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专题 17 欧姆定律
一、欧姆定律
1.内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体两端的电阻成反比。
2.公式为:I=U/R 变形公式有:U=IR R=U/I
3.欧姆定律使用注意:单位必须统一,电流用 A,电压用 V,电阻用 Ω;不能理解为:电阻与电压成正比,
与电流成反比,因为电阻常规情况下是不变的。
二、欧姆定律解决的问题
1.电流与电压、电阻的关系实验探究
2.理解欧姆定律规律
3.欧姆定律的应用
4.伏安法测量电阻
三、利用欧姆定律解题思维方法和解题规律
学习欧姆定律单元,一般教学经验丰富,业务过硬的物理教师,会指导学生总结出利用欧姆定律解决串并
联电路问题解题规律。交给学生一把打开解决问题的钥匙如下:
(1)对于单个导体在电路中工作的问题,只要把精力放在找这个导体的两端电压 U,流经电流 I,导体电
阻 R。各量均用国际单位,根据欧姆定律列出方程:I=U/R,所求量在该方程中解出即可。
(2)对于两个导体串联时,分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如:对于导体 A,电阻 R1,两端
电压 U1,流经电流 I1,这三个量满足欧姆定律:I1=U1/R1;对于导体 B,电阻 R2,两端电压 U2,流经电流
I2,这三个量满足欧姆定律:I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起
来。比如:
①串联电路两导体流经电流相等,也就是 I1=I2=I(I 是串联电路总电流),这样
U2/R2=U1/R1=U/R(U 是串联电路总电压,R 为总电阻),题中待求的物理量就在这个方程中,
解方程即可!
②串联电路两导体电压之和等于电路总电压,也就是 U1+U2=U,这样将 U1=I1R1,U2=I2R2 代入得 I1R1+I2R2=U,
解这个方程可得所要求的量。
(3)对于两个导体并联时,分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻,再看看电路的总电流、总电压、
总电阻。
专题学啥 2
如:对于第一个支路,流经电流 I1,电阻 R1,两端电压 U1,用欧姆定律联系起来建方程:I1=U1/R1;对于第
二个支路,流经电流 I2,电阻 R2,两端电压 U2,也用欧姆定律联系起来建方程:I2=U2/R2;对于整个电路找
总电流 I,总电压 U,总电阻 R。再用欧姆定律联系起来建方程:I=U/R;
然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点,将以上方程联系起来会得到新的方程,所求的量就在新的
方程之中。
如:①根据并联电路电流特点:I1+I2=I 得 U1/R1+U2/R2=U/R;
②根据并联电路电压特点:U1=U2=U 得:I1R1=I2R2=IR
题中所要求解的物理量就在上述新方程之中。涉及电路其它方面的计算,都是以这个规律为基础解题。
【例题 1】(贵州黔东南)如图所示的电路,闭合开关,当滑片 P 向上移动的过程中,电流表读数和电压表
读数的变化情况分别是( )
A.变大,变大 B.变大,变小 C.变小,变小 D.变小,变大
【答案】D
【解析】由电路图可知,R1 与 R2 串联,电压表测 R2 两端的电压,电流表测电路中的电流。
当滑片 P 向上移动的过程中,变阻器接入电路中的电阻变大,电路的总电阻变大,
由 I= 可知,电路中的电流变小,即电流表的读数变小,故 AB 错误;
由 U=IR 可知,R1 两端的电压变小,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R2 两端的电压变大,即电压表的读数变大,故 C 错误、D 正确。
【例题 2】(2019 福建)如图电路,闭合开关 S,将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端移动过程中,示数减
小的电表是 (选填“A”“V1”或“V2”电路的总功率 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
专题考法 3
【答案】V1;增大。
【解析】由电路图可知,R1 与 R2 串联,电压表 V1 测 R1 两端的电压,电压表 V2 测 R2 两端的电压,电流表测
电路中的电流。
将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端移动过程中,R1 接入电路中的电阻变小,电路的总电阻变小,
由 I= 可知,电路中的电流变大,即电流表 A 的示数变大,
由 U=IR 可知,R2 两端的电压变大,即电压表 V2 的示数变大,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R1 两端的电压变小,即电压表 V1 的示数变小,
综上可知,示数减小的电表是 V1;
电源电压不变,电路中的电流变大,由 P=UI 可知,电路的总功率增大。
【例题 3】(2019 福建)空气质量指数是环境监测的重要指标,下表的空气质量等级是按照空气质量指数 A
划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪,用电压表显示空气质量指数,工作原理电路图如图。已知电
源电压 U=18V,电压表量程为 0~15V,定值电阻 R0 的阻值为 100Ω,气敏电阻阻值 R 与 A 的关系为 R=
×103Ω
空气质量指数 A 0〜50 51〜100 101〜150 151〜200 201〜300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
(1)通过计算,判断电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级。
(2)更换定值电阻 R0 可改变监测仪的测量范围,若要使电压表满偏时对应的空气质量指数 A=400,则更
换后的定值电阻 R′0 的阻值应为多大?
