人教版六年级数学下册单元测试题全套及答案A

人教版六年级数学下册单元测试题全套及答案 A 第一单元检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 25 分)． 1. 在－5、3.7、0、 、8、－1.2 中，正数有(　　　)，负数有 (　　　　　　)。 2．如果气温上升 5 ℃记作＋5 ℃，那么气温下降 3 ℃记作(　　　)。 3．海平面的海拔高度是 0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海 拔高度是 1864 m，记作(　　　)m；死海的海拔高度是－422 m，表示 (　　　　　　　　)。 4．一栋商住楼共 19 层，如果把第 9 层记作 0 层，往上的楼层记为正数，那 么第 5 层记作(　　　)层。 5．以小明身高 140 cm 为标准记为 0 cm，超过的记为正数，不足的记为负数， 小兰的身高 135 cm 记作(　　　)cm，小青的身高 149 cm 记作(　　　)cm。 6．比较下列各数的大小。 7．某商场 7 月份的营业额是 200 万元，8 月份的营业额是 240 万元，比 7 月 份增长了(　　　)%，9 月份的营业额是 180 万元，比 7 月份减少了 (　　　)%，称为负增长，记作(　　　)%。 8．在(　　)里填上适当的数。 9．某品牌奶粉的标准质量为 500 g，规定质量最高不超过 505 g，最低不低于 495 g，通常用 500(　　　)g 表示这袋奶粉的质量。 10．在直线上，从 0 出发，向右移动 5 个单位长度到点 A，点 A 表示的数是 (　　　)；向左移动 4 个单位长度到点 B，点 B 表示的数是(　　　)。 二、 判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 8 分) 1．0 是最小的正数。 (　　) 2．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示。 (　　) 3．在直线上所有的负数都在 0 的左边，离 0 越远，数值越小。(　　) 4．在直线上，＋3 和－3 与 0 的距离相等，所以＋3 和－3 相等。(　　) 5．没有最小的负数。 (　　) 6．所有的数可以分为正数和负数两类。 (　　) 7．某地 2 月份的某一天的最高气温是 5℃，最低气温是－2℃，这一天的温差 是 3℃。 (　　) 8．前进 10 m 和后退 10 m 是两种相反意义的量。 (　　) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题 2 分，共 16 分) 1．低于正常水位 0.16 m 记作－0.16 m，高于正常水位 0.02 m 记作(　　)。 A．＋0.02 m　　 　B．－0.02 m　 　　 C．＋0.18 m　　 　D．－0.14 m2．温度上升 6℃，再上升－3℃的意义是(　　)。 A．温度先上升 6℃，再上升 3℃ B.温度先上升－6℃，再上升－3℃ C．温度先上升 6℃，再下降 3℃ D．无法确定 3．温度从 5℃降到－8℃，一共降了(　　)℃。 A．3 B．－3 C．13 D．－13 4．六(2)班上学期期末数学平均分是 92 分，如果低于平均分 2 分记作－2 分。 乐乐的分数是 92 分，应记作(　　)。 A．＋2 分 B．0 分 C．－2 分 D．无法记 5．增长－5%，表示(　　)。 A．增长 5% B．减少 5% C．没有变化 D．没有这种表示方法 6．在直线上表示－1、 、1.5、2，其中与 0 最接近的是(　　)。 A．－1 B． C．1.5 D．2 7．大于－2 且小于＋1 的数有(　　)个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 8．对“0”的描述错误的是(　　)。 A．0 是自然数 B．0 是偶数 C．0 是正数和负数的分界点 D．0 是最小的正数 四、 动手操作。(1 题 3 分，2 题 4 分，共 7 分)1．在直线上表示下列各数。 2．与北京时间相比，比北京时间早记作“＋”，晚记作“－”。请根据下面所 给的提示画出各地的时间。 五、 解决问题。(4、5 题每题 10 分，其余每题 8 分，共 44 分) 1．教室里原来没有人，用“0”表示，进来一个人就用“＋1”表示，那么出 去一个人就可以用(　　　)表示。 “＋30”表示(　　　　　　　　　)。 “－12”表示(　　　　　　　　　)。 “－3”表示(　　　　　　　　　)。 “＋35”表示(　　　　　　　　　)。 教室里现在一共有多少人？2．浩浩家 1 月份的家庭收支计划如下：爸爸、妈妈的工资收入为：6800 元； 交上月水电、煤气费 240 元，添置家具 2000 元，爸爸领回奖金 1500 元， 买新衣服 1000 元，日常生活支出 1200 元。