1
专项部分 空间与图形
第一组[圆]
一、填一填。
1．圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小决定于（ ）的长短。
2．圆无论大小它的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是一个（ ）的
数我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，取两位小数近似值约是
（ ）。
3.用字母表示计算圆周长的公式是（ ）或（ ）。
4．在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的（ ）也都相等，半径等于直径
的
（ ）
（ ）。
5.如下图：把一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的
长 方 形 ， 这 个 长 方 形 的 长 是 圆 的 （ ），宽 是 圆 的
（ ）。 所 以 ， 圆 的 面 积 用 字 母 表 示 为
（ ）。
6.用一根长 25.12 分米的铁丝围成一个圆（接头处不计），这个圆的直径是（ ）分米，半
径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
7. 一个钟表的时针长 5 厘米，分针长 6 厘米。从上午 6 时到下午 6 时，分针尖走过了( )
厘米；时针扫过的面积是( )平方厘米。
8、大圆的半径等于小圆的直径，那么，大圆的周长是小圆的( )倍，
而小圆的面积又是大圆的
()
()。
9.将 一 个 直 径 8 厘 米 的 圆 形 纸 片 沿 直 径 对 折 后 ， 得 到 一 个 半 圆 ， 这 个
半 圆 的 周 长 是 （ ） 厘 米 ， 面 积 是 （ ） 平 方 厘 米 。
10.在长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）
厘米，面积是（ ）平方厘米，还剩下的面积是( ) 平方厘米。
11.一个环形铁片，外直径 8 厘米，内直径 6 厘米，它的面积是( )平方厘米。
12.右图：李师傅想把 3 根横截面直径都是 10 厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，
捆一圈（接头处不计）至少需铁丝（ ）厘米。2
二、判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．圆的周长是它的直径的π倍。………………………………………………（ ）
2．半圆的周长等于圆周长的一半。……………………………………………（ ）
3．两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。………………………………（ ）
4．圆的半径由 6 分米增加到 9 分米，圆的面积增加了 45 平方分米。………（ ）
5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。……………………（ ）
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1．右图中这个圆的直径是（ ）。
① 11 厘米 ② 2.5 厘米 ③ 3.5 厘米
2.车 轮 滚 动 一 周 ,所 行 的 路 程 是 求 车 轮 的 ( )。
① 周 长 ② 半 径 ③ 直 径
3.下 面 的 图 形 中 ， 对 称 轴 最 多 的 是 （ ）。
① 长 方 形 ② 正 方 形 ③ 圆 ④ 等 腰 三 角 形
4.一个半圆，半径是 r，这个半圆的周长是（ ）。
① πr ②πr ＋2r ③ πr 2 ÷2
5.在一张长 6.28 分米，宽 4 分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为 1 分米的圆铁片（ ）
个。
① 6 ② 8 ③ 12 ④ 16
6. 一个圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
① 3 ② 6 ③ 9 ④ 不变
7.右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）。
①一样长。 ②大圆的周长长。
③大圆的周长短。 ④无法比较。
8.下图三个图形中阴影部分的周长之间与面积之间的大小关系是（ ）。
①周长相等,面积不相等。
②周长和面积都相等。
③周长不相等,面积相等。
四、画一画。3
1．画出下面各图形所有的对称轴。
2.用圆规画一个直径是 4 厘米的圆，并用字母表示圆心、直径。再分别求出
它的周长和面积。
3.请你设计一个与下图阴影部分形状不同，面积相等的图形。
五、算一算。
1.填 一 填 。
2.求 圆 的 周 长 。
① d =4 厘米 ② r = 6 分米
3.求 圆 的 面 积 。
① r = 4 米 ② d = 20 厘米 ③ C = 37.68 分米
圆 的半径 r 圆的直径 d 圆的周长 C 圆的面积 S
2 dm
6.28 dm
8 cm
12.56 cm24
4.求下面图形中各阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)
六、用一用。