【答案】(1)电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级为良;
(2)更换后的定值电阻的阻值应为 75Ω。4
【解析】由电路图可知,R0 与 R 串联,电压表测 R0 两端的电压。
(1)因串联电路中各处的电流相等,
所以,当电压表示数为 10V 时,电路中的电流:
I= = =0.1A,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,气敏电阻 R 两端的电压:
UR=U﹣U0=18V﹣10V=8V,
则此时气敏电阻的阻值:
R= = =80Ω,
此时的空气质量指数:A= ×103Ω=75,
由 51<75<100 可知,此时空气质量等级为良;
(2)空气质量指数 A=400 时,气敏电阻的阻值:
R′= ×103Ω=15Ω,
由题意可知,此时电压表的示数 U0′=15V,则气敏电阻两端的电压:
UR′=U﹣U0′=18V﹣15V=3V,
此时电路中的电流:
I′= = =0.2A,
则更换后的定值电阻的阻值:
R0′= = =75Ω。
一、选择题
1.(2019 海南)如图所示是某电子秤内部简化电路。R0 是定值电阻,Rx 是压敏电阻,阻值随压力增大而减
小,电源电压保持不变。闭合开关,当 Rx 上压力增大时,随之减小的是( )
A.通过 Rx 的电流 B.通过 R0 的电流 C.Rx 两端的电压 D.R0 两端的电压5
【答案】C
【解析】由图知,R0 与 Rx 串联接在电路中,当 Rx 上压力增大时,其阻值减小,则电路中的电流 I 增大,即
通过 Rx 和 R0 的电流均增大;又由欧姆定律 U0=IR0,得 R0 两端的电压 U0 增大;根据串联电路的电压规律
U=U0+Ux,得 Ux=U-U0,由于 U 不变,U0 增大,则压敏电阻两端的电压 Ux 减小。故应选 C。
2.(2019 山东泰安)某同学设计了以下四种电路,其中电源电压不变且未知,R0 是已知阻值的定值电阻。
在实验中不拆改电路的情况下,能够测量出未知电阻 Rx 阻值的电路是( )
A.只有① B.只有②③ C.只有①②③ D.①②③④都可以
【答案】D
【解析】由图知,①只闭合 S1 时,电路是只有 R0 的基本电路,电流表测量通过 R0 的电流 I0;再闭合 S2,两
只电阻并联,电流表测量干路电流 I,根据电源电压不变列式 I0R0=(I﹣I0)Rx 可求出 Rx 的阻值,故能测
出 Rx 阻值;
②只闭合 S2 时,两电阻串联,电流表测电路中电流 I1;两开关都闭合时只有 R0 接入电路中,电流表测此时
电路中电流 I0,根据电源电压不变列式 I1(R0+Rx)=I 0R 0 可求出 Rx 的阻值,故能测出 Rx 阻值;
③闭合开关 S、S2,两只电阻串联,电压表测量电源电压为 U;闭合 S,断开 S2,闭合 S1,电压表测量电阻 R0
两端电压 U0,根据电路电流相等列式 = 可求出 Rx 的阻值,故能测出 Rx 阻值;
④闭合开关 S,S1 接 1,两只电阻串联,电压表测量 R0 两端电压为 U0;S1 接 2,电压表测量 Rx 两端电压为
Ux,根据电路电流相等列式 = 可求出 Rx 的阻值,故能测出 Rx 阻值。
3.(2019 福建)如图电路,电源电压恒定,R1=12ΩR2=6ΩR3 是定值电阻。闭合开关 S1,单刀双掷开关 S26
接 a 时电流表的示数为 0.6A,接 b 时电流表的示数可能为( )
A.0.3 A B.0.6 A C.0.9 A D.1.2 A
【答案】C
【解析】由电路图可知,闭合开关 S1,单刀双掷开关 S2 接 a 时,R1 与 R3 串联,电流表测电路中的电流,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,由 I= 可得,电源的电压:
U=Ia(R1+R3)=0.6A×(12Ω+R3),
当闭合开关 S1,单刀双掷开关 S2 接接 b 时,R2 与 R3 串联,电流表测电路中的电流,
则电流表的示数:
Ib= = = =0.6A+ ,
当 R3=0 时,Ib=0.6A+ =1.2A,
当 R3→∞时,Ib=0.6A,
由 R3 是定值电阻可知,0.6A<Ib<1.2A,结合选项可知 C 符合。