请根据以上信息填写下表。你 能算出浩浩家 1 月份的余额吗？ 3．李磊家在银行的东边 480 m 处。如果将银行的位置记作 0 m，向东记为 “＋”，向西记为“－”，现在他从家向西走，每分钟走 70 m，8 分钟后他 所在的位置用什么数表示？ 4．看图回答问题。(1)－3 时表示宇航员要做什么？宇航员什么时间穿太空衣？ (2)宇航员两餐之间间隔多长时间？ 5．体育课上，五名女生进行了 1 分钟跳绳测试，达标成绩为 50 次，超过 50 次的成绩用正数表示，少于 50 次的成绩用负数表示，测试成绩如下表： (1)这五名女生的平均成绩是多少次？ (2)这次测试的达标率是多少？答案 一、1.3.7、8　－5、 、－1.2　2.－3 ℃ 3．＋1864　低于海平面 422 m 4．－4　5.－5　＋9 6．＜　＞　＞　＞　＜　＞ 7．20　10　－10 8．－5　－3　－1.5　1　4　9.±5　10.5　－4 二、1.×　2.×　3.√　4.×　5.√　6.×　7.×　8.√ 三、1.A　2.C　3.C　4.B　5.B　6.B　7.D　8.D 四、五、1.－1　进来 30 个人　出去 12 个人　出去 3 个人 进来 35 个人　30－12－3＋35＝50(人) 2．－240　－2000　＋1500　－1000　－1200 6800－240－2000＋1500－1000－1200＝3860(元) 3．70×8＝560(m)　560－480＝80(m) 用－80 m 表示。 4．(1)－3 时表示宇航员要进餐，宇航员－2 时穿太空衣。 (2)宇航员两餐之间间隔 5 小时。 5．(1)15＋10－3－2＝20(次) (50×5＋20)÷5＝54(次) (2)3÷5×100%＝60% 第 2 单元检测卷 一、填一填。(10 题 2 分，其余每空 2 分，共 22 分) 1．王阿姨逛商场时，看到一条裙子的标签上写着原价 300 元，现价 270 元。 这条裙子打(　　　)折出售。 2．“十一”黄金周，来泰山旅游的人数比平常增加了 30%。30%用成数表示就是(　　　　　)。 3．“八五折”是指现价是原价的(　　　)%，“七五折”出售，就是优惠了(　　　)%。 4．一家汽车 4S 店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。今年三月份 汽车销量是去年三月份销量的(　　　)%。 5．某小学有学生 2300 人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平安 保险的学生有(　　　)人。 6．欣欣超市上个月的营业额中应纳税的部分是 12 万元，如果按应纳税部分 的 3%缴纳增值税，欣欣超市上个月要缴纳增值税(　　　)元。 7．妈妈将 20000 元钱存入银行，定期三年，年利率为 2.75%，到期后妈妈可 取回本息(　　　)元。 8．一种商品，标价 500 元，商场开展优惠活动“每满 300 元减 100 元”，这件 商品实际是打(　　　)折出售。 9．芳芳化妆品店给会员“折上折”优惠，会员购买化妆品先打八折，在此基础 上又打八折，即现价是原价的(　　　)%。 10．六五折＝(　　　)%　二成五＝(　　　)% 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 10 分) 1．“买一送一(同款)”就是打五折。 (　　) 2．利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。(　　) 3．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。 (　　) 4．税率是指应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率。(　　) 5．一件商品先涨价 10%，后又打九折出售，价格不变。(　　) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分) 1．李叔叔买彩票中了 10 万元的大奖。按规定缴纳 20%的个人所得税，李叔 叔实际得到了(　　)元。 A．8　　　 B．20000　　 　 C．80000　　　 D．90000 2．红星乡去年的棉花产量是 380 吨，求今年的棉花产量，正确的列式是 (　　)。 A．380×(1－2.5%) B．380÷(25%＋1) C．380－380×25% 3．一种电吹风原来要 80 元，现在打七折出售，现在买可以节约(　　)元。 A．30 B．24 C．56 D．10 4．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售 价，照这样计算，一件进价 320 元的衣服应标价多少元？正确列式是 (　　)。 A．320×20% B．320×(1＋20%) C．