人教A版必修2数学同步辅导与检测：第一章1.2-1.2.2空间几何体的三视图

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 A 级 基础巩固 一、选择题 1．以下关于投影的叙述不正确的是(  ) A．手影就是一种投影 B．中心投影的投影线相交于点光源 C．斜投影的投影线不平行 D．正投影的投影线和投影面垂直 解析：平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种， 故 C 错． 答案：C 2．如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是(  ) 答案：A 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 3．如图，在直角三角形 ABC，∠ACB＝90°，△ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周形成的几何体的正视图为(  ) 解析：由题意，该几何体是两个同底的圆锥组成的简单组合体， 且上部分圆锥比底部圆锥高，所以正视图应为选项 B. 答案：B 4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几 何体不可以是(  ) A．球         B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 解析：球的三视图都是圆；三棱锥的三视图都是全等的三角形； 正方体的三视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视 图是圆，正视图是矩形，故几何体不可能是圆柱． 答案：D 5.一个四棱锥 S­ABCD，底面是正方形，各侧棱长相等，如图所 示，其正视图是一等腰三角形，其腰长与图中等长的线段是(  ) A．AB  B．SB C．BC D．SE 解析：正视图的投影面应是过点 E 与底面 ABCD 垂直的平面， 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 所以侧棱 SB 在投影面上的投影为线段 SE. 答案：D 二、填空题 6．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ________(填序号)． ①正方体 ②圆锥  ③三棱台 ④正四棱锥 解析：在各自的三视图中，①正方体的三个视图都相同；②圆 锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两 个视图相同．所以满足仅有两个视图相同的是②④. 答案：②④ 7．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不 可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中满足条件的序号是 ________． 答案：②③ 8．下图中的三视图表示的几何体是________． 解析：根据三视图的生成可知，该几何体为三棱柱． 答案：三棱柱 三、解答题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 9．根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并 画出物体的实物草图． 解：由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；由正视图知， 该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直．所以该几何体如图所 示． 10．画出图中 3 个图形的指定视图． 解：如图所示． B 级 能力提升 1．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是 (  ) 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 答案：A 2．已知正三棱锥 V­ABC 的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱 VA＝2，底面的边 AC＝3，则由该三棱锥得到的侧视图的面积为 ________． 解析：正三棱锥 V­ABC 的侧视图不是一个等腰三角形，而是一 个以一条侧棱、该侧棱所对面的斜高和底面正三角形的一条高构成的 三角形，如侧视图所示(其中 VF 是斜高)，由所给数据知原几何体的 高为 3，且 CF＝32. 故侧视图的面积为 S＝12×32×3＝3)4. 答案：3)4 3．如图所示的是某两个几何体的三视图，试判断这两个几何体 的形状． 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 解：①由俯视图知该几何体为多面体，结合正视图和侧视图知， 几何体应为正六棱锥． ②由几何体的三视图知该几何体的底面是圆，相交的一部分是一 个与底面同圆心的圆，正视图和侧视图是由两个全等的等腰梯形组成 的． 故该几何体是两个圆台的组合体．