4.(2019 大庆)如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡上标有 4v“字样,电流表的量程为 0~0.6A 图乙
是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20Ω,定值电阻 R2 的阻值为 10Ω.当
闭合 S 和 S2,断开 S1,滑片移到中点时,小灯泡 L 恰好正常发光则下列说法正确的是( )
A.电源电压为 5V
B.闭合 s 和 S2,断开 S1,滑片移到中点时,用一个“4V 0.5W“的灯泡 L′替换 L,则将正常发光7
C.闭合 S 和 S2,断开 S1,当小灯泡的功率为 0.8w 时,滑动变阻器的阻值是 17.5Ω
D.闭合 S 和 S1,断开 S2,为保证电路安全,电阻 R2 的最大功率为 8.1W
【答案】C
【解析】
A.闭合 S 和 S2,断开 S1,此时小灯泡和滑动变阻器是串联的,此时灯泡正常发光,可以从图象上得到灯泡
的额定电流是 0.5A,
灯泡电阻是:RL= = =8Ω,
所以,串联电路的电阻:R=R1+RL=10Ω+8Ω=18Ω
所以电源电压为:U=IR=0.5A×18Ω=9V,选项 A 错误。
B.“4V 0.5W”灯泡的电阻为:R'= = =32Ω,
在滑动变阻器的滑片在中点时,原来灯的电阻是 8Ω,现在灯的电阻是 32Ω,灯的电阻变大,分担的电压
就变大,电压会超过 4V,所以灯不能正常工作。选项 B 错误。
C.闭合 S 和 S2,断开 S1,当小灯泡的功率为 0.8w 时,由图乙知,电灯两端的电压是 2V,电灯的电流是
0.4A,
所以电路电阻为:R 总= = =22.5Ω,
此时灯的电阻为:R'L= = =5Ω,
滑动变阻器的阻值是:R 滑=22.5Ω﹣5Ω=17.5Ω,
D.闭合 S 和 S1,断开 S2,此时定值电阻和滑动变阻器是串联的,电路最大电流是 0.6A,电阻 R2 的最大功率
为:P=I2R=(0.6A)2×10Ω=3.6W.故选项 D 错误。
5.(2019 湖北荆州)如图电路,电源电压不变,闭合开关 S,当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的最右端 B 处时,8
电压表的示数为 4V,定值电阻 R1 的功率为 0.8W;当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的中点时,电压表的示数变
化了 1V.下列结果正确的是( )
A.电源电压为 8V
B.R1 的阻值为 20Ω
C.电路前后电流之比为 1:3
D.电路总功率变化了 1.2W
【答案】D
【解析】(1)由电路图可知,R1 与 R2 串联,电压表测滑动变阻器 R2 两端的电压,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,当滑片在 B 处时,电路中的电流:
I1= ,
则滑动变阻器两端的电压:
U2=I1×R2= ×R2=4V﹣﹣﹣﹣①
由图知,当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的中点时,滑动变阻器的电阻减小,由串联分压的规律可知,电压表
的示数减小,即此时滑动变阻器两端电压为 U2=4V﹣1V=3V,
同理可得,此时滑动变阻器两端的电压:U2′= × =3V﹣﹣﹣﹣﹣②
用①式比②式可得: = ,
解得:R2=2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将③代入①式可得: =4V,
解得:U=6V,故 A 错误;
(2)当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的最右端 B 处时,电压表的示数为 4V,定值电阻两端的电压为 U1=6V﹣4V9
=2V,
此时定值电阻 R1 的功率为 0.8W,即;P1= = =0.8W,
解得:R1=5Ω,
则 R2=2R1=2×5Ω=10Ω,故 B 错误;
(3)电路前后电流之比为 I1:I2= : = : = ,故 C 错误;
(4)电路总功率变化了:
△P=P2 总﹣P1 总= ﹣ = ﹣ =1.2W,故 D 正确。