320×(1－20%) D．320÷(1－20%) 5．某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，某人买了四斤送了一斤，这相当 于打(　　)折销售。 A．二 B．二五 C．八 D．七五 四、计算挑战。(共 24 分) 1．直接写出得数。(每题 1 分，共 8 分) 10×20%＝　　　16×75%＝　　 3÷25%＝　　 30÷60%＝ 80%÷4＝ 3 8 ÷37.5%＝ 7×60%＝ 45÷62.5%＝ 2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。(每题 4 分，共 16 分) 63×60%＋3 5 ×37 　　　　　　 50%×2.5×1 8 ×64 80×(1－10%)×(1＋10%) 　　　 500×75%×(1÷25%) 五、走进生活，解决问题。(共 34 分) 1．“双十一”期间，万家电器店开展所有电器一律打八七折的优惠活动，李叔 叔在这家店买了一台电视机，省下了 169 元。这台电视机的原价是多少元？(5 分) 2．某楼盘开展促销活动，促销单价为 8550 元/平方米，比原来的单价便宜 10%。原来的单价是每平方米多少元？(5 分) 3．2019 年，某医院新生婴儿 2750 名，比上一年增长约－0.43%。2018 年该 医院新生婴儿大约是多少名？(6 分) 4．小王叔叔准备购买一辆价值 26 万元的小汽车，自己付了 12 万元，其余的 钱向银行贷款，按年利率 6%计算，3 年后一次付清，小王叔叔为这笔贷款 要付多少元的利息？(6 分) 5．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带 20 千克行李，超过 20 千克的部分，每千克按机票票价的 1.5%购买行李票。爸爸从某地飞往北京， 票价 1200 元，他带了 30 千克行李，应付行李票款多少元？(6 分)6．姐姐想在网上商店买一件连衣裙，A 店打六折销售，B 店每满 100 元减 40 元。如果这件连衣裙的标价都是 320 元。(6 分) (1)在 A、B 两个网店买，各应付多少元？ (2)在哪个网店买更省钱？A、B 两店的价格相差多少元？ 答案 一、1.九　2.三成　3.85　25　4.115 5．2070　6.3600　7.21650 8．八　9.64　10.65　25 二、1.×　2.√　3.×　4.√　5.× 三、1.C　2.C　3.B　4.B　5.C 四、1.2　12　12　50　0.2　1　4.2　72 2. 63×60%＋3 5 ×37 ＝63×0.6＋0.6×37＝(63＋37)×0.6 ＝60 50%×2.5×1 8 ×64 ＝0.5×2.5×8 ＝0.5×2.5×4×2 ＝(0.5×2)×(2.5×4) ＝1×10 ＝10 　80×(1－10%)×(1＋10%) ＝80×0.9×1.1 ＝72×1.1 ＝79.2 　500×75%×(1÷25%) ＝500×(0.75×4) ＝500×3 ＝1500 五、1.169÷(1－87%)＝1300(元) 答：这台电视机的原价是 1300 元。2．8550÷(1－10%)＝9500(元) 答：原来的单价是每平方米 9500 元。 [解析]求单位“1”用除法，促销单价对应的分率是(1－10%)。 3．2750÷(1－0.43%)≈2762(名) 答：2018 年该医院新生婴儿大约是 2762 名。 4．(26－12)×6%×3＝2.52(万元)＝25200 元 答：小王叔叔为这笔贷款要付 25200 元的利息。 5．(30－20)×(1200×1.5%)＝180(元) 答：应付行李票款 180 元。 6．(1)A 店：320×60%＝192(元) B 店：320－3×40＝200(元) 答：在 A 店买应付 192 元，在 B 店买应付 200 元。 (2)200－192＝8(元) 答：在 A 店买更省钱，两店的价格相差 8 元。 第三单元检测卷 一、 填空。(每题 2 分，共 20 分) 1．3.2 m2＝(　　　)dm2　　　　750 dm3＝(　　　)m32．右图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是(　　　)cm2，体积是 (　　　)cm3。 3．一个圆柱的侧面积是 25.12 dm2，高是 4 dm，这个圆柱的底面半径是 (　　　)dm。 4．一个圆锥的底面直径是 24 cm，高是 5 cm，它的体积是(　　　)cm3。 5．一个圆锥的体积是 16 dm3，底面积是 4 dm2，它的高是(　　　)dm。 6．把一根长 2 m 的圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 1.57 m2，这根圆柱 形木料的体积是(　　　)m3。 7．