备战2020年中考物理专题09液体压强规律（含解析）

1 专题 09 液体压强的规律 1.特点 （1）液体内部朝各个方向都有压强； （2）在同一深度液体向各个方向的压强都相等； （3）在同种液体中，深度越深，液体压强越大； （4）在相同深度的不同液体中时，液体密度越大的，液体压强越大。 2.液体压强的计算：P＝ρgh 3.液体的压强只与液体的密度和浸入液体的深度有关。 4.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方： （1）应用的公式是 P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出 g=10N/kg（3）ρ 是指产生压强 的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ 水=1.0×103kg/m3（4）h 是指深度，表示 从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统 一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。 【例题 1】（2019 福建）如图所示，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体 的高度为 h，密度为 0.8ρ；下层液体的高度为 2h，密度为 ρ．则液体对烧杯底部的压強为（　　） A．2.4ρgh B．2.7 ρgh C．2.8 ρgh D．3 ρgh 【答案】C 【解析】上层液体所产生的压强： p 上＝ρ1gh1＝0.8ρgh； 下层液体所产生的压强： 专题学啥 专题考法 2 p 下＝ρ2gh2＝ρg×2h＝2ρgh； 因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强： p 底＝p 上+p 下＝0.8ρgh+2ρgh＝2.8ρgh。 【例题 2】（2019 湖北荆州）2018 年 10 月 20 日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 在湖北荆门成功 实现水上首飞起降。若某次 AG600 漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为 45m3，飞机底部距水面 2m 深处 受到水的压强为　 　Pa，飞机所受重力为　 　N．（g＝10N/kg，ρ 水＝1.0×103kg/m3） 【答案】2×104；4.5×105。 【解析】（1）飞机底部距水面 2m 深处受到水的压强： p＝ρ 水 gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa； （2）飞机漂浮停在水面上时，由漂浮条件和阿基米德原理可得飞机所受重力： G 飞机＝F 浮＝ρ 水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×45m3＝4.5×105N。 一、选择题 1.（2019 湖北宜昌）一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次 药瓶在水里的位置相同（如图所示），下列关于橡皮膜的说法正确的是（　　） A．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，形变程度相同 B．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，朝下时形变更多 C．两次都向内凹，形变程度相同 D．两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多 【答案】D 【解析】根据液体压强的特点分析解答，液体压强特点： ①液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，液体向各个方向的压强相等； ②液体的压强随深度的增加而增大； ③不同液体的压强还跟密度有关，深度一定时，液体的密度越大，压强越大。3 液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹； 在同种液体中，液体的压强随深度的增加而增大，所以橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更 明显。 综上分析可知，两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多。 故 ABC 错误，D 正确。 2.（2019 深圳）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球 M、N 分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ） A. 两 小 球 所 受 浮 力 FM ＜ FN B. 两种液体的密 度 ρ 甲＜ρ 乙 C. 两种液体对容器底部的压强 p 甲=p 乙 D. 两种液体对容器 底部的压力 F 甲＞F 乙 【答案】 D 【解析】A.小球在甲中漂浮，F 浮=G；小球在乙中悬浮，F 浮=G；因此 两小球所受浮力 FM=FN， B.小球在甲中漂浮，ρ 甲＞ρ；小球在乙中悬浮，ρ 乙=ρ， 因此 ρ 甲＞ρ 乙， 故 B 错误； C.根据公式 可知，因为 h 甲=h 乙 ， ρ 甲＞ρ 乙， 所以 两种液体对容器底部的压强 p 甲>p 乙 ， 故 C 错误； D.