2019-2020 学年人教版小学六年级下册
期中考试数学试卷
一．解答题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．根据图，回答问题．
① 号 三 角 形 是 绕 A 点 按 时 针 方 向 旋 转 了
度．
②号梯形是绕 B 点按 时针方向旋转了 度．
③ 号 三 角 形 是 绕 C 点 按 时 针 方 向 旋 转 了
度．
④号平行四边形是绕 D 点按 时针方向旋转了
度．
2．某地最高气温是零上 5℃，记作+5℃；最低气温是零下
2℃，记作 ℃，从温度计上看这一天最高气温与
最低气温相差 ℃．
3．2018 年 12 月，张阿姨把 4000 元的存入银行，定期三
年，年利率是 2.75%到期后，应得利息
元．
4．将一个底面周长是 9.42dm 的圆柱形木料，沿着底面直
径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加 4.8dm2，
这个圆柱形木料的体积是 立方分米．
5．一个零件长 1.5 厘米，把它画在比例尺是 10：1 的图纸
上，长应画 分米．
6．一条彩带第一次剪下全长的 37%，第二次剪下全长的 53%
，还余下全长的 %．
7．万达电影城去年的营业额是 400 万元．预计今年的营业
额比去年增加 20%，今年的营业额将达到 万元．
如果按营业额的 3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税
万元．
8．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说
这套图书实际售价比原价便宜
%．
9．把合数 a 分解质因数是 a＝bc，如果 a 一定，那么 b 和
c 成 比例．
10．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥
形玻璃杯．图中 h＝h1，d＝d1．如果把瓶中的果汁倒入
这个锥形玻璃杯最多可以倒满 杯．（容器壁厚
忽略不计）
二．选择题（共 10 小题，满分 10 分，每小题 1 分）
11．在直线表示数时，下列各数在﹣2 右边的有（ ）
3.5，﹣ ，﹣0.50，﹣61．
A．2 个 B．3 个 C．4 个
12．下列各式中（a、b 均不为 0），a 和 b 成反比例的是（
）
A．a×8＝ B．9a＝6b C．2a﹣5＝bD．a× ﹣1÷b＝
0
13．在比例尺是 1：26000000 的中国地图上，量得武汉到
重庆的图上距离是 3cm．武汉到重庆的实际距离是（
）千米．
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
14．小欣和小荣画学校的同一个花坛（如图），如果小欣
是按 1：100 的比例尺画的，那么小荣是按（ ）的
比例尺画的．
A．1：50 B．1：200 C．1：100 D．1：25
15．把一张周长是 25.12dm 的圆形纸片沿直径剪成两个半
圆形，每个半圆形的周长是（ ）dm．
A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．10.56
16．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把
圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）
杯才能把圆柱形杯子装满．
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
17．把一个正方形按 4：1 的比放大，放大后的正方形与原
来正方形面积的比是（ ）
A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：1
18．把 30g 糖溶入 90g 水中，糖占糖水的（ ）
A．33.3% B．20% C．25%
19．根据 ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c 和 d：b B．b：d 和 a：c C．d
：a 和 b：c
20．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱
的 2 倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）
A． B． C． D．
三．计算题（共 3 小题）
21．直接写得数
×14＝ 4÷ ＝ ×8÷ ＝ × ＝
（ ﹣ ）×
42＝
35÷100＝ 0.24 × 1000
＝
0.4÷0.3＝
22．解比例．
＝
x： ＝ ：
23．用你喜欢的方法计算．
（1）
（2）（ ）×
（3）
四．填空题（共 6 小题）
24．在比例尺为 1：2000 的地图上，6 厘米的线段代表实
际 距 离 米 ， 实 际 距 离 180 米 在 图 上 要 画
厘米．
25．一个圆形餐桌桌面的直径是 2 米．（π取 3.14）
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要 0.5 米宽的位置就餐，这张餐桌大
约能坐多少人？（结果四舍五入）
（3）如果在这张餐桌中央放一个半径 0.5m 的圆形转盘，
剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）
26．如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有 5
厘米深的水．
（1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积：
（2）若把该容器顺时针旋转 90°，成为右图所示情形，
求这时容器内水的深度．（单位：厘米．玻璃厚度不计．
）
27．笑笑一家 5 口人准备去某地旅游．甲旅行社的收费标
准是：如果买了 3 张原价票，则其余的人按半价优惠；
乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原
价的八五折优惠．这两家旅行社的原价都是每人 1000
元．笑笑家到哪个旅行社购票更省钱？
28．王明正在读一本 350 页的故事书，读了 5 天，正好读
了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这
本书？（用比例解）
29．榨油厂用 300 千克花生可以榨出 39 千克花生油，照这
样计算，要榨出 104 千克油需要多少千克的花生？（用
比例知识解）
参考答案与试题解析
一．解答题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．解：①号三角形绕 A 点按顺时针方向旋转了 90 度．
②号梯形绕 B 点按逆时针方向旋转了 90 度．
③号三角形绕 C 点按逆时针方向旋转了 90 度．