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是 8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是(　　　)dm3，圆锥的体积是(　　　)dm3。 8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是 3.6 dm， 圆锥的高是(　　　)dm。 9．一个 18 cm 高的圆柱，如果截去高 2 cm 的一段，表面积就减少了 56.52 cm2。原来这个圆柱的表面积是(　　　)cm2，体积是(　　　)cm3。 10．把一个棱长 10 cm 的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积约是 (　　　)cm3。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 5 分) 1．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。 (　　)2．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍。 (　　) 3．底面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。 (　　) 4．圆柱的底面直径是 3 cm，高 9.42 cm，侧面沿高剪开后是一个正方形。 (　　) 5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是 1： 3。 (　　) 三、选择。(请将正确答案的序号填在题后的括号里)(每题 1 分，共 6 分) 1．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的(　　)。 2．圆柱的侧面展开不可能是(　　)。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 3．一个长方形长 8 cm，宽 6 cm，分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得 到两个圆柱，它们的体积相比，(　　)。 A．以长所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大 B．以宽所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大 C．一样大 D．无法确定 4．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的(　　)。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 5．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是 12 dm3，圆柱的体积是(　　)dm3。 A．4 B．8 C．12 D．36 6．把两张同样的长方形硬纸板分别围成圆柱形纸筒，再另外装上两个底面， 那么这两个圆柱的(　　)一定相等。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 四、填表。(4 分) 五、图形计算。(每题 5 分，共 15 分) 1．计算下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm) 2．计算下面圆锥的体积。(单位：cm) 3．计算下面图形的体积。(半圆柱的底面直径是 10 cm) 六、 解决问题。(1 题 8 分，其余每题 7 分，共 50 分) 1．一个喷泉广场有一个圆柱形水池，从里面量得水池的直径是 20 m，水池深 50 cm。 (1)现要给水池的内侧和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (2)这个水池最多能装水多少立方米？2．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是 18.84 m，高是 1.2 m。如果每立方米沙重 1.6 t，这堆沙有多少吨？(得数保留整数) 3．学校要用铁皮做一个烟囱，烟囱的底面直径是 40 cm，高是 5 m，做这样 一个铁皮烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 4．一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加 4 cm，表面积就增加 125.6 cm2，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 5．