七年级数学下册第10章二元一次方程组章末检测卷（含答案苏科版）

第 10 章 单元检测卷 一、选择题 1.下列各式不是方程的是（　　） A. x2+x=0 B. x+y=0 C. D. x=0 2.若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的值为（ ） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 9 3.方程 kx+3y=5 有一组解是 ，则 k 的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 2 4.有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 315 元；若购甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件， 共需 420 元．现在购买甲、乙、丙各 1 件，共需（　　） A. 105 元 B. 210 元 C. 170 元 D. 不能确定 5.方程组 的解也是方程 3x+y=4 的解，则 k 的值是（ ） A. 6 B. 10 C. 9 D. 6.下列各式中，是方程的个数为（ ） （1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6 （4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值为（　　） A. B. - C. D. - 8.若 是方程组 的解，则下列等式成立的是（ ） A. a+2b=0 B. a+b=0 C. a﹣2b=0 D. a﹣b=0 9.以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ） A. B. C. D. 10.二元一次方程 x+2y=5 在实数范围内的解（　　） A. 只有 1 个 B. 只有 2 个 C. 只有 3 个 D. 有无数个 11.已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（　　） A. B. C. D. 12.已知方程组 的解 x 为正数，y 为非负数，给出下列结论： ①﹣3＜a≤1； ②当 时，x=y； ③当 a=﹣2 时，方程组的解也是方程 x+y=5+a 的解； ④若 x≤1，则 y≥2． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题 13.对于实数 x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2 ， 已知 2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2） *2=________． 14.若不等式组 的解集是﹣3＜x＜2，则 a+b=________． 15.已知关于 x，y 的方程组 的解适合 x+y=2，则 m 的值为________． 16.已知 ，则 x﹣y=________． 17.将 2x﹣5y=10 化为用含 x 的式子表示 y，则________． 18.若 3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则 k 的值为________． 19.已知 x=1，y=﹣8 是方程 3mx﹣y=﹣1 的一个解，则 m 的值是________ 20.已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解为 ， 那么关于 m，n 的二元一次方程组 的解为 ________． 21.已知关于 x、y 的方程 ax=by+2014 的一个解是 ，则 a+b=________． 22.山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现 池塘中有一定深度的水，若用一台 A 型抽水机抽水，则 1 小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台 A 型抽 水机抽水，则 20 分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台 A 型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好 把池塘中的水抽完． 三、解答题 23.解下列方程组 （1）（2） （3） 24.已知关于 x，y 的二元一次方程组 和 的解相同．求 a，b 的值． 25.先阅读，然后解方程组： 解方程组 时，可将①代入②得：4×1﹣y=5． ∴y=﹣1，从而求得 ．这种方法被称为“整体代入法”； 试用“整体代入法”解方程组： ． 26.在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 ．乙看错了方 程组中的 b，而得解为 ． （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么； （2）求出原方程组的正确解． 参考答案 一、选择题 C C A A B C A C C D B B 二、填空题 13. 14. 0 15. 6 16. 1 17. y= 18. 4 19. -3 20. 21. 2014 22. 12 三、解答题 23. 解：（1） ①+②得：5x+5y=40， x+y=8③， ①﹣③×2 得：x=﹣4， ①﹣③×3 得：﹣y=﹣12， y=12， 所以原方程组的解为： ； （2） 由②得：x=8﹣3y③， 把③代入①得：2（8﹣3y）+5y=﹣21， 解得：y=37， 把 y=37 代入③得：x=﹣103．所以原方程组的解为： ； （3） 把①代入②得：5x+3（2x﹣7）+2z=2， 11x+2z=23④， 由④和③组成方程组： ， 解得：x=2，z= ， 把 x=2 代入①得：y=﹣3． 所以原方程组的解为： ． 24. 解：∵方程组 和 的解相同． ∴解新方程组 ，解得 ， 把 ，代入 ，得 ，解得 25. 解：解： ， 由①得：x﹣3y=8③， 把③代入②得： +2y=9，即 y=3， 把 y=3 代入③得：x=17． 则方程组的解为 26. （1）解：将 代入原方程组得 解得 ． 将 代入原方 程组得 ，解得 ，∴甲把 a 看成﹣ ，乙把 b 看成了 （2）解：由（1）可知原方程组中 a=﹣1，b=10．故原方程组为 ，解得