因为 p 甲>p 乙 ， S 甲=S 乙 ， 根据公式 F=pS 可知，两种液体对容器底部的压力 F 甲＞F 乙 ， 故 D 正确。 3．（2019 山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为 ρ1、ρ2 的两种不同 液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为 F1、F2，则下列判断中（　　） ①F1＞F2 ②ρ1＞ρ2 ③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强4 ④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 A．只有②③正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①③④正确 【答案】A 【解析】①因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的 浮力都等于小球的重力，则：F1＝F2，故①错误； ②由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ 球，ρ2＝ρ 球．所以 ρ1＞ρ2，故②正确； ③两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据 p＝ρ 液 gh 可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，故③正确。 ④由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产 生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且 ρ1＞ρ2，由 G＝mg＝ρVg 可知，甲 杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误； 由此分析可知：只有②③正确。 4.（2019 四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体 A、B，液 体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液 体均无溢出，则液体密度 ρA、ρB 和液体对容器底部的压强 p 甲、p 乙的大小关系正确的是（　　） A．ρA＜ρB p 甲＜p 乙 B．ρA＞ρB p 甲＞p 乙 C．ρA＞ρB p 甲＜p 乙 D．ρA＜ρB p 甲＞p 乙 【答案】C 【解析】（1）由图知：hA＜hB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据 p＝ρgh 可知，ρA＞ρB；故 AD 错误； （2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则 FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB；5 又因为 SA＞SB，可得 GA＞GB， 由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两 物体重力相等都为 G， 则由 p 甲＝p+ ；p 乙＝p+ ， 所以，p 甲＜p 乙；故 B 错误，C 正确。 5.（2018 海南）放在水平桌面上的容器，其侧壁上有一开口弯管，管内的液面高度为 O．6m，容器的顶部 和底部的面积均为 0．1m2，顶部到底部的高度 0．4m，液体对容器顶部的压力为 2.4×102N，如图所示。g=10N ／kg。则下列结论正确的是 （ ） A.容器中的液体密度为 1．2×103kg／m3 B.液体对容器顶部的压强为 2.4×102Pa C.液体在容器底部产生的压强为 7．2×103Pa D.液体在容器底部产生的压力为 2.4×102N 【答案】AC 【解析】(1)求解液体密度，可以直接根据液体压强公式 P=ρgh 得出。但根据题意给出的已知条件是液体 对容器顶部的压力，这样使大家会想到 F=Ps=ρghs，容器顶部对应液体的深度为 h=h1-h2=0.6m-0．4m =0．2m，容器的顶部面积 s 已知，g=10N／kg，F=2.4×102N。 则 ρ=F/ghs=2.4×102N /(10N／kg×0．2m×0．1m2)= 1．2×103kg／m3 通过分析与计算可知选项 A 正确； （2）液体对容器顶部的压强由公式 P=ρgh 求解， P=ρgh=1．2×103kg／m3×10N／kg×0．2m=2.4×103Pa 选项 B 错误； （3）容器底对应的深度 h1 已知，g=10N／kg ，液体密度 ρ=1．2×103kg／m3 所以液体在容器底部产生的压强 P 底=ρgh1=1．2×103kg／m3×10N／kg×0.6m=7．2×103 Pa，选项 C 正确；6 （4）由 F 底=P 底 s=7．2×103 Pa×0．1m2=7．2×102N，选项 D 错误。 二、填空题 6.（2018 湖北滨州）如图所示，一个边长为 10cm、重 4N 的正方体木块，放置于 1m2 的水平桌面上。将重 2N 的水倒入一个锥形瓶中，瓶重 1N，底面积为 60cm2，水深度为 5cm，将锥形瓶放在木块上。则水对瓶底的压 强______。木块对桌面的压强______。 