一个圆柱形容器的内直径是 20 cm，容器中装有水。把一个健身球放入这 个容器后，这个健身球完全没入水中，水面上升了 3 cm(水未溢出)，这个健身 球的体积是多少立方厘米？ 6．一根圆柱形空心钢管长 1 m，内直径是 10 cm，外直径是 20 cm，如果每立 方厘米的钢材重 7.8 g，这根钢管重多少千克？ 7．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内， 水面高 3 cm，求圆锥形容器的底面积。 答案 一、1.320　0.75　2.1406.72　4019.2 3．1　4.753.6　5.12　6.0.785　7.12.6　4.2　 8．10.8　9.635.85　1144.53　10.738.3 二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.√ 三、1.C　2.D　3.B　4.B　5.C　6.B 四、62.8 cm2　87.92 cm2　62.8 cm3　1 dm　31.4 dm2　12.56 dm3　47.1　 6280 五、1.表面积：62.8×25＋(62.8÷3.14÷2)2×3.14×2＝2198(cm2) 体积：(62.8÷3.14÷2)2×3.14×25＝7850(cm3) 3．15×20×30－12×3.14×(10÷2)2×30＝7822.5(cm3) 六、1.(1)50 cm＝0.5 m 3．14×20×0.5＋3.14×(20÷2)2＝345.4(m2)(2)3.14×(20÷2)2×0.5＝157(m3) 2．(18.84÷3.14÷2)2×3.14×1.2× ×1.6＝18.0864(t)≈18(t) 3．40 cm＝0.4 m　3.14×0.4×5＝6.28(m2) 4．125.6÷4＝31.4(cm) 31．4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2＝1142.96(cm2) 5．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3) 6．1 m＝100 cm 3．14× ×100×7.8＝183690(g)＝183.69(kg) 7．5×5×3÷13÷10＝22.5(cm2)% 第 4 单元检测卷 一、填一填。(每空 1 分，共 26 分) 1．(　　)∶20＝0.5÷(　　)＝1 4 ∶1 5 ＝ 20 （　　）＝(　　)%＝(　　)(填“小数”) 2．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 2.5，另一个外项是(　　　)。 3．若 a∶b＝3∶5，则 a×(　　　)＝b×(　　　)。 4．如果 2x＝7y(x，y 均不为 0)，那么 x∶y＝(　　　)∶(　　　)。 5．在 30 的因数中选 4 个数组成一个比例，可以是(　　　　　　　　　)。 6．一个长方形精密零件的长为 5 mm，宽为 3.2 mm，在一幅图纸上这个零件 的长为 10 cm，那么这幅图纸的比例尺是(　　　)，在这幅图纸上这个零件的宽是(　　　)cm。 7．一个长 4 dm，宽 2.5 dm 的长方形，按 2∶1 放大，放大后图形的面积是 (　　)dm2。 8. 是(　　　)比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的(　　　) 倍，用数值比例尺表示是(　　　　　　)，在这幅地图上，量得 A、B 两地 相距 2.5 厘米，则 A、B 两地间的实际距离是(　　　)千米。 9．若 3.6a＝b，则 a 与 b 成(　　　)比例；小明的身高和体重(　　　)比例； 长方体的体积一定，底面积和高成(　　　)比例。 10．今天妈妈买回 8 斤梨和 10 斤苹果，如果买两种水果所花钱数相等，那么 梨和苹果的单价之比是(　　　)∶(　　　)。 11．有三个数 0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，则这个数 可能是(　　　)，(　　　)或(　　　)。 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 1 分，共 5 分) 1．4∶6 和 12∶18 可以组成比例。 (　　) 2．今年，爸爸的年龄 小明的年龄＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。 (　　) 3．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。(　　) 4．圆的周长与半径成正比例。 (　　) 5．按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。 (　　)三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分) 1．下面各组量中，(　　)成反比例。 A．圆的半径和面积　　　　　　　　 　 B．路程一定，时间与速度 C．全班人数一定，出勤人数和出勤率 D．长方形周长一定，长和宽 2．下面图形(　　)是图形 D 缩小到它的1 2 后得出的图形。 3．比例尺 100∶1 表示(　　)。 A．图上距离是实际距离的 1 100 B．实际距离是图上距离的 1 100 C．图上距离 100 cm 相当于实际距离 1 m D．实际距离 1 cm 相当于图上距离 100 m 4．下面图(　　)表示的是成正比例关系的图象。5．君合小区的草坪长 120 m，宽 80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比 例尺(　　)比较合适。 A. 1 200 　　　B. 1 2000 　　　　　C. 1 20000 　　　　D. 1 100000 四、解比例。(每题 3 分，共 12 分) x∶0.4＝0.3∶0.8 20∶x＝2 3 ∶4 5 25 x ＝18 3.6 (3.5－x)∶7＝0.4∶1.4 五、动手操作，智慧大脑。(共 17 分) 1．小明家在学校正西方向，距学校 200 m；小亮家在学校正东方向，距学校 400 m；小红家在学校正北方向，距学校 250 m。在下图中画出他们三家和学 校的位置平面图(比例尺 1∶10000)。(9 分)2．按要求画图。画出图形 A 按 2∶1 放大后的图形 C；画出图形 B 按 1∶3 缩 小后的图形 D。(8 分) 六、走进生活，解决问题。(每题 6 分，共 30 分) 1．老师和同学们乘坐两辆车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数比是 5∶2，老师和同学们一共有多少人？(用比例解答) 2．下图的比例尺是 1∶500。量一量，并计算出它的实际面积。3．两位同学测量一棵树的高度，同一时刻，他们在操场上竖直立了一根 1 米 高的竹竿，测量结果如下图： (1)这棵树高多少米？ (2)这棵树的树冠高多少米？ 4．在一幅比例尺是 1∶3000000 的地图上，量得某地到北京的铁路线长 12 cm，在另一幅比例尺是 1∶4000000 的地图上，该地到北京的铁路线长多 少厘米？ 5．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是 48 个，后齿轮的齿数是 20 个，车轮直径 为 70 cm，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果保留整数)答案 一、1.25　0.4　16　125　1.25 2．0.4　3.5　3　4.7　2　 5．1∶2＝15∶30(答案不唯一) 6．20∶1　6.4　7.40 8．线段　2000000　1∶2000000　50 9．正　不成　反 10．5　4　11.1　0.04　9 二、1.√　2.×　3.√　4.√　5.√ 三、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 四、　x∶0.4＝0.3∶0.8 解： 0.8x＝0.3×0.4 x＝0.15 　 20∶x＝2 3 ∶4 5 解： 2 3 x＝20×4 5 2 3 x＝16 x＝24　　　　　25 x ＝18 3.6 解： 18x＝25×3.6 18x＝90 x＝5 　 (3.5－x)∶7＝0.4∶1.4 解： (3.5－x)×1.4＝7×0.4 (3.5－x)×1.4＝2.8 3.5－x＝2.8÷1.4 3.5－x＝2 x＝1.5 五、 1. 2. 六、1.解：设中巴车上坐了 x 人。45∶x＝5∶2 5x＝90 x＝18 45＋18＝63(人) 答：老师和同学们一共有 63 人。 2. 底：3×500＝1500(cm)＝15m 高：1.4×500＝700(cm)＝7m 面积：15×7＝105(m2) 答：它的实际面积是 105 m2。 3．(1)解：设这棵树高 x 米。 x∶9＝1∶1.5 1.5x＝9 x＝6 答：这棵树高 6 米。 (2)6÷(1＋2)×2＝4(米) 答：这棵树的树冠高 4 米。 4．12×3000000÷4000000＝9(cm)答：该地到北京的铁路线长 9 cm。 5．70 cm＝0.7 m　3.14×0.7×48 20 ≈5(m) 答：自行车大约前进了 5 m。 周测培优卷 7 数学广角——鸽巢问题的应用能力检测卷 一、我会填。(每空 2 分，共 24 分) 1．4 个板凳 5 人坐，总有一个板凳上至少坐(　　　)人，这是把(　　　)看作 抽屉，把(　　　)看作物体。 2．给正方体的 6 个面涂上红、黄两种颜色，至少有(　　)个面涂的颜色相同。 3．一个小组共有 15 名同学，至少有(　　)名同学在同一个月过生日。 4．