黑龙江2019-2020高二数学（理）下学期第三次网上检测试题（Word版带答案）

高二下学期第三次检测 数学理科 一、选择题 1．已知集合 A={x|1＜x≤4}，B={1，2，3，4，5}，则 A∩B=（　　） A． 2，3， B． 2， C． D． 3， 答案：D 2．函数 在 单调递减，且为奇函数.若 ，则满足 的 x 取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：D 3．函数 （ 且 ）的图像是下列图像中的（ ） A． B． {1, 4} {1, 3} { }2,3 {2, 4} ( )f x ( , )−∞ +∞ (1) 1f = − 1 ( 2) 1f x− ≤ − ≤ [ 2,2]− [ 1,1]− [0,4] [1,3] cos tany x x= ⋅ 30 2x π≤ < 2x π≠C． D． 答案：C 4．在△ABC 中，若 a=2bsinA,则 B 为 A． B． C． 或 D． 或 答案：C 5．如图，圆心为 的圆的半径为 ，弦 的长度为 2，则 的值为（ ） A． B．B． C．1 D．2 答案：D . 3 3 π 6 π 3 π 2 3 π 6 π 5 6 π C r AB AB AC   r 2r6．设 ， ( ) A．4 B．5 C．6 D．10 答案：B 7．已知命题 ： ，命题 ：函数 的定义域是 ，则以下为真命题 的是（ ） A． B． C． D． 答案：B 8．若 ，则 的最小值是（ ） A．2 B.a C．3 D．4 答案：C 9．设 x，y 满足约束条件 ，则 取值范围是（ ） A． B． C． D． 4( ) 4 2 x xf x = + 1 2 3 10 11 11 11 11f f f f       + + + + =               p 1 Q∈ q ( )f x x = − 1 1 [ )1,+∞ p q∧ p q∨ p q¬ ∧ p q¬ ∨ 1a > 1 1a a + − 0 4 3 12 x y x x y ≥  ≥  + ≤ 2 4 2 x y x + + + [ ]1,5 [ ]2,6 [ ]3,10 [ ]3,11答案：B 10．已知三条互不相同的直线 和三个互不相同的平面 ，现给出下列三个命 题： ①若 与 为异面直线， ，则 ； ②若 ， ，则 ； ③若 ，则 . 其中真命题的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 答案：C 11．设 为虚数单位，复数 满足 ，则复数 的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 答案：D 12．圆 上到直线 的距离为 的点共有( ) A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 答案：C 13． （ ） A． B． l m n， ， α β γ， ， l m l mα β⊂ ⊂， α β∥ α β∥ l mα β⊂ ⊂， l m l m n lα β γ β γ α γ∩ = ∩ = ∩ =， ， ， ∥ m n i z ( )1 1i z + = z 1 i+ 1 i− 1 i− − 1 i− + 2 22 4 3 0x x y y+ + + − = 1 0x y+ + = 2 1 2 3 4 2 2 0 (2 4 )x dx+ − =∫ 4 π+ 4 2π+C． D． 答案：A 14．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线交椭圆于 A， B 两点，若 的最大值为 5，则 b 的值为（） A．1 B. C． D． 答案：C 15．已知对任意实数 都有 ， ，若 恒成立， 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析： 【分析】 首先根题意构造函数 ，并且求得函数 ，再讨论 和 三种情况，参变分离后讨论 的取值范围. 【详解】 4 4π+ 2 π+ 2 2 2 1(0 2)4 x y bb + = < < 1F 2F 1F 2 2BF AF+ 2 3 3 3 x ( ) ( )' 2 xf x f x e− = ( )0 1f = − ( ) ( )1f x k x> − k ( )1 + ∞， 3 23 42 e       ， 1 21 4e       ， 3 21 4e       ， ( ) ( ) x f xF x e = ( ) ( )2 1xf x e x= − 1, 1x x> < 1x = k设 ， ， ，即 ， ， ， 不等式 当 时， ，即 ， 设 ， ， 当 时， ， 单调递减， 当 时， ， 单调递增， 当 时，函数取得最小值， ， 当 时， ， 当 时， ，即 设 ， ， ， 当 时， ， 单调递增， 当 时， ， 单调递减， 时， 取得最大值， ， ( ) ( ) x f xF x e = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x x xx f x e f x e f x f xF x ee ′ ′− −′ = = = ( ) 2F x x c∴ = + ( ) ( ) ( )2 2x x f x x c f x e x ce = + ⇒ = + ( )0 1f c= = − ( ) ( )2 1xf x e x∴ = − ( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 1xf x k x e x k x> − ⇒ − > − 1x > ( )2 1 1 xe xk x −< − ( ) min 2 1 1 xe xk x  −<  −  ( ) ( )2 1 1 xe xg x x −= − ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 3 2 3 1 1 x x x x eg x e x x x x −′ = ⋅ = ⋅ − − − 1x > 31, 2x  ∈   ( ) 0g x′ < ( )g x 3 ,2x  ∈ +∞   ( ) 0g x′ > ( )g x ∴ 3 2x = 3 23 42g e  =   ∴ 1x > 3 24k e< 1x < ( )2 1 1 xe xk x −> − ( ) max 2 1 1 xe xk x  −>  −  ( ) ( )2 1 1 xe xg x x −= − ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 3 2 3 1 1 x x x x eg x e x x x x −′ = ⋅ = ⋅ − − − 1x < 0x < ( ) 0g x′ > ( )g x 0 1x< < ( ) 0g x′ < ( )g x 0x∴ = ( )g x ( )0 1g =时， ， 当 时， 恒成立， 综上可知： . 故选：D 1x∴ < 1k > 1x = ( )1 0f e= > 3 21 4k e<