1．有 一 个 直 径 是 1.2 米 的 旧 圆 桌 ，李 叔 叔 准 备 要 重 新 整 修 一 下 ，他 想 给 圆 桌 边 上 钉 上
铁 条 ， 并 给 桌 面 油 漆 一 下 ， 问 ：
① 李叔叔至少需要多长的铁条？ ②至少需要油漆多大的面积？
2.小明家离电影院 4500 米远，他晚上 7∶30 骑自行车从家去电影院，这辆车轮的外直径是 50 厘
米，平均每分转 100 周，如果电影 8∶00 开映，小明能在开映前赶到电影院吗？
3.树干横截面的半径为 22 厘米，树皮厚 2 厘米，树干可用木料的横截面积是多少？
2
0
2
05
4.王伯伯在一个圆形花坛里种花，这个花坛的周长是 62.8 分米，王伯伯想在它里面留出
1
4 的面积
种月季，种月季的面积是多少平方分米？
5．学校田径场的平面图如左：两 头 是 半 圆 形 ，
中 间 是 一 个 长 方 形 的 足 球 场 。
(1)学校田径队的教练要求队员每天跑 2000 米，小明沿跑道跑了 5 圈，他达到教练的要求了吗？
(2)学校要在田径场内铺塑胶地面，每平方米 40 元，一共要花多少钱？
6．为美化校园环境，学校准备在周长是 37.68 米的花坛外围铺一条 2 米宽的环形小路，这条小路
的面积是多少平方米? 如果每平方米用水泥 20 千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？
121.5
米
50 米o o 6
第二组[图形的变换]
一、填一填。
1、如图
（1）指针从“1”绕点 O 顺时针旋转 90°后指向（ ）。
（2）指针从“1”绕点 O 逆时针旋转 90°后指向（ ）。
2、李明、张强、王芳、刘洋、宋红和韩刚 6 人举行乒乓球比赛，如果每两人都要进行一场比赛，
那么他们一共进行了（ ）场比赛。
3、小华的爸爸与他的 8 个同学举行聚会，如果每两个人都要握一次手，那么他们一共要握（ ）
次手。
二、选一选。
1 下面的图形中，( )是由旋转得到的。
2、把正确答案的序号填在括号里。
A、平移 B、旋转 C、对称 D、放大 E、缩小
（1）钟面上分针和时针的转动。（ ）
（2）人在电梯上的运动（ ）
（3）拍摄照片（ ）
（4）投放幻灯片（ ）
（5）剪纸蝴蝶（ ）
三、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。
A B C
①7
四、画出下列图形的所有的对称轴。
五、 你知道方格纸上图形的位置关系吗？
1、图形 B 可以看作图形 A 绕点 顺时针方向旋转 90°得到的。
2、图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转 得到的。
3、图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180°到图形 所在位置。
4、图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转 得到的。
六．画一画。
1、（1）画出图 A 的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图 B 向右平移 5 格。
（3）把图 C 绕 O 点顺时针旋转 90°。
2、（1）画出下图中图形绕 O 点顺时针方向旋转 90°后的图形。8
（2）画出下图中图形绕 O 点逆时针方向旋转 90°后的图形。
七、解决问题。
1、实验小学军乐队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦需要紧急集合，先由老师同时通知正
副队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同
时通知两人共需 1 分，5 分可以通知到多少名同学？请你用画图的方法求出结果。
2、如何通过平移图形 A、B、C、D,使得图 1 变成图 2？
D
BA
C9
图 1 图 2
3、下图是希望小学的运动场。跑道宽 5 米。笑笑跑内 道，
淘气跑外道。
（1）两人跑完一圈各是多少米？
（2）假如两人要在这样的跑道上比赛，绕各自的跑道跑两圈，终点一样，那么两人的起跑点要
相距多远才公平？
八、 画出一个你喜欢的图形，并将该图形进行平移、旋转，或者画出它是关于某条直线对称，设计
出一个美丽的图案。
30米
100米
5米10
第三组[观察物体]
一、选一选.
1、用五个小立方体搭成下面的几种立体图形，从右面看不是 的是( ).
2、乐乐用 5 个相同的小立方体搭成的立体图形，从左面看是 ，从上面看是 。下面
( )是乐乐搭的.
④
3、同样高的树离路灯越近，它的影子就越( ）。
①长 ②短 ③无法确定
4、如果“ ”表示“大 小”，则下面图形表示的意思是( )。
①表示 C 最大，A 最小 ②表示 B 最大， C 最小 ③表示 A 最大，C 最小
5、人远离窗子时，看到窗外的范围（ ）。
①不变 ②变小 ③变大
6、小红和小华分别站在同一楼的 6 层和 3 层，小红比小华看到的范围要（ ）。
①大 ②小 ③一样大
7、A 、B 代表两个整数，“A B”表示 A 是 B 的倍数，
右图表示了 B 和 A 的关系：那么图中 B 是 A 的( ).11
①倍数 ②因数 ③倒数
8、妈妈早上去上班，走了一半的路程想起把文件忘在家里了，然后返回家取文件 再去上班，
下班后直接回家，下面的 ( )图反映出了妈妈上班和下班离家距离的情况.
