七年级数学下册期中检测试卷（带答案浙教版）

期中检测卷 (时间：90 分钟  满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C＝34°，则 ∠BED 的度数是(  ) A.17° B．34° C．56° D．68° （第 1 题图）   （第 5 题图) （第 6 题图)    （第 10 题图） 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.000 000 000 34 m，这个数据 用科学记数法表示正确的是(  ) A.3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 3.下列计算正确的是(  ) A.a4＋a2＝a6 B．3a－a＝2 C．(a3)4＝a7 D．a3·a2＝a5 4.下列计算正确的是(  ) A.－2x2y·3xy2＝－6x2y2 B．(－x－2y)(x＋2y)＝x2－4y2 C.6x3y2÷2x2y＝3xy D．(4x3y2)2＝16x9y4 5.如图，有 a，b，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(  ) A．a 户最长 B．b 户最长 C．c 户最长 D．三户一样长 6.如图，已知 AB∥CD，∠AEG＝40°，∠CFG＝60°，则∠G 等于(  ) A.100° B．60° C．40° D．20° 7.如果关于 x，y 的二元一次方程组{x＋y＝3a， x－y＝9a 的解是二元一次方程 2x－3y＋12＝0 的一个 解，那么 a 的值是(  ) A. 3 4 B．－ 4 7 C. 7 4 D．－ 4 3 8.为了绿化校园，30 名学生共种 78 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，该班 男生有 x 人，女生有 y 人．根据题意，所列方程正确的是(  ) A.{x＋y＝78， 3x＋2y＝30 B.{x＋y＝78， 2x＋3y＝30 C.{x＋y＝30， 2x＋3y＝78 D.{x＋y＝30， 3x＋2y＝78 9.某地为了紧急安置 60 名灾民，需要搭建可容纳 6 人或 4 人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好 能容纳这 60 名灾民，则不同的搭建方案有(  ) A.4 种 B．6 种 C．9 种 D．11 种 10.如图，周长为 68 cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个相同的小长方形，则小长方形的长为(  ) A．10 cm B．12 cm C．14 cm D．16 cm 二、填空题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11.如图，在高为 2 米，水平距离为 3 米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要___米 （第 11 题图）   （第 18 题图） 12．计算：－2－2＋(π－3)0＋(－ 2 3)－2＝____；(1.36×103)÷(4×109)＝____．(用科学记 数法表示) 13.已知 2x＝3，4y＝5，则 2x－2y－3＝___． 14.计算：(a－2b)(－a－2b)＝____；(a－2b)(－a＋2b)＝____． 15.已知 2x＋3m＝1，y－m＝3，用含 x 的代数式表示 y 为__ __． 16.若关于 x，y 的方程组{2x＋3y＝4， 3x＋2y＝2m－3的解满足 x＋y＝3，则 m＝____． 17.一机器人从 A 点出发向北偏东 60°方向走到 B 点，再从 B 点向南偏西 25°方向走到 C 点， 则∠ABC 的度数等于___． 18.如图，已知 AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝____． 三、解答题(共 8 小题，共 66 分) 19. (12 分)计算： (1)(x＋2)(x2－2x＋4)； (2)(m－3)(－m－3)＋(－m－3)2； (3)( 1 2)－2－( 5－2)0＋(3×10－2)4÷(3×10－5)2. 20 .(5 分)先化简，再求值： (a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中 a＝ 2，b＝ 6. 21 .(10 分)解方程组： (1){2x－7y＝5， 3x－8y－10＝0； (2){2x＋3y＋z＝6， x－y＋2z＝－1， x＋2y－z＝5. 22. (6 分)已知 a－b＝5，ab＝ 3 2，求 a2＋b2 和(a＋b)2 的值． 23. (6 分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，请判断 AD 与 BC 的位置关系，并证 明你的结论． （第 23 题图） 24. (7 分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶 梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家 5 月份用电 500 度，电费 为 180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352 元；李先生家 5 月份用电 460 度，交费 316 元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？    阶梯 电量 电价 一档 0－180 度 0.6 元/度 二档 181－400 度 二档电价 三档 401 度及以上 三档电价 25. (8 分)如图，已知 BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝50°. (1)求∠AFG 的度数； (2)若 AQ 平分∠FAC，交 BD 的延长线于点 Q，且∠Q＝15°，求∠ACB 的度数． （第 25 题图） 26.(12 分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁 公司提供的挖掘机有关信息如下表： 租金：(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m3/台·时) 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 120 80 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 8 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种 型号的挖掘机各需多少台？ (2)若每小时支付的租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不 同的租用方案？ 参考答案 一、1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A 二、11. 5 12. 3，3.4×10－7 13. 3 40 14. 4b2－a2 15 .－a2＋4ab－4b2 16. y＝ 10－2x 3 17. 35° 18. 95° 三、19. 解：(1)原式＝x3＋8 (2)原式＝6m＋18． 20. 解：原式＝ab，当 a＝ 2，b＝ 6时，原式＝2 3． 21. 解：(1){x＝6， y＝1 (2){x＝2， y＝1， z＝－1 22. 解：a2＋b2＝28，(a＋b)2＝31． 23. 解：AD∥BC.理由：∵∠4＝∠5，∴AB∥CE，∴∠E＋∠BAE＝180°，．∵∠E＝∠3，∴∠3 ＋∠BAE＝180°，∴AE∥BF，∴∠2＝∠AFB．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AFB，∴AD∥BC． 24. 解：设二档电价是 x 元/度，三档电价是 y 元/度． 根据题意得{180 × 0.6＋220x＋100y＝352， 180 × 0.6＋220x＋60y＝316， 解得{x＝0.7， y＝0.9. 故二档电价是 0.7 元/度，三 档电价 是 0.9 元/度．    25. 解：(1)∠AFG＝50° (2)由(1)知∠AFG＝50°，∵AP∥GE，∴∠PAF＝∠AFG＝ 50°．∵AP∥BD，∴∠PAQ＝∠Q＝15°，∴∠FAQ＝∠PAF＋∠PAQ＝65°．∵AQ 平分∠FAC， ∴∠CAQ＝∠FAQ＝65°，∴∠CAP＝∠CAQ＋∠PAQ＝65°＋15°80°．∵AP∥BD，∴∠ACB＝ ∠CAP＝80°． 26. 解：(1)甲、乙两种型号的挖掘机各需 5 台，3 台． (2)设租用 m 辆甲型挖掘机，n 辆 乙型挖掘机，依题意得 60m＋80n＝540，∴m＝9－ 4 3n．∵m，n 均为正整数，m＝5，n＝3 或 m＝1，n＝6.当 m＝5，n＝3 时，支付租金 100×5＋120×3＝860(元)，超出限额；当 m＝1， n＝6 时，支付租金 100×1＋120×6＝820(元)，符合要求．故有一种用车方案，即租用 1 辆甲型挖掘机和 6 辆乙型挖掘机．