6.(2019 长沙)如图是小海设计的温度测量仪的电路,R1 是定值电阻,R2 是阻值随温度升高而减小的热敏
电阻,当 R2 的温度随环境温度降低时( )
A.电流表的示数增大 B.电压表 V1 的示数增大
C.电压表 V2 的示数增大 D.电压表 V2 的示数减小
【答案】C
【解析】由电路图可知,R1 与 R2 串联,电压表 V1 测 R1 两端的电压,电压表 V2 测 R2 两端的电压,电流表测
电路中的电流。
因热敏电阻 R2 的阻值随温度升高而减小,
所以,当 R2 的温度随环境温度降低时,R2 的阻值变大,电路的总电阻变大,
由 I= 可知,电路中的电流变小,即电流表的示数减小,故 A 错误;
由 U=IR 可知,定值电阻 R1 两端的电压变小,即电压表 V1 的示数减小,故 B 错误;
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R2 两端的电压变大,即电压表 V2 的示数增大,故 C 正确、D 错误。10
7.(2019 湖南郴州)如图所示,电源电压不变,闭合开关 S 后,滑动变阻器的滑片 P 自中点向 b 端移动的
过程中,下列关于电表示数变化情况判断正确的是( )
A.电流表 A1 变小,A2 变小,电压表 V 不变
B.电流表 A1 变小,A2 不变,电压表 V 不变
C.电流表 A1 变小,A2 变小,电压表 V 变大
D.电流表 A1 不变,A2 变大,电压表 V 变小
【答案】B
【解析】由电路图可知,R1 与 R2 并联,电压表 V 测电源的电压,电流表 A1 测 R2 支路的电流,电流表 A2 测 R1
支路的电流。
因电源电压保持不变,
所以,滑片移动时,电压表 V 的示数不变,故 CD 错误;
因并联电路中各支路独立工作、互不影响,
所以,滑片移动时,通过 R1 的电流不变,即电流表 A2 的示数不变,
当滑动变阻器滑片 P 向右移动的过程中,接入电路中的电阻变大,
由 I= 可知,该支路的电流变小,即电流表 A1 的示数变小,故 B 正确,A 错误。
8.(2019 四川达州)如图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图,身高仪都由电压表改装而成。能
实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是( )
A. B.11
C. D.
【答案】A
【解析】A.两电阻串联,电压表测滑片下方电阻丝两端的电压,身高越高(滑片上移),与电压表并联部分
的电阻越大,由串联分压的规律可知,电压表的示数越大;
因电压表与滑片串联,且电压表可看做断路,所以变阻器始终以最大阻值接入电路,滑片移动时,电路总
电阻不变,电源电压不变,所以电路中电流不变,由 UV=IR 滑下可知,电压表的示数与滑片下方电阻丝的阻
值成正比,所以刻度是均匀的,故 A 符合题意;
B.两电阻串联,电压表测滑片上方电阻丝两端的电压,身高越高,电压表并联部分电阻越小,但电路总电
阻不变,电源电压不变,所以电路电流不变;由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比,所以身高越
高,电压表示数越小并且刻度是均匀的。故 B 不符合题意;
C.两电阻串联,电压表测变阻器两端的电压,身高越高,电压表并联部分电阻越大,滑动变阻器接入电路
电阻变大,电路总电阻变大;电源电压不变,所以电路电流变小,由于串联电路用电器两端电压与其阻值
成正比,由 U=IR 知,身高越高,电压表示数越大,但刻度是不均匀的。故 C 不符合题意;
D.两电阻串联,电压表测 R0 两端的电压,身高越高,电压表并联部分电阻越大,滑动变阻器接入电路电阻
变大,电路总电阻变大;电源电压不变,所以电路电流变小,由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正
比,所以身高越高,由 U=IR 知,滑动变阻器两端电压越大,R0 两端电压即电压表示数越小且刻度是不均
匀的。故 D 不符合题意。
9. (2019 安徽)如图所示的电路中,电源电压保持不变,R 为定值电阻。闭合开关,向左移动滑片 P,则
( )
