七年级数学(上)易错题及解析(4)
(认真分析,找出易错原因)
12、每家乐超市出售一种商品,其原价a元,现有三种调价方案:
(1)先提价20%,再降价20%;
(2)先降价20%,再提价20%;
(3)先提价15%,再降价15%.
⑴、请分别计算这三种方案调价的最后结果。
⑵如果调价后商品的销售数量都一样,这三种方案调价结果是否都恢复了原价?并直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多?
考点:列代数式;代数式求值.
专题:方案型.
分析:(1)最后的价格为:原价×(1+20%)×(1-20%);
(2)最后的价格为原价×(1-20%)(1+20%);
(3)最后的价格为:原价×(1+15%)(1-15%),把相关数值代入求解后比较即可.
解答:解:(1)(1+20%)(1-20%)a=0.96a(2分)
(2)(1-20%)(1+20%)a=0.96a(4分)
(3)(1+15%)(1-15%)a=0.9775a(6分)
所以:三种方案调价结果与原价都不一样,且低于原价.(1)(2)一样且低于(3).(7分)
点评:解决本题的关键是得到最后价格的等量关系;注意应把原价a当成单位1.
13、某一游泳爱好者为了响应“全民健身运动”,坚持每天在附近的一条河流中游泳.一天他顺水游2小时,逆水游1小时,已知
这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是a千米/小时,水流速度b是千米/小时,这位游泳爱好者共游了
3a+b
千米.
考点:列代数式.
分析:顺水的速度是:a+b,逆水的速度是a-b,即可列出代数式表示出所游的路程.解答:解:顺水的速度是:a+b,逆水的速度是a-b.
则游的路程是:2(a+b)+(a-b)=3a+b.
故答案是:3a+b.
点评:本题考查了列代数式,正确理解顺水的速度是:a+b,逆水的速度是a-b,是关键.
14、今年1月份某人到银行开户,存入1000元钱,以后的每月根据收支情况存入一笔钱(负数表示比上一月存入银行的钱少)
,下表为该人从二月份到七月份存款情况:
月 份 2 3 4 3 6 7
与上一月比较/
元
-200 -300 +400 +450 -50 -600
根据记录情况,从二月份到七月份, 5月份存入的钱最多, 3 月份存入的钱最少,截止到七月份,存折上共有 6550
元(不计利息).
考点:有理数的加减混合运算.
分析:要比较哪个月份的钱多,哪个月的少,就要计算出每个月存入的钱的数量,再比较钱的大小,把每个月存入的钱加起来就
是共存入的钱.
解答:解:由题意得:
2月存入的钱是:1000-200=800,3月存入的钱是:800-
300=500,4月存入的钱是:500+400=900,5月存入的钱是:900+450=1350,
6月存入的钱是:1350-50=1300,7月存入的钱是:1300-
600=700,存折上共有的钱1000+800+500+900+1350+1300+700=6550.
由上所得:5月份存入的钱最多,3月份存入的钱最少,存折上一共有6550元.
故答案为:5,3,6550.
点评:本题是一道有理数的加减混合计算试题,计算中涉及了增加与减少,还考查了有理数大小的比较.要求理解题意,注意运
算的符号.
15、某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比定货任务少100套,如果每天
生产23套服装,就可超过订货任务20套,问这批服装的定货任是多少套原计创几天完成?考点:一元一次方程的应用.
专题:工程问题.
分析:此题可设计划天数或服装套数为未知数,再以另一个量为相等关系列方程求解.
解答:解法一:设计划天数x天,
则20x+100=23x-20
解得x=40,
则服装有20×40+100=900套;
解法二:设这批服装有x套,
根据题意可得
解这个方程得:x=900.
答:这批服装共900套计划40天完成.
点评:命题意图:①此题考查学生用方程或方程组解决问题的能力;
②学以致用,用我们学的方程(组)可以解决很多实际问题;
③列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式.