七年级数学下册第5章轴对称与旋转章末测试题（附答案湘教版）

第 5 章检测卷 （时间：90 分钟　　　满分：120 分） 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的 是(　　) 2．将图形 按顺时针方向旋转 90°得到的图形是(　　) 3．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E 的度数为(　　) A．30° B．35° C．40° D．45° （第 3 题图） （第 4 题图） 4．如图，直线 a 与直线 b 交于点 A，与直线 c 交于点 B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直 线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 5．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图形，无论用旋转还是平移都不能得到的图 形是(　　)6．如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列判断错误的是(　　) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM （第 6 题图） （第 7 题图） 7．如图，将直角三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转得到直角三角形 COD，若∠AOB＝90°，∠BOC ＝130°，则∠AOD 的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．30° 8．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是下列 图形中的（ ） 9．如图，在三角形 ABC 中，BC＝4，其面积为 12，AD⊥BC.将三角形 ABC 绕点 A 旋转到三角 形 AB′C′的位置，使得 AC⊥B′C′于点 D′，则 AD′的长度为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 （第 9 题图）　　 （第 10 题图） 10．如图，8×8 方格纸上的两条对称轴 EF，MN 相交于中心点 O，对三角形 ABC 分别作 下列变换： ①以点 O 为中心逆时针方向旋转 180°；②先以 A 为中心顺时针方向旋转 90°，再向右平移 4 格、向上平移 4 格； ③先以直线 MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移 4 格，再以点 A 的对应点为中心顺 时针方向旋转 90°. 其中，能将三角形 ABC 变换成三角形 PQR 的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．汉字中、天、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：____． 12．如图，下列图片中， 是由图片(1)平移得到的， 是由图片(1)旋转得到 的， 是由图片(1)轴对称得到的． （第 12 题图） 13．如图，AD 是三角形 ABC 的对称轴，AC＝8 cm， DC＝4 cm，则三角形 ABC 的周长为 cm. （第 13 题图　） （第 14 题图） 14．如图所示的图案是由三个叶片组成，绕点 O 旋转 120°后可以与自身重合．若每个叶片 的面积为 4cm2，∠AOB 为 120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2. 15．在三角形 ABC 中，∠A＝90°，将三角形 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转 85°，得到三角 形 AEF，点 B，点 C 分别对应点 E，点 F，则下列结论：①∠BAE＝85°；②AC＝AF；③EF＝ BC；④∠EAF＝85°.其中正确的是 (填序号)． 16．将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED 的大 小是 . （第 16 题图）　　 （第 17 题图） 17．如图，将三角形 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B′位置，A 点落在 A′ 位置，若 AC⊥A′B′，则∠BAC 的度数是 70°. 18．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白 的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种． （第 18 题图） 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后，可以进行进一步研究， 请根据示例图形，完成下表. 图形的 变换 示例图形 与对应线段 有关的结论 与对应点 有关的结论 平移 (1)_________________ _______； AA′＝BB′ AA′∥BB′ 轴对称 (2)____________；对 应线段 AB 和 A′B′所 在的直线如果相交，交 点在______________； (3)________ __________ __________； 旋转 AB＝A′B′；对应线段 AB 和 A′B′所在的直 线相交所成的角与旋转 角相等或互补. (4)________ __________ ________. 20.(10 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12×12 网格中，给出了四边形ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC. (1)试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边； (2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 A′B′C′D′. （第 20 题图） 21．(10 分)如图，在三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，沿 CD 折叠三角形 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处．若∠A＝22°，求∠BDC 的度数(提示：三角形的内角和等于 180°)． （第 21 题图） 22．(12 分)在三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将三角形 ABC 绕顶点 C 顺时针旋 转，旋转角为 θ(0°