期末检测卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1．（2 分）4 的平方根是（ ）
A．16 B．2 C．±2 D．
2．（2 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4
3．（2 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查
B．对南通市初中学生每天阅读时间的调查
C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
D．对某批次手机的防水功能的调查
4．（2 分）在平面直角坐标系中，若点 P（x，y）的坐标满足 xy＞0，则点 P 在（ ）
A．第一象限内 B．第一或第三象限内
C．第三象限内 D．第二或第四象限内
5．（2 分）某单位有 1 名经理、2 名主任、2 名助理和 11 名普通职员，他们的月工资各不相
同．若该单位员工的月平均工资是 1500 元，则下列说法中正确的是（ ）
A．所有员工的月工资都是 1500 元
B．一定有一名员工的月工资是 1500 元
C．至少有一名员工的月工资高于 1500 元
D．一定有一半员工的月工资高于 1500 元
6．（2 分）方程组 的解适合方程 x+y=2，则 k 值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣
7．（2 分）一次智力测验，有 20 道选择题．评分标准是：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，
不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于 60 分，则
小明至少答对的题数是（ ）
A．14 道 B．13 道 C．12 道 D．ll 道
8．（2 分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱：每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人
数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2 分）如果不等式 的解集是 x＜2，那么 m 的取值范围是（ ）
A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
10．（2 分）如图，在△ABC 中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB 的角平分线交于 D1，∠ABD1 与∠ACD1
的角平分线交于点 D2，依此类推，∠ABD4 与∠ACD4 的角平分线交于点 D5，则∠BD5C 的度数
是（ ）
A．24° B．25° C．30° D．36°
二、填空題（本大題共 8 小題，每小题 2 分，共 16 分.不需写岀解答过程，请把答案直接
填写在答题纸相应位置上）必究
11．（2 分）平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 1 个单位长度后与点 B 重合，则
点 B 的坐标是（ ， ）．
12．（2 分）如果 是方程 6x+ay=32 的一组解，则 a= ．
13．（2 分）“b 与 15 的和小于 27”，用不等式表示为 ．
14．（2 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=44°，AD 为 BC 边上的高，则∠BAD 的度数为
°．
15．（2 分）在数轴上与表示 的点距离最近的整数点所表示的数为 ．16．（2 分）某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列
频数分布表（部分）如下：
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比 40% 25% m
则表格中 m 的值为 ．
17．（2 分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °．
18．（2 分）运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若
输入 x 后程序操作进行了两次停止，则 x 的取值范围是 ．
三、解答題（本大題共 9 小题，共 64 分.请在答题纸措定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
19．（5 分）解方程组
20．（6 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
21．（7 分）如图，点 A（1，0），点 B（ ，0），点 P（x，y），OC=AB，OD=OB．
（1）则点 C 的坐标为 ；
（2）求 x﹣y+xy 的值．22．（8 分）某校八年级学生参加“市地生会考”，（1）班 25 名学生的成绩（满分为 100 分）
统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，
78，72，82，63，100．
（1）90 分及以上为 A 级，75～89 分为 B 级，60～74 分为 C 级，60 个以下为 D 级．请把下
面表格补充完整：
等级 A B C D
人数 8
（2）根据（1）中完成的表格，将图中的条形图补充完整；
（3）该校七年级共有 1000 名学生，如果 60 分以上为及格，请估计八年级有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择 统计图．
23．（6 分）如图，在△ABC 中，∠1=110°，∠C=80°，∠2= ∠3，BE 平分∠ABC，求∠4
的度数．
24．（7 分）某专卖店有 A，B 两种商品．已知在打折前，买 20 件 A 商品和 10 件 B 商品用了
400 元；买 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元．A，B 两种商品打相同折以后，某人买 100
件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元，计算打了多少折？25．（8 分）平面直角坐标系 xOy 中，有点 P（a，b），实数 a，b，m 满足以下两个等式：
2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0
（1）当 a=1 时，点 P 到 x 轴的距离为 ；
（2）若点 P 落在 x 轴上，点 P 平移后对应点为 P（a+15，b+4），求点 P 和 P′的坐标；
（3）当 a≤4＜b 时，求 m 的最小整数值．
26．（8 分）如图，点 A 的坐标为（0，2），将点 A 向右平移 b 个单位得到点 B，其中关于 x
的一元一次不等式 4x+1＜x+b 的解集为 x＜1，过点 B 作 BC⊥x 轴于 C．
（1）求点 B 坐标及 S 四边形 AOCB；
（2）如果点 Q 自点 O 以 1 个单位/秒的速度在 y 轴上向上运动，点 P 自点 C 以 2 个单位/秒
的速度在 x 轴上向左运动，设运动的时间为 t 秒（0＜t＜2），是否存在一段时间，使得 S△BOQ
＜ S△BOP，若存在，求 t 的取值范围；若不存在，说明理由．
（3）在（2）的条件下，求 S 四边形 BPOQ．
27．（9 分）在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们称之
为“智慧三角形”．如，三个内角分别为 120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．
如图，∠MON=60°，在射线 OM 上找一点 A，过点 A 作 AB⊥OM 交 ON 于点 B，以 A 为端点作射
线 AD，交射线 OB 于点 C．
（1）∠ABO 的度数为 °，△AOB （填“是”或“不是？三角形”；
（2）若∠OAC=20°，求证：△AOC 为“智慧三角形”；
（3）当△ABC 为“智慧三角形”时，求∠OAC 的度数．参考答案
1-10、CDABC CABDB
11、（1，-1）
12、7
13、b+15＜ 27
14、46
15、3
16、10%
17、540
18、
19、
20、
21、22、
23、24、
25、26、27、
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