2019中考数学模拟题：扇形面积的计算

2019中考数学模拟题：扇形面积的计算   扇形面积的计算.分析： 过A作AD⊥CB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.解答： 解：过A作AD⊥CB，∵∠CAB=60°，AC=AB，∴△ABC是等边三角形，∵AC= ，∴AD=AC•sin60°= × =，∴△ABC面积： = ，∵扇形面积： = ，∴弓形的面积为： ﹣ = ，故选：C.点评： 此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S= .3.(2014•四川泸州，第7题，3分)一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为( )A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm解答： 解：圆锥的母线长=2×π×6× =12cm，故选B.点评： 本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.4.(2014•四川南充，第9题，3分)如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )A. B. 13π C. 25π D. 25分析：连接BD，B′D，首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出 ， 的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.解：连接BD，B′D，∵AB=5，AD=12，∴BD= =13，∴ = = ，∵ = =6π，∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是： +6π= ，故选：A.点评： 此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式l= .5.(2014•甘肃兰州,第1题4分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为( )A. B. C. D. π