七年级数学下册第五章5-3平行线的性质5-3-2命题、定理、证明提升练习（新人教版）

1 命题、定理、证明 课堂作业 1．下列语句是命题的是(　　) A．画直线 AB B．明天会下雨吗 C．垂线段最短 D．请说普通话 2．把“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是(　　) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B．如果同角，那么补角相等 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角相等 D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 3．在命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________部分，“内 错角相等”是命题的________部分． 4．指出下列命题的题设和结论： (1)若∠1＋∠2＝180°，则∠1 与∠2 互补； (2)同角的余角相等； (3)平行于同一条直线的两条直线平行． 5．如图，∠1＝∠A，∠2＝∠B，求证：MN∥EF． 证明：∵∠1＝∠A(已知)， ∴________∥________(________)． ∵∠2＝∠B(已知)， ∴________∥________(________)． ∴MN∥EF(________)．2 课后作业 6．下列叙述中，不是命题的是(　　) A．如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c B．对顶角相等 C．过点 P 画 PQ∥AB D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．下列命题：①两点之间，线段最短；②两直线平行，同旁内角相等；③比锐角大的角是 钝角；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知三条不同的直线 A.B.c 在同一平面内，下列命题：①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c；② 如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c；③如果 b⊥a，c⊥a，那么 b⊥c；④如果 b⊥a，c⊥a，那么 b ∥c．其中，是真命题的是________(填序号)． 9．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． (1)能被 3 整除的数一定能被 6 整除； (2)如果 a＞0，b＞0，那么 a＋b＞0． 10．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)直角都相等； (2)末位数字是 5 的整数都能被 5 整除； (3)三角形的内角和是 180°； (4)垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 11．如图，直线 BC.DE 相交于点 O，给出下列三个论断：①∠B＝∠E；②AB∥DE；③BC∥3 EF．请以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出正确的命题并进行说明． 12．如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE 分别是∠ABC.∠ADC 的平分线，∠1＝∠2．求证：CD∥ AB．4 参考答案 课堂作业 1．C 2．D 3．题设　结论 4．(1)题设：∠1＋∠2＝180°　结论：∠1 与∠2 互补 (2)题设：两个角是同一个角的余角　结论：这两个角相等 (3)题设：两条直线平行于同一条直线　结论：这两条直线平行 5．MN　AB　内错角相等，两直线平行　EF　AB　同位角相等，两直线平行　如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 课后作业 6．C 7．A 8．①②④ 9．(1)假命题 反例：如数字 9 能被 3 整除，但不能被 6 整除 (2)真命题 10．(1)如果几个角是直角，那么它们都相等 (2)如果一个整数的末位数字是 5，那么它能被 5 整除 (3)如果一个图形是三角形，那么它的内角和为 180° (4)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行 11．答案不唯一，如条件：②③，结论：①　命题：如果 AB∥DE，BC∥EF，那么∠B＝∠E　∵ AB∥DE，∴∠B＝∠COD．又∵BC∥EF，∴∠E＝∠COD．∴∠B＝∠E 12．∵BF、DE 分别是∠ABC.∠ADC 的平分线，∴ ， ．∵∠ ABC＝∠ADC，∴∠2＝∠EDC．又∵∠1＝∠2，∴∠EDC＝∠1．∴CD∥AB 12 2 ABC∠ = ∠ 1 2EDC ADC∠ = ∠