A. 电压表的示数变大,电流表的示数变大12
B. 电压表的示数变大,电流表的示数变小
C. 电压表的示数不变,电流表的示数变大
D. 电压表的示数变小,电流表的示数变大
【答案】 A
【解析】由电路图可知,滑动变阻器与定值电阻串联,闭合开关后,滑片向左滑动时,接入的阻值变小,
则电路中总电阻变小,由 I=U/R 可知,在电源电压不变时,电路中的电流变大,电流表实示数变大;R 为
定值电阻,由 U=IR 可知其两端电压变大,故电压表示数变大;A 符合题意,BCD 不符合题意。
10.(2018 云南)如图所示,R0 为定值电阻,R1 为滑动变阻器,A1,A2 为实验室用电流表(接线柱上标有
“﹣”,“0.6”,“3”),闭合开关后,调节滑片 P.使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是( )
A.电流表 A1 与 A2 的示数之比为 1:4
B.通过 R0 与 R1 的电流之比为 4:1
C.R0 与 R1 两端的电压之比为 1:4
D.R0 与 R1 的阻值之比为 4:1
【答案】D
【解析】由电路图可知,R0 与 R1 并联,电流表 A1 测 R0 中的电流,电流表 A2 测干路电流,因并联电路中总
电流等于各支路电流之和,且两电流表指针所指位置相同,所以,电流表 A1 的量程为 0~0.6A,电流表 A2
的量程为 0~3A,因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的 5 倍,所以,电流表 A1 与 A2 示数之比为 1:
5,即 I=5I0,A 错误;由并联电路的电流特点可得,通过 R0 与 R1 的电流之比: = = = ,
B 错误;因并联电路两端的电压都相等,所以 R0 与 R1 两端的电压之比为 1:1,C 错误;根据并联电路的分
流特点可知,R0 与 R1 的阻值之比: = = ,D 正确。
11.(2018 内蒙古通辽)如图所示电路,电源电压保持不变,其中 R0、R1 为定值电阻,闭合开关,当把滑动
变阻器的滑片从右端调到左端过程中,下列说法中正确的是( )13
A.电流表 A 示数变小 B.电压表 V1 示数变小
C.电压表 V2 示数变小 D.R0 两端的电压变小
【答案】C.
【解析】闭合开关 S 后,三电阻串联,电压表 V1 测 R1 两端的电压,电压表 V2 测 R1 和 R2 串联后两端的电压
之和,电流表测电路中的电流;当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中,接入电路中的电阻变小,
电路中的总电阻变小,
根据欧姆定律数学表达式 I=U/R 可知:
电路中的电流变大,即电流表 A 的示数变大,故 A 不正确;
定值电阻 R0 和 R1 两端的电压变大,即电压表 Vl 的示数变大,故 BD 不正确;
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和,
∴R1 和 R2 两端的电压之和变小,即电压表 V2 的示数变小,故 C 正确.
12.(2018 山东德州)如图所示的电路中,电源电压保持不变,开关闭合后,滑动变阻器的滑片 P 向左移动
时,三个电表的示数变化情况是( )
A.A 的示数变小,V1 的示数变大,V2 的示数变小
B.A 的示数变大,V1 的示数变小,V2 的示数变大
C.A 的示数变小,V1 的示数不变,V2 的示数变大
D.A 的示数变大,V1 的示数不变,V2 的示数变小
【答案】D.
【解析】由电路图可知,R 与滑动变阻器串联,电压表 V1 测电源的电压,电压表 V2 测变阻器两端的电压,
电流表测电路中的电流.
因电源的电压保持不变,
所以,滑片移动时,电压表 V1 的示数不变,故 AB 错误;14
当滑动变阻器的滑片 P 向左移动时,变阻器接入电路中的电阻变小,电路中的总电阻变小,
由 I=U/R 可知,电路中的电流变大,即电流表 A 的示数变大,故 C 错误;
由 U=IR 可知,R 两端的电压变大,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,变阻器两端的电压变小,即电压表 V2 的示数变小,故 D 正确.