【答案】（1）500Pa（2）700Pa 【解析】（1）水对瓶底的压强为 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－2m＝500Pa （2）木块对桌面的压强为 p＝F/s＝（G 水＋G 瓶＋G 木）/1m2＝（4＋2＋1）N/1m2＝700Pa 7.（2018 江苏徐州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为 20cm2．杯中水深 10cm，杯和水的 总重力为 3 N，则杯对水平桌面的压强为______Pa；水对杯底的压力为______N．（g=10N/kg，茶杯杯壁厚 度不计） 【答案】1500；2． 【解析】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压 力和压强，要先计算液体对容器底的压强 p=ρgh、再计算液体对容器底的压力 F=pS；容器对桌面的压力和 压强，先计算容器对桌面的压力 F=G、再计算容器对桌面的压强 p=F/S．茶杯对水平桌面的压力等于杯和水 的总重力，根据 p=F/S 求出杯对水平桌面的压强；由图知杯内水的深度，据 p=ρgh 求出水对杯底的压强， 利用 F=pS 求出水对杯底的压力． （1）杯对水平桌面的压力：F=G 总=3N， 则杯对水平桌面的压强：p=F/S=3N/20×10﹣4m2 =1500Pa； （2）水的深度 h=10cm=0.1m， 水对杯底的压强：p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，7 水对杯底的压力：F′=p′S=1000Pa×20×10﹣4m2=2N． 三、实验探究题 8.（2018 福建）下表是小莉同学用如图所示装置分别测得水和盐水在不同深度时，压强计（U 形管中是水） 两液柱的液面高度情况。 （1）分析表中序号为1、2、3三组数据可得到的结论是：同种液体的压强随深度的增加而_______；比较表 中序号为3、4两组数据可得到的结论是：不同液体的压强还跟液体的_______有关。 （2）为了进一步研究在同一深度，液体向各个方向的压强是否相等，他们应控制的量有____________和 ________________，要改变的是_____________。 【答案】（1）增大；种类（答密度也可以）。（2）密度 纬度（同一地点），橡皮膜方向。 【解析】本题考查学生在探究液体内部的压强与液体深度、液体密度之间关系时是否会控制变量，并能归 纳总结实验数据得出正确的结论。考查的目标属于科学探究领域中的“制定设计”“处理数据”“分析与 论证”水平。 四、综合计算题 9．（2019 上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的 压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为 0.08 米，容器乙中盛有另一种液体。 ①若水的质量为 2 千克，求容器甲中水的体积 V 水。 压 强 计 序 号 液体 深度ｈ /mm 左液面 /mm 右液面 /mm 液面高度差 /mm 1 30 186 214 28 2 60 171 229 58 3 水 90 158 242 84 4 盐水 90 154 246 928 ②求容器甲中水对容器底部的压强 p 水。 ③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了 196 帕，求液体乙的 密度 ρ 液。 【答案】①甲容器中水的体积为 2×10﹣3m3； ②容器甲中水对容器底部的压强为 784pa； ③液体乙的密度为 800kg/m3。 【解析】①容器中甲水的体积为：V＝ ＝ ＝2×10﹣3m3； ②容器甲中水对容器底部的压强：p 水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。 ③当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为 h1， 此时水对容器底部的压强：p1＝p 水+△p＝784pa+196pa＝980pa； 由 p＝ρgh 可得此时水的深度：h1＝ ＝ ＝0.1m； 由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：p 乙＝p 水＝784pa； 由 p＝ρgh 可得，液体乙的密度：ρ 乙＝ ＝ ＝800kg/m3。 10. （2019 安徽）将底面积 S＝3×10﹣3m2 高 h＝0.1m 的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽 底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深 h1＝0.05m（已知 ρ 铝＝2.7×103kg/m3 ， ρ 水＝1.0×103kg/m3 ． g 取 l0N/kg）。求： （1）水对圆柱体底部的压强 p1 （2）圆柱体受到的浮力 F 浮； （3）圆柱体对水槽底部的压强 p2。 【答案】见解析。 