④号平行四边形绕 D 点按顺时针方向旋转了 90 度．
故答案为：顺，90，逆，90，逆，90，顺，90．
2．解：某地最高气温是零上 5℃，记作+5℃；最低气温是
零下 2℃，记作﹣2℃，
从温度计上看这一天最高气温与最低气温相差：+5﹣（
﹣2）＝7℃．
故答案为：﹣2，7．
3．解：4000×2.75%×3
＝110×3
＝330（元）
答：到期后，她应得利息 330 元．
故答案为：330．
4．解：9.42÷3.14＝3（分米）
4.8÷2÷3＝0.8（分米）
3.14×（3÷2）2×0.8
＝3.14×2.25×0.8
＝7.065×0.8
＝5.652（立方分米）
答：这个圆柱形木料的体积是 5.652 立方分米．
故答案为：5.652．
5．解：1.5× ＝15（厘米）
15 厘米＝1.5 分米
答：长应该画 1.5 分米．
故答案为：1.5．
6．解：1﹣（37%+53%）
＝1﹣90%
＝10%
答：还余下全长的 10%．
故答案为：10．
7．解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
480×3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到 480 万元，预计今年要缴纳营业
税 14.4 万元．
故答案为：480，14.4．
8．解：1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜 40%．
故答案为：40．
9．解：把合数 a 分解质因数是：bc＝a（一定），如果 a
一定，那么 b 和 c 成反比例；
故答案为：反．
10．解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满 6 杯．
故答案为：6．
二．选择题（共 10 小题，满分 10 分，每小题 1 分）
11．解：3.5＞﹣2，﹣ ＜﹣2，﹣0.50＞﹣2，﹣61＜﹣2，
所以所给的各数在﹣2 右边的有 2 个：3.5、﹣0.50．
故选：A．
12．解：A、因为 a×8＝ ，所以 a÷b＝ ，a 和 b 成正比
例；
B、因为 9a＝6b，所以 a÷b＝ ，a 和 b 成正比例；
C、2a﹣5＝b，即 2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；
D、a× ﹣1÷b＝0，即 a×b＝3，是比值一定，所以 a
和 b 成反比例．
故选：D．
13．解：3÷ ＝78000000（厘米）
78000000 厘米＝780 千米
答：武汉到重庆的实际距离是 78 千米．
故选：B．
14．解：因为 5 厘米：10 厘米＝1：2，
小欣是按 1：100 的比例尺画的，所以小荣是按 1：200
的比例尺画的；
故选：B．
15．解：半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
半圆的周长是：
25.12÷2+4×2
＝12.56+8
＝20.56（分米）
答：每个半圆的周长是 20.56 分米．
故选：C．
16．解：3×3＝9（杯），
答：至少要倒 9 杯才能把圆柱形杯子装满．
故选：C．
17．解：假设原来的边长是 a 原来的面积是面积为 a2，
扩大后的边长为 4a，面积为 16a2，
放大后的正方形与原正方形面积的比是 16a2：a2＝16：1
；
故选：D．
18．解：30÷（30+90）
＝30÷120
＝25%
答：糖占糖水的 25%．
故选：C．
19．解：根据比例的基本性质，由等式 a×b＝c×d；
得比例 a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据 a×b＝c×d；
B 选项不能组成比例．
故选：B．
20．解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是 1：3，如果一
个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的 2
倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是 2：3，即圆锥的体
积是圆柱的体积的 ；
故选：C．
三．计算题（共 3 小题）
21．解：
×14＝ 4÷ ＝800 ×8÷ ＝8 × ＝
（ ﹣ ）×
42＝11
35 ÷ 100 ＝
0.35
0.24 × 1000
＝240
0.4÷0.3＝
．
22．解：（1） ＝
10x＝6×7
10x÷10＝42÷10
x＝4.2；
（2） ＝
2.5x＝12.5×8
2.5x÷2.5＝100÷2.5
x＝40；
（3）x： ＝ ：
x＝ ×
x ＝
x＝ ．
23．解：（1）
＝ ×
＝ ×
＝
（2）（ ）×
＝ +
＝
＝
（3）
＝ ×（ ）
＝ ×2
＝
四．填空题（共 6 小题）
24．解：6÷ ＝12000（厘米），
12000 厘米＝120 米；
180 米＝18000 厘米，
18000× ＝9（厘米）；
答：6 厘米的线段代表实际距离 120 米，实际距离 180 米
在图上要画 9 厘米；
故答案为：120，9．
25．解：（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）；
答：它的面积是 3.14 平方米．
（2）3.14×2÷0.5
＝6.28÷0.5
≈12（人）；
答：这张餐桌大约能坐 12 人．
（3）3.14﹣3.14×0.52
＝3.14﹣3.14×0.25
＝3.14﹣0.785
＝2.355
≈2.4（平方米）；
答：剩余的面积大约是 2.4 平方米．
26．解：（1）12×6×4+（12﹣4﹣4）×6×（5﹣4）
＝288+24
＝312（立方厘米）
答：这个容器中水的体积为 312 立方厘米．
（2）（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4
＝（312﹣96）÷10÷6+4
＝216÷10÷6+4
＝3.6+4
＝7.6（厘米）
答：旋转后水的高度为 7.6 厘米．
27．解：甲旅行社：
1000×3+2×1000÷2
＝3000+1000
＝4000（元）
乙旅行社：
八五折＝85%
1000×5×85%＝4250（元）
4000＜4250
答：笑笑家到甲旅行社购票更省钱．
28．解：设还要 x 天才能读完这本书，
：5＝（1 ）：x
x＝5×（1 ）
x＝5×
x＝
x＝12.5．
答：还要 12.5 天才能读完这本书．
29．解：设要榨出 104 千克油需要 x 千克的花生，
39：300＝104：x
39x＝300×104
39x＝31200
x＝800
答：要榨出 104 千克油需要 800 千克的花生．
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