，正确的有(  ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 9．如图，AC⊥BC，AB⊥BD，且 AC＝3，BC＝4，AB＝5，BD＝12，AD＝13，则点 A 到 BC 的距 离是________，点 D 到 AB 的距离是________． 10．如图，点 A 表示小丽家，点 B 表示小雨家，点 C 表示小雯家，她们三家恰好组成一个直 4 角三角形，其中 AC⊥BC，AC＝900 米，BC＝1200 米，AB＝1500 米． (1)试说出小丽家到街道 BC 的距离以及小雨家到街道 AC 的距离； (2)画出表示小雯家到街道 AB 的距离的线段． 11．如图，AOB 为一条在 O 处拐弯的河，要修一条从村庄 P 通向这条河的道路，现有两种设 计方案．方案一：沿 PM 修路；方案二：沿 PO 修路．如果不考虑其他因素，那么这两种方案 哪种更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你设计出最佳方案，并说明理由． 5 参考答案 课堂作业 1．D 2．B 3．线段 CD 的长度 线段 EF 的长度 线段 CF 的长度 线段 ED 的长度 4． 5．(1)图略 理由：两点之间线段最短． (2)图略 理由：垂线段最短． (3)图略 理由：垂线段最短． 课后作业 6．D 7．C 8．A 9．3 12 10．(1)900 米 1200 米 (2)略 11．这两种方案中，方案二更经济些 方案二不是最佳方案，最佳方案是过点 P 作 OB 的垂 线段 PN，沿 PN 修路即可 理由：垂线段最短，且 PN＜PO． 12 5