庐江县 2019/2020 学年度第一学期期末检测
高二数学(文科)试题
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.已知命题“若 p,则 q”是真命题,则下列命题中一定是真命题的是
A.若 q,则 p B.若 q,则 p C.若 p,则 q D.若 p,则 q
2.若双曲线 的渐近线方程为 ,则其离心率为
A. B. C.2 D.
3.已知 a,b∈R,直线 ax+2y-1=0 与直线(a+1)x-2ay+1=0 垂直,则 a 的值为
A.-3 B.3 C.0 或 3 D.0 或-3
4.设 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面,则下列结论中错误的是
Α.若 m⊥α,n//α,则 m⊥n B.若 m//n,m⊥α,则 n⊥α
C.若 l//α,α⊥β,则 l⊥β D.若 α//β,β//γ,m⊥α,则 m⊥γ
5.直线 xcosα-y-4=0 的倾斜角的取值范围是
A.[0,π) B.[0, ]∪( ,π) C.[0, ] D.[0, ]∪[ ,π)
6.“4n>0,则方程 mx2+ny2=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆;
③已知点 M(-1,0)、N(1,0),若|PM|-|PN|=2,则动点 P 的轨迹是双曲线的右支;
④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切。其中正确说法的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
12.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)
(A 题)已知 f(x)=lnx,g(x)= ,直线 l 与函数 f(x),g(x)的图象都相切,
且与 f(x)图象的切点为(1,f(1)),则 m 的值为
A.-2 B.-3 C.-4 D.-1
(B 题)在平面直角坐标系 xoy 中,直线 l 与曲线 y-x2(x>0)和曲线 均相切,切点分
别为 A/B 两点,则两切点 AB 间的长为
A. B. C. D.
1
3
10
10
10
5
2 2
3
21 7 ( 0)2 2x mx m+ + <
21x y= −
9 4 5+ 2 5+ 11 5 5+ 10 5 5+二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置。
13.写出命题 p: x0∈R,x02+2x0+2≤0 的否定 。
14.圆 O1:x2+y2=1 与圆 O2:x2+y2-2 x-2 y+3=0 的位置关系是 。
15.棱长为 a 正方体的外接球与内切球的体积之比为 。
16.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)
(A 题)已知函数 f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1 恰有三个单调区间,则实数 a 的取值范围是 。
(B 题)已知函数 f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且 f(1)=0,若 x