二、填空题
13.(2019 安徽)如图为电阻 A 和 B 的 I﹣U 图象。若将 A、B 串联接入某电源两端,则闭合开关后,它们两
端的电压 UA、UB . 之比是________;若将 A、B 并联接入电源两端,闭合开关后,测得干路电流为 0.6A,
则电源电压是________V。
【答案】 1:2;2
【解析】(1)串联电路中电流处处相等,将 A 和 B 串联后接入某电源两端时,若通过的电流 I=0.2A 时(也
可取其他电流值),由图象可知,它们两端的电压 UA=1V,UB=2V,则 UA:UB=1V:2V=1:2;(2)由图象
可知,当 U=3V 时,IA=0.6A,IB=0.3A,
则 RA=U/ IA=3V/0.6A =5Ω,RB=U/ IB=3V/0.3A=10Ω,
若将 A、B 并联接入电源两端,则 A 和 B 并联的总电阻:
R 并= = = Ω;
此时干路电流为 0.6A,则由 I=U/R 可得电源电压:U=IR 并=0.6A×10/3 Ω=2V。
14.(2019 福建)如图为某种灯泡的电流 I 与电压 U 的关系图象。若有 6 只这种灯泡串联接在电压为 6V 的
电源上,通过灯泡的电流为 A;若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为 6V 的电源上,总电流为
1.5A,则该电阻的阻值为 。15
【答案】0.2;6
【解析】(1)若有 6 只这种灯泡串联接在电压为 6V 的电源上时,
因灯泡的电阻相等且通过的电流相等,
所以,由 I= 的变形式 U=IR 可知,每只灯泡两端的电压相等,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,每只灯泡两端的电压 U=1V,
由图象可知,通过灯泡的电流为 0.2A;
(2)若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为 6V 的电源上时,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,由图象可知,通过灯泡的电流 IL=0.5A,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以,通过电阻的电流:
IR=I﹣IL=1.5A﹣0.5A=1A,
则该电阻的阻值:
R= = =6Ω。
15.(2019 湖南郴州)如图所示,电源电压恒为 6V,定值电阻 R1=20Ω.闭合开关 S,电流表 A2 的示数为
0.9A,则电流表 A1 的示数为 A,定值电阻 R2 的阻值为 Ω。
【答案】0.3;10。
【解析】由电路图可知,R1 与 R2 并联,电流表 A1 测 R1 支路的电流,电流表 A2 测干路电流,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,通过 R1 即电流表 A1 的示数:
I1= = =0.3A,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以,通过定值电阻 R2 的电流:16
I2=I﹣I1=0.9A﹣0.3A=0.6A,
则定值电阻 R2 的阻值:
R2= = =10Ω。
16.(2018 海南)有两个电路元件 A 和 B.流经各元件的电流 I 与其两端电压 U 的关系如图所示.把 A、B
元件并联后接在 1V 电源两端,并联电路的总电流为 A,此时元件 B 的电阻是 Ω.
【答案】0.3;10.
【解析】当将 A 和 B 并联后接在电压为 1V 的电源上时,由图可知:A 的电流是 0.2A,B 的电流是 0.1A,A
和 B 并联在电路中,干路电流等于各支路的电流之和,干路电流是 0.3A.
由欧姆定律得:RB=U/ IB=1V/0.1A=10Ω。
17.(2018 成都)在如图甲所示的电路中,电源电压保持不变。当闭合开关 S,滑动变阻器/的滑片 P 在 a 点
时,电流表示数为 0.5A。将滑片 P 从 a 点移动到最右端的过程中,通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像
如图乙所示。则电源电压 U=_____ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电流表的读数为_____A。
【答案】3,0.3。
【解析】(1)滑片位于 a 点时,滑动变阻器接入电路的阻值小,通过滑动变阻器的电流最大,由图乙可知,
通过变阻器的最大电流 I 滑大=0.3A,此时变阻器接入电路中的电阻 R 滑=10Ω,
因并联电路中各支路两端的电压相等,电源电压等于这时滑动变阻器两端电压。
由 I=U/R 可得,电源电压:U=U 滑=I 滑大 R 滑=0.3A×10Ω=3V。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以,通过 R 的电流:IR=I﹣I 滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A,17
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,由图象可知,通过滑动变阻器的最小电流
I 滑小=0.1A,
因并联电路中各支路独立工作、互不影响,
所以,通过 R 的电流不变,即 IR=0.2A,
干路最小电流:I 总小=I 滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A,
这时电流表的读数等于干路最小电流。
