沪科版七年级数学下册期中检测卷（带答案）

期中检测卷 （时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分)      1．3 的平方根是(  ) A．9 B．±9 C. 3 D．± 3 2.3 －27的绝对值是(  ) A．3 B．－3 C. 1 3 D．－ 1 3 3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000000001s，把 0.000000001s 用科学 记数法表示为(  ) A．0.1×10－8s B．0.1×10－9s C．1×10－8s D．1×10－9s 4．下列各数： 8，0，3π，3 27， 22 7 ，1.1010010001…(相邻两个 1 之间依次多一个 0)， 其中无理数的个数是(  ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 5．与 1＋ 5最接近的整数是(  ) A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b) ＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正确的个数有(  ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．在数轴上表示不等式组{2＋x > 0， 2x－6 ≤ 0的解集，正确的是(  ) A. B. C. D. 8．不等式 x－3 6 < 2 3x－5 的解集是(  ) A．x＞9 B．x＜9 C．x＞ 2 3 D．x＜ 2 3 9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x－1 的是(  ) A．x2－1 B．x(x－2)＋(2－x) C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1 10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中 只有一个答案正确，选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 60 分得奖，那么得奖至 少应选对的题数是(  ) A．18 B．19 C．20 D．21 二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．若 x3＝64，则 x 的平方根是________． 12．计算：(－2－3x)(3x－2)＝________； (－a－b)2＝______________． 13．若 a＋2c＝3b，则 a2－9b2＋4c2＋4ac＝________． 14．已知实数 x，y 满足 2x－3y＝4，并且 x≥－1，y＜2，现有 k＝x－y，则 k 的取值 范围是____________． 三、解答题(共 8 小题，共 70 分) 15．（6 分）计算下列各题： (1) 4＋3 82－20180×|－4|＋(1 6 )－1 ； (2)1992－398×202＋2022. 16．（8 分）计算： (1)(1 3xy ) 2 ·(－12x2y2)÷(－ 4 3x3y)； (2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)． 17．（8 分）因式分解： (1)x2－y2－2x＋1； (2)x3－y3＋x2y－xy2. 18．（8 分）已知 a＋b＝－ 2，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a 的值． 19．（8 分）若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求 m＋n 的值． 20．（10 分）已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组{－2x＋3 ≥ －3①， 1 2（x－2a）＋ 1 2x＜0②， 并依据 a 的取值情况写出其解集． 21．（10 分）已知 M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n) ＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n 个(－2)相乘))． (1)计算：M(5)＋M(6)； (2)求 2M(2016)＋M(2017)的值； (3)猜想 2M(n)与 M(n＋1)的关系并说明理由． 22．（12 分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在 10～25 人之间．甲、乙 两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人 200 元．该单位联系时，甲旅行社表示 可以给予每位旅客 7.5 折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客 8 折 优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？ 参考答案与解析 1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B 11．±2 12.4－9x2 a2＋2ab＋b2 13.0 14．1≤k＜3 解析：因为 2x－3y＝4，所以 y＝ 1 3(2x－4)．因为 y＜2，所以 1 3(2x－4)＜ 2，解得 x＜5.又因为 x≥－1，所以－1≤x＜5.因为 k＝x－y，所以 k＝x－ 1 3(2x－4)＝ 1 3x＋ 4 3，所以－ 1 3≤ 1 3x＜ 5 3，所以－ 1 3＋ 4 3≤ 1 3x＋ 4 3＜ 5 3＋ 4 3，即 1≤k＜3. 15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8. (2)原式＝199 2－2×199×202＋2022＝(199－ 202)2＝(－3)2＝9. 16．解：(1)原式＝ 1 9x2y2·(－12x2y2)÷(－ 4 3x3y)＝xy3. (2)原式＝18a2b÷(－3ab)－9ab÷(－3ab)＋3b2a2÷(－3ab)＝－6a＋3－ab. 17．解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)． 18．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1.(4 分)当 a＋b＝－ 2时，原式 ＝2＋1＝3. 19．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n ＋2＝a5b3.(5 分)所以 m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得 n＝ 1 3，m＝ 13 3 ，所以 m＋n＝ 14 3 . 20．解：解不等式①得 x≤3，解不等式②得 x＜a.因为实数 a 是不等于 3 的常数，所以 当 a＞3 时，不等式组的解集为 x≤3；当 a＜3 时，不等式组的解集为 x＜a. 21．解：(1)M(5)＋M(6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32. (2)2M(2016)＋M(2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8 分) (3)2M(n)与 M(n＋1)互为相反数．(9 分)理由如下：因为 2M(n)＋M(n＋1)＝－(－2)×(－2)n＋ (－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以 2M(n)与 M(n＋1)互为相反数． 22．解：设该单位有 x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为 0.75×200x＝ 150x(元)，选择乙旅行社的总费用为 0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．①当 150x＜160x －160 时，解得 x＞16，即当人数在 17～25 人时，选择甲旅行社总费用较少；②当 150x＝160x －160 时，解得 x＝16，即当人数为 16 人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当 150x＞160x －160 时，解得 x＜16，即当人数为 10～15 人时，选择乙旅行社总费用较少．