六年级有 5 个班，在一次数学竞赛中，至少要有(　　)人获奖，才能保证 有 3 名获奖的同学一定在同一个班里。 5．从 1，2，3，…，10 这十个数中任取 6 个数，至少有(　　)个数的奇偶性与其他的数不同。 6．将 17 枚棋子放入右图中的 4 个小方格内，那么一定有 1 个小方格内至少 放(　　)枚棋子。 7．把若干个红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出(　　)个球 才能保证有 4 个球同色。 8．一个不透明的盒子里装了红、绿、白三种颜色的玻璃球各 2 个，要保证取 出的玻璃球三种颜色都有，至少应取(　　)个；要保证取出的玻璃球中至 少有两种颜色，至少应取(　　)个；要保证取出的玻璃球中有两个是同色 的，至少应取(　　)个。 二、我会辨。(每题 2 分，共 6 分) 1．三个同学在一起玩游戏，其中一定有两个人性别相同。 (　　) 2．任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。(　　) 3．从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出 5 张牌，一定有两张牌花色相同。 (　　) 三、我会选。(每空 2 分，共 10 分) 1．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷 (　　)次。 A．5　　　　B．6 C．7 D．82．六(1)班有 48 名同学，按照 1，2，3，4，5 循环报数。报数完毕，老师随 意叫出(　　)名同学，就可以保证有两名同学报的数相同。 A．6　 　 B．9　 　 C．10　 　 3．在学校科技比赛中，有 31 名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个 项目的比赛，总有一个项目至少有(　　)名同学参加。 A．4 B．10 C．11 4．有 40 个标有号码的小球，其中号码为 1、2、3、4 的各有 10 个。至少取 出(　　)个，才能保证至少有 2 个号码相同的小球；至少取出(　　)个， 才能保证有 4 个不同号码的小球。 A．5 B．13 C．31 D．11 四、我会按要求解决。(20 分) 1．体育课上，10 个小朋友进行投篮练习，他们一共投进 51 个球。(10 分) 2．在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列。(10 分)(1)无论怎么写，至少有几列的写法相同？ (2)如果只写 2 行，至少有几列的写法相同？ 五、走进生活，解决问题。(共 40 分) 1．新兵训练，战士小李 6 枪命中 43 环。战士小李总有一枪至少打中了 8 环。 你同意这种说法吗？为什么？(10 分) 2．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有 7 名运动 员参赛。(20 分) (1)至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？(2)至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？ 3．有黑、灰、白三种颜色的袜子各 10 只混合在一起。如果让你闭上眼睛， 至少要拿几只才能保证有 2 双同色的袜子？(指 4 只袜子颜色相同)(10 分)答案 一、1.2　板凳　人　2.3　3.2 4．11　【解析】2×5＋1＝11(人) 5．1　6.5 7．10　【解析】3×3＋1＝10(个)。 8．5　3　4 二、1.√　2.√　3.√ 三、1.C　　2.A　　3.C　4.A　C 四、1.51÷10＝5(个)……1(个) 5＋1＝6(个) 如果 10 个小朋友都投进 5 个球，还有 1 个投进的球，必须是 10 个小朋友 中某一个人投进，因此有一个小朋友至少投进 6 个球。 2．(1)至少有 2 列的写法相同。 【解析】9÷8＝1……1，1＋1＝2。 (2)至少有 3 列的写法相同。 【解析】9÷4＝2……1，2＋1＝3。 五、1.同意这种说法，因为 43÷6＝7(环)……1(环)，7＋1＝8(环)。 2．(1)4＋1＝5(人) 答：至少 5 人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。(2)7＋1＝8(人) 答：至少有 8 人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。 3.3×3＋1＝10(只) 答：至少要拿 10 只才能保证有 2 双同色的袜子。 【解析】一次拿 3 只，各是黑、灰、白；再一次拿 3 只，各是黑、灰、白； 再一次拿 3 只，各是黑、灰、白；再拿一只，一定是黑、灰、白中的任一 只，就产生了 2 双同色的袜子。