解题关键:(1)并联电路电流电压特点;(2)欧姆定律公式应用;(3)能根据滑动变阻器的电流随电阻
变化图像分析收集滑动变阻器接入电路的电阻最小、最大时,流经变阻器的电流分别是多大。
18.(2018 吉林)如图所示电路中,电源电压保持不变,R1 的阻值为 10Ω。两个开关 S1、S2 都闭合时,电
流表示数为 0.6A;只闭合开关 S1 时,电流表示数为 0.2A。则电源电压为 V。只闭合开关 S1 时,电阻 R2
消耗的电功率为 W。
【答案】6V. 0.8。
【解析】(1)开关 S1 S2 都闭合时,电阻 R2 被短路,这时电路中只有一个电阻 R1,电流 I1=0.6A。
根据欧姆定律公式 I=U/R 的变形得到 U=IR,
所以 U1= I1R1=0.6A×10Ω=6V
电源电压 U=6V
(2) 只闭合 S1 时, 电阻 R1 与电阻 R2 串联,电路中流过每个电阻的电流都等于这时电流表
的示数。I=0.2A。
这时 R1 的两端电压 U0=IR1=0.2A×10Ω=2V
这时 R2 的两端电压 U2=U-U0=6V-2V=4V
电阻 R2 消耗的电功率为 P2=IU2=0.2A×4V=0.8W
三、实验探究题
19.(2019 湖南郴州)为了测量电源电压和定值电阻,某物理小组设计了如图甲所示的电路。18
(1)根据图甲所示电路,用笔画线表示导线,将实物电路补充完整;
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应放在 (选填“a”或“b”)端;
(3)假设电源电压恒为 U0,定值电阻的阻值为 R1.如果电压表示数用 U 表示,电流表示数用 I 表示,则 U
与 I 的关系式为 U= (用 U0、I、R1 表示);
(4)检查电路无误后,闭合开关 S,移动滑动变阻器的滑片 P,进行多次实验,记录电流表和电压表的读
数,并画出了 U﹣I 图象,如图丙所示。图象是一条直线,与 U、I 坐标轴分别交于 3V 和 0.6A 处。由此可
知,电源电压 U0= V,定值电阻 R1= Ω。
【答案】(1)如解析所示;(2)b;(3)U=U0﹣IR1(4)3;5。
【解析】(1)变阻器与电流表串联后与电压表并联,如下所示:
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处的 b 端;
(3)假设电源电压恒为 U0,定值电阻的阻值为 R1,如果电压表示数用 U 表示,电流表示数用 I 表示,根据
串联电路的规律及欧姆定律有:U+IR1=U0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,则 U 与 I 的关系式为:
U=U0﹣IR1;
(4)图象是一条直线,与 U、I 坐标轴分别交于 3V 和 0.6A 处,将(0,3V)代入①得:
电源电压 U0=3V;
将(0.6A,0)代入①得:
0+0.6A×R1=3V,故 R1=5Ω。19
20.(2018 四川攀枝花)在探究电流与电压、电阻的关系中:
【提出问题】通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系?
【猜想】导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比.
【实验器材】电源(电压恒为 4.5V),电流表、电压表各一只,开关一个,三个定值电阻(5Ω、10Ω、
15Ω),三只滑动变阻器(10Ω 1.5A、20Ω 1.5A、50Ω 1A),导线若干.
【实验过程】
(1)在图 2 虚线框内画出图 1 所示实物图的电路图.
图 1 图 2
(2)小明按图 1 正确连接电路后,闭合开关前,应把滑动变阻器的滑片滑到最 端(选填“左”或
“右”),闭合开关后,发现电流表示数为 0,电压表指针超过量程.你认为造成这一现象的原因
是 .
(3)小红在探究时,先将 5Ω 的电阻连入电路中,闭合开关,移动滑片,使电压表的示数为 1.5V,并记下
电流值.接着断开开关,取下 5Ω 电阻,改接 10Ω 的电阻(滑动变阻器滑片位置未动),当他接入 10Ω 电
阻后,闭合开关,应将滑动变阻器滑片向 端移动(选填“左”或“右”),直至 ,再次记下电
流值.
(4)接着小红换用 15Ω 的电阻重复上述实验,得到了下表中的实验数据,分析数据得出:导体两端的电
压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比.
电阻 R/Ω 5 10 15
电流 I/A 0.30 0.15 0.10
(5)小红实验时所选择的滑动变阻器规格是 .
【答案】(1)电路图如图所示。20
(2)右、定值电阻处断路;(3)右、电压表示数为 1.5V;(5)50Ω、1A.
【解析】(1)从正极开始,依次连接开关、电流表、定值电阻、滑动变阻器,然后回到负极,电压表并联
在定值电阻两端;画出的电路图符合这个连接思路即可。
(2)连接电路时,为防止电流过大烧坏电路元件、保护电路开关处于断开状态,滑动变阻器处于最大阻值
处,即最右端;闭合开关后,电流表无示数,说明电路中出现了断路;又因为电压表指针超过量程,说明
电压表所并联部分即定值电阻断路.
(3)将 5Ω 电阻换成 10Ω 电阻、阻值变大分得电压变大,为控制定值电阻两端电压为 1.5V,应向右滑动
变阻器的滑片,增大滑动变阻器分得电压.
(5)由 I=U/R 根据表中数据可知,定值电阻两端电压:UR=IR=0.1A×15Ω=1.5V;
∵串联电路两端电压等于各部分电压之和∴滑动变阻器两端电压:U 滑=4.5V﹣1.5V=3V,
则滑动变阻器接入电路的最大阻值:R=3V/0.1A
=30Ω.
故选 50Ω、1A 的滑动变阻器.