【解析】（1）解：水的深度 h1＝0.05m， 9 则水对圆柱体底部的压强： p1＝ρ 水 gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa 答：水对圆柱体底部的压强 p1＝500Pa （2）解：由图可知，圆柱体浸在水中的体积： V 排＝Sh1＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3 ， 根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力： F 浮＝ρ 水 V 排 g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N 答：圆柱体受到的浮力 F 浮＝1.5N （3）解：圆柱体的重力： G 铝＝m 铝 g＝ρ 铝 V 铝 g＝ρ 铝 Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N； 圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力： F 压＝G 铝﹣F 浮＝8.1N﹣1.5N＝6.6N， 则圆柱体对水槽底部的压强： p＝F 压/S＝2.2×103Pa 答：圆柱体对水槽底部的压强 p2＝2.2×103Pa 11.（2018 江西）如图所示，一个高为 1 米、底面积为 5×10−2 米 2 的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上， 且容器内盛有 0.8 米深的水。 ⑴求水对容器底部的压强 p 水。 ⑵若将体积都为 0.02 米 3 的甲乙两个实心小球（ρ 甲=0.5×103 千克/米 3，ρ 乙=1×103 千克/米 3），先后 慢慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面的压强是否相等？若相等，请计算出该压强的大 小；若不相等，请通过计算说明理由。 【答案】⑴ 7.84×103 帕 ⑵当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。9.8×103 帕 【解析】⑴ p 水＝ρ 水 gh＝1.0×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×0.8 米＝7.84×103 帕 ⑵当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。10 若体积为 0.02 米 3 的实心小球浸没在水中，则它所受浮力是： F 浮＝ρ 水 gV 排＝1.0×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×2×10- 2 米 3＝196 牛。 而 G 甲＝ρ 甲 gV 甲＝0.5×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×2×10- 2 米 3＝98 牛。 G 乙＝ρ 乙 gV 乙＝1.0×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×2×10- 2 米 3＝196 牛。 ∴F 浮＝G 乙，因此乙球悬浮在水中，V 乙排＝V 乙＝0.02 米 3； F 浮＞G 甲，因此甲球最终漂浮在水面； V 甲排＝0.01 米 3； 而容器中的液面最多只能上升 0.2 米，因此乙球悬浮在容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；甲球漂 浮在容器的水面时，水面刚好上升到容器。 乙球放入容器后，它对地面的压力为： F 乙＝（G 水-G 溢）+ G 乙＝ρ 水 gS 容 h 容＝1.0×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×5×10−2 米 2×1 米＝490 牛 甲球放入容器后，它对地面的压力为： F 乙＝G 水+ G 甲＝ρ 水 gS 容 h 容＝1.0×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×5×10−2 米 2×1 米＝490 牛 所以它们对地面的压强都为 p＝9.8×103 帕 12.（2018 山东临沂）如图所示，一个底面积为 2×10- 2m2 的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高 0.15m，内盛有 0.1 m 深的水． 求：（1）容器内水的质量．（2）水对容器底部的压强． （3）当把一个质量为 3 kg 实心正方体 A 放入水中后，容器对桌面压强的增加量是 980 Pa，求物体 A 的密度 大小？ 【答案】（1）2kg；（2）980Pa；（3）1.5×103kg/m3 【解析】（1）容器内水的体积：V 水=Sh=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3， 由 ρ=m V 可得，容器内水的质量：m 水=ρ 水 V 水=2kg； （2）水对容器底部的压强：p 水=ρ 水 gh 水=980Pa； （3）正方体的重力：GA=mAg=3kg×9.8N/kg=29.4N， 由 p=F /S 可得，正方体 A 放入水中后对桌面压力的增加量： △F=△pS=980Pa×2×10-2m2=19.6N，11 ∵△F＜GA，∴水有溢出，溢出水的重力：G 溢出=GA-△F=29.4N-19.6N=9.8N， 溢出水的体积：V 溢出=m 溢出 /ρ 水 =G 溢出 /ρ 水 g =1×10-3m3， 容器内增加的体积：V′=S（h-h 水）=1×10-3m3， 物体 A 的体积：VA=V 溢出+V′=1×10-3m3+1×10-3m3=2×10-3m3， 物体 A 的密度：ρA=mA/VA=1.5×103kg/m3．