2019中考数学模拟题：数学复习备考必做试题(8)

2019 中考数学模拟题：数学复习备考必做试题(8) A 级　基础题 　　1.(2013 年浙江丽水)若二次函数 y=ax2 的图象经过点 P(-2,4)，则该图象必经过点(　　) 　　A.(2,4)　 B.(-2，-4)　 C.(-4,2) D.(4，-2) 　　2.抛物线 y=x2+bx+c 的图象先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得 图象的函数解析式为 y=(x-1)2-4，则 b，c 的值为(　　) 　　A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8　 D.b=-6，c=2 　　3.(2013 年浙江宁波)如图 3­4­11，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直 线 x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是(　　) 　　A.abc0)与 x 轴交于点 B， C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在点 C 的左侧. 　　(1)若抛物线过点 M(-2，-2)，求实数 a 的值; 　　(2)在(1)的条件下，解答下列问题; 　　①求出△BCE 的面积; 　　②在抛物线的对称轴上找一点 H，使 CH+EH 的值最小，直接写出点 H 的坐标. 　　14.(2012 年广东肇庆)已知二次函数 y=mx2+nx+p 图象的顶点横坐标是 2，与 x 轴交于 A(x1,0)，B(x2,0)，x10 且二次函数图象与直线 y=x+3 仅有一个交点时，求二次函数的最大值. 　　15.(2013 年广东湛江)如图 3­4­16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交 y 轴 于 A 点，交 x 轴与 B，C 两点(点 B 在点 C 的左侧)，已知 A 点坐标为(0，-5). 　　(1)求此抛物线的解析式; 　　(2)过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D，如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切， 请判断抛物线的对称轴与⊙C 的位置关系，并给出证明; 　　(3)在抛物线上是否存在一点 P，使△ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形.若存在，求点 P 的坐标;若不存在，请说明理由.