七年级数学下册第4章因式分解检测卷（带答案浙教版）

第 4 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列多项式中，能够因式分解的是（ ） A． x²－4y B． x²－xy＋y² C． x²＋y² D． x²＋2xA 2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A． a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7） C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D． a²+4a-21=（a+2）2-25 3. 把代数式 2x3－18x 因式分解，结果正确的是（ ） A． 2x（x2－9） B． 2x（x－3）² C． 2x（x＋3）（x－3） D． 2x（x＋9）（x－9） 4. 下列各式是完全平方式的是（ ） A. x²-x B. 1+x² C. x+xy+1 D. x²+2x-1 5. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A． 4x²+y² B． －4x2－y² C． －4x²+y² D． －4x+y² 6． 若 a-b=5，ab=24，则 ab²-a²b 的值为（ ） A． 19 B． 120 C． 29 D． -120 7. 下列因式分解中，正确的有（ ） ①4a－a³b²=a（4－a²b²） ②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y） ③－a+ab－ac=－a（a－b－c） ④9abc－6a2b=3abc（3－2a） ⑤ x²y+ xy²= xy（x+y） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 5 个 8． 下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（ ） A． x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y） B． x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y） C． （x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y² D． （x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y²9. 不论 a 为何实数，代数式 a²+4a+5 的值一定是（ ） A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 不能确定 10. 利用因式分解计算： - ＝（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 多项式 3x3y4+12x2y 的公因式是 . 12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= . 13. 多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m= ，n= ． 14. 如果 m=1008，n=1007，那么代数式 m2-n2 的值是 ． 15. 已知正方形的面积为 9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的 边长为 . 16．甲、乙两个同学分解因式 x2+ax+b 时，甲看错了 b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错 了 a，分解结果为（x+1）（x+9），则 a-b 的值是 ． 17. 若 x2+y2-4x+6y+13=0，则 2x+3y 的值为 ． 18. 要使二次三项式 x2-2x+m 在整数范围内能进行因式分解，那么整数 m 可取的值是 （写出两个符号条件的即可）． 三、解答题（共 6 小题，共 46 分） 19. （8 分）分解因式： （1）3a³－6a²+3a； （2）a²（x－y）+b²（y－x）； （3）81（a+b）²-25（a-b）²； （4）m²-2m+mn-2n. 20. （6 分）利用分解因式计算： （1）5×78²－22²×5； （2）2016²-403²×1016+1016². 16220 15220 16220 1522021. （6 分）对于任意自然数 n，（n+7）²-（n-5）²能否被 24 整除，为什么？ 22. （8 分）已知 a+b=5，ab=3，求： （1）a²b+ab²； （2）a²+b².23．（8 分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多 项式进行 加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解． 24． （10 分）（1）如图 1，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，则 阴影部分的面积为 （写成两数平方差的形式）；若将图 1 中的剩余纸片沿线段 AB 剪 开，再把剪成的两张纸片拼成如图 2 的长方形，则长方形的面积是 （写成两个 多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ． （2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为 a 的正方 形纸片、 三张长为 a 宽为 b 的长方形纸片和一张边长为 b 的正方形纸片（如图 3 所示），请你用这些 纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式： ． 参考答案 一、1—5. DBCAC 6—10. DBAAC 二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y 16. -3 17. -5 18. 1，-3，-8 三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4） （m-2）∙（m+n） 20. （1）28000 （2）100 0000 21. （n+7 ）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24 （n+1），∴（n+7）2-（n-5 ）2 能被 24 整除. 22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15 （2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19 23. ①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4） ①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1） ②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）2 24. （1）a2-b2 （a+b）（a-b） （a+b）（a-b）=a2-b2 （2）画图： （第 24 题答图） （2a+b）（a+b） =2a²+3ab+b²