2019中考数学模拟题：数学复习备考必做试题(9)

2019 中考数学模拟题：数学复习备考必做试题(9) 　参考答案 　　1.A 　　2.B　解析：利用反推法解答， 函数 y=(x-1)2-4 的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移 2 个 单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到函数 y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函 数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为 y=(x+1)2-1，即 y=x2+2x，∴b=2，c=0. 　　3.D　4.C　5.C　6.B 　　7.k=0 或 k=-1　8.y=x2+1(答案不唯一) 　　9.解：(1)∵抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A(3,0)，B(-1,0)， 　　∴抛物线的解析式为 y=-(x-3)(x+1)， 　　即 y=-x2+2x+3. 　　(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4， 　　∴抛物线的顶点坐标为(1,4). 　　10.B　11.①③④ 　　12.解：(1)将点 O(0,0)代入，解得 m=±1， 　　二次函数关系式为 y=x2+2x 或 y=x2-2x.　　(2)当 m=2 时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1， 　　∴D(2，-1).当 x=0 时，y=3，∴C(0,3). 　　(3)存在.接连接 C，D 交 x 轴于点 P，则点 P 为所求. 　　由 C(0,3)，D(2，-1)求得直线 CD 为 y=-2x+3. 　　当 y=0 时，x=32，∴P32，0. 　　13.解：(1)将 M(-2，-2)代入抛物线解析式，得 　　-2=1a(-2-2)(-2+a)， 　　解得 a=4. 　　(2)①由(1)，得 y=14(x-2)(x+4)， 　　当 y=0 时，得 0=14(x-2)(x+4)， 　　解得 x1=2，x2=-4. 　　∵点 B 在点 C 的左侧，∴B(-4,0)，C(2,0). 　　当 x=0 时，得 y=-2，即 E(0，-2). 　　∴S△BCE=12×6×2=6.　　②由抛物线解析式 y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线 x=-1， 　　根据 C 与 B 关于抛物线对称轴 x=-1 对称，连接 BE，与对称轴交于点 H，即为所求. 　　设直线 BE 的解析式为 y=kx+b， 　　将 B(-4,0)与 E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2， 　　解得 k=-12，b=-2.∴直线 BE 的解析式为 y=-12x-2. 　　将 x=-1 代入，得 y=12-2=-32， 　　则点 H-1，-32. 　　14.(1)证明：∵二次函数 y=mx2+nx+p 图象的顶点横坐标是 2， 　　∴抛物线的对称轴为 x=2，即-n2m=2， 　　化简，得 n+4m=0.