四、综合计算题
21.(2019 上海)在图所示的电路中,电源电压为 12 伏且保持不变,电阻 R1 的阻值为 10 欧,滑动变阻器 R2
上标有“1A”字样。电键 S 闭合后,电压表 V 的示数为 5 伏。求:
①通过电阻 R1 的电流 I1。
②电路正常工作 10 秒后,电流通过电阻 R1 做的功 W1.移动滑动变阻器的滑片 P,电源电压和电压表示数的
比值最大为 3,求电压表示数的最大值和最小值的差值。
【答案】①通过电阻 R1 的电流 I1=0.5A;
②电压表示数的最大值和最小值的差值 6V。
【解析】①根据电路图可知,电压表测量 R1 两端的电压,21
又因为 R1=10Ω,
所以通过电阻 R1 的电流 I1= = =0.5A;
②电源电压和电压表示数的比值最大为 3,此时应为电压表最小值,
即 =3,得 U1′=4V,
电压表最大值应该是当滑动变阻器阻值最小,即电流最大时,滑动变阻器 R2 上标有“1A”字样,
所以可得,1A= = ,
解得,R2′=2Ω,
此时 R1 的电压 U1″=I′R1=1A×10Ω=10V,
电压表示数的最大值和最小值的差值应为 10V﹣4V=6V
22.(贵州黔东南)某同学设计了一个利用如图 1 所示的电路来测量海水的深度,其中 R1=2Ω 是一个定值
电阻,R2 是一个压敏电阻,它的阻值随所受液体压力 F 的变化关系如图 2 所示,电源电压保持 6V 不变,将
此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中,放入海水中保持受力面水平,且只有一个面积
为 0.02m2 的面承受海水压力。(设海水的密度ρ 水=1.0×103kg/m3,g 取 10N/kg)
(1)当电流表示数为 0.2A 时,求压敏电阻 R2 的阻值;
(2)如图 2 所示,当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时,求此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强;
(3)若电流的最大测量值为 0.6A,则使用此方法能测出海水的最大深度是多少?
【答案】(1)当电流表示数为 0.2A 时,压敏电阻 R2 的阻值为 28Ω;
(2)当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时,压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强为 2×106Pa;
(3)若电流的最大测量值为 0.6A,则使用此方法能测出海水的最大深度是 500m。22
【解析】(1)由 I= 可得,当电流表示数为 0.2A 时电路的总电阻:
R 总= = =30Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,压敏电阻 R2 的阻值:
R2=R 总﹣R2=30Ω﹣2Ω=28Ω;
(2)当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时,由图 2 可知,压敏电阻受到的压力 F=4×104N,
此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强:
p= = =2×106Pa;
(3)当电流表的示数 I′=0.6A 时,使用此方法能测出海水的深度最大,
此时电路的总电阻:
R 总′= = =10Ω,
此时压敏电阻的阻值:
R2′=R 总′﹣R2=10Ω﹣2Ω=8Ω,
由图 2 可知,压敏电阻受到的压力 F′=10×104N,
此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强:
p′= = =5×106Pa,
由 p=ρgh 可得,使用此方法能测出海水的最大深度:
h= = =500m。
23.(2018 江西)如图所示,电源电压保持不变,电阻 R1 为 30Ω,小灯泡 L 标有“6V3W”字样.闭合 S,断
开 S1、S2,滑动变阻器滑片 P 移至最右端时,小灯泡 L 恰好正常发光.闭合 S、S1、S2,滑动变阻器滑片 P
移动至最左端时,电路消耗的电功率为 3W.忽略小灯泡电阻随温度的变化.求:
(1)电源的电压及小灯泡 L 的电阻;
(2)滑动变阻器的最大阻值。23
【答案】(1)6V,12Ω;(2)20Ω
【解析】本题主要考查的是欧姆定律解决电学计算题应用,顺便考查小灯泡名牌的物理意义,根据电功率
计算式求电阻。(1)当闭合 S,断开 S1、S2,滑动变阻器滑片 P 移至最右时,只有小灯泡接入电路,此时小
灯泡 L 恰好正常发光,电源电压等于小灯泡额定电压,即 U=6V;小灯泡的额定电流 IL=PL/UL=3W/6V=0.5A;
小灯泡的电阻 RL=UL/IL=12Ω;(2)闭合 S、S1、S2,滑动片 P 移至最左端时,滑动变阻器与 R1 并联,
P 并=U2/R 并=3W;R 并=R1Rm/(R1+Rm),联立上述各式得,滑动变阻器的最大阻值 Rm=20Ω.