2019中考数学模拟题：数学复习备考必做试题(2)

2019 中考数学模拟题：数学复习备考必做试题(2) 　1.(2013 年北京)在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1,2,3,4,5，从中随机摸出 1 个小球，其标号大于 2 的概率为(　　) 　　A.15 B.25 C.35 D.45 　　2.(2013 年上海)将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片 上，字面朝下随意放在桌子上，任取 1 张，那么取到字母 e 的概率为____________. 　　3.(2013 年湖北宜昌)2012～2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是 83.3%，下列说法错误的是(　　) 　　A.科比罚球投篮 2 次，一定全部命中 B.科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中 　　C.科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小 　　4.(2013 年福建福州)袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机 地取出 1 个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　　) 　　A.3 个 B.不足 3 个 C.4 个 D.5 个或 5 个以上 　　5.(2013 年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三 角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中 心对称图形的概率是________. 　　6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他 区别.　　(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少? 　　(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有 等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率. 　　B 级　中等题 　　7.(2013 年重庆)从 3,0，-1，-2，-3 这五个数中，随机抽取一个数，作为函数 y=(5-m2)x 和关于 x 的方程(m+1)x2+mx+1=0 中 m 的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且 方程有实数根的概率为________. 　　8.(2013 年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古 隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的 第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是 ________. 　　9.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上 1,2,3,4.小明先随机地摸出 1 个 小球，小强再随机的摸出 1 个小球.记小明摸出球的标号为 x，小强摸出的球标号为 y.小明和 小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当 x>y 时，小明获胜，否则小强获胜. 　　(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率; 　　(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由. 　　10.(2012 年江西)如图 7­2­3，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共 四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)]. 　　(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配 成相同颜色的一双拖鞋的概率; 　　(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果， 并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.　　C 级　拔尖题 　　11.(2013 年江西)甲、乙、丙 3 人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里 面的东西只有颜色不同)，将 3 件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件. 　　(1)下列事件是必然事件的是(　　) 　　A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物 　　C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物 　　(2)甲、乙、丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件 A)，请列出事件 A 的所有可 能的结果，并求事件 A 的概率. 　　1.C　2.27　3.A　4.D　5.23 　　6.解：(1)∵共有“一白三黑”四个围棋子， 　　∴P(白子)=14. 　　(2)画树状图如图 73. 　　∵共有 12 种等可能的结果，恰好提出“一黑一白”子的有 6 种情况， 　　∴P(一黑一白)=612=12. 　　图 73　　7.25　8.19 　　9.解：(1)画树状图如图 74. 　　∵共有 12 种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共 6 种 情况， 　　∴小明获胜的概率为：12. 　　(2)画树状图如图 75. 　　图 75 　　∵共有 16 种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共 6 种 情况， 　　∴P(小明获胜)=38，P(小强获胜)=58， 　　∵P(小明获胜)≠P(小强获胜)， 　　∴他们制定的游戏规则不公平. 　　10.解：(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有 A1A2，A1B2，B1B2，B1A2 四种情况，恰好匹配的有 A1A2，B1B2 两种情况， 　　∴P(恰好匹配)=24=12. 　　(2)方法一，画树状图如图 76.　　图 76 　　∵所有可能的结果为 A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2， B2A1，B2A2，B2B1， 　　∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有 12 种不同的情况，其中恰好匹配的有 4 种， 分别是 A1A2，A2A1，B1B2，B2B1. 　　∴P(恰好匹配)=412=13. 　　方法二，列表格如下： 　　A1B2 A2B2 B1B2 - 　　A1B1 A2B1 - B2B1 　　A1A2 - B1A2 B2A2 　　- A2A1 B1A1 B2A1 　　可见，从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有 12 种不同的情况， 　　其中恰好匹配的有 4 种，分别是 A1A2，A2A1，B1B2，B2B1. 　　∴P(恰好匹配)=412=13. 　　11.解：(1)A 　　(2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为 a，b，c，　　根据题意画出树状图如图 77. 　　图 77 　　一共有 6 种等可能的情况，三人抽到的礼物分别为 abc，acb，bac，bca，cab，cba， 　　3 人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有 bca，cab 有 2 种，所以，P(A)=26=13.