二、画一画，连一连。
1、分别画出从正面、上面、左面看到的下面左边的立体图形的形状.
2、下面的立体图形从左面看到的分别是什么形状？连一连.
3、如图，两个小朋友在玩捉迷藏，甲藏在哪儿才能不被乙发现，请在下图中画出甲在墙的一侧活
动的区域.
三、填空.
1、数一数下面图形是由多少个小立方体搭成的.
12
2、一个由小立方体搭成的立体图形从正面看是 ，从上面看是 ，搭成一
个这样的图形需要( )个小立方体.
3、观察下列立体图形填空.
从正面看，形状相同的是( )；从上面看，形状相同的是( ).
4、晚上你在路灯下走过时，影子会由( )到( )，再由( )到( ).
5、甲同学在大树上向墙外看，乙同学站在树下向墙外看，( )比( )看到的墙外的范围大
一些.
6、古诗“欲穷千里目，更上一层楼.”用学过的数学的知识解释是( ).
7、在黑夜里，把一个球向电灯移动，球的影子会( ).
8、一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ， ，搭这样的一个立
体图形，最少需要( )个小立方体， 最多需要( )个小立方体.
四、看图解答下列各题。
1、如图，妈妈在二楼阳台上浇花时向外张望，这时，淘气放学回家，走到院墙外的 A 处，淘气的
妈妈能否看见淘气，为什么？
2、笑笑早上 8：30 从家出发，途中休息了一会后到图书馆，在图书馆读了一段时间的书后回家，
请根据下图回答问题.
（1）笑笑在（ ）时（ ）分到了图书馆， 她在图书馆呆到（ ）时（ ）分。
（2）笑笑从图书馆回家的速度是（ ）。13
（3）描述一下笑笑去图书馆和回家的整个过程。
3、下图表示笑笑一家祖孙三代的关系：
请你用字母分别表示这祖孙三代，用“ ”表示他们之间的关系，画出他们的关系图.
参考答案
第一组[圆]
一、1.圆心 半径 2. 3 固定 圆周率 π 3.14 3. c=2πr c=πd
4. 相等 直径
1
2 5. 周长的一半 半径 s=πr2 6. 8 4 50.24
7. 452.16 78.5 8. 2
1
4 9. 20.56 25.12
10. 12.56 12.56 11.44 11. 21.98 12. 71.4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √
三、1.② 2. ① 3. ③ 4. ②
5. ① 6. ① ③ 7. ① 8. ③
五、4. 周长：6.28 厘米 面积：0.86 平方厘米
周长：38.84 厘米 面积：31.74 平方厘米
六、1. ① 3.768 米 ②1.1304 平方米
2. 3.14×50×100×30=471000 厘米 471000 厘米=4710 米 4710 米>4500 米 能
3. 1256 平方厘米 4. 78.5 平方分米
5. （1）（121.5×2+3.14×50）×5=2000 米 能
（2）[121.5×50+3.14×（50÷2）2]×40=321500 元
6. 62.8 平方米 1256 千克
第二组[图形的变换]
一、1、3 10 2、15 3、36
二、1、C 2(1)B (2)A (3)E (4)D (5)C
五、1、O 2、90° 3、D 4、90°
七、1、6214
3、（1）笑笑：3.14×30+100×2=294.2（米）
淘气：30+5×2=40（米）
3.14×40+100×2=325.6（米）
（2）325.6-294.2=31.4（米）
31.4×2=62.8（米）
第三组[观察物体]
一、1、② 2、③ 3、② 4、① 5、② 6、① 7、① 8、①
三、1、16 个 13 个 2、5 个 3、A 与 E B 与 C D 与 F
4、后到侧(或无) 侧(或无)到前 5、 甲 乙
6、站得越高，看得越远 7、越来越大 8、5 8
四、1、不能 因为妈妈的视线被院墙挡住了
2、（1） 10 0 10 45
（2） 千米/时
（3）笑笑 8:30 分从家里出发去图书馆，用 30 分行了 3 千米后休息了 15 分，然后又用
45 分行了 5 千米到达图书馆，在图书馆停留了 45 分后回家，从图书馆到家她用 45
分行了 8 千米.
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