2020年浙教版数学八年级上册 3.4 《一元一次不等式组》闯关练习

2020 年浙教版数学八年级上册 3.4 《一元一次不等式组》闯关练习 基础闯关全练 1．下列不等式组是一元一次不等式组的为( ) A. B. C. D. 2.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( ) A. B. C. D. 3．已知 a＞b＞0，那么下列不等式组无解的是( ) A. B. C. D. 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5．不等式组 的非负整数解有_______个． 6．x 取哪些整数值时，不等式 5x+2＞3（x-1）与 ≤ 都成立？ 7．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 能力提升全练 1．关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是( ) A．3 B．2 C．1 D. 2．不等式组 1＜ -2≤2 的所有整数解的和为_____. 3．已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是_______． 4．已知不等式组 (1)求此不等式组的整数解； (2)若上述整数解满足不等式 ax+6≤x-2a，化简|a+1|-|a-1|. x2 1 x2 32 − 3 2 x2 1 5．（2017 江苏南京中考）解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_______，依据是____________________； (2)解不等式③，得_________； (3)把不等式①，②和③的解集在如图所示的数轴上表示出来： (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为_______. 三年模拟全练 解答题 （2018 浙江宁波鄞州期中，23，★★☆）为了响应节能减排的号召，某品牌汽车 4S 店准备 购进 A 型（电动汽车）和 B 型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共 16 辆，以满足广大支 持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息： (1)若经营者的购买资金不少于 576 万元且不多于 600 万元，则有哪几种进车方案？ (2)在(1)的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，选择哪种进车方案才能 使获得的利润最大？最大利润是多少？ 五年中考全练 填空题 1．（2018 浙江温州中考，14，★★☆）不等式组 的解集是________. 2．（2016 浙江杭州中考，16，★★★）已知关于 x 的方程 的解满足 (1＜n＜ 3)．若 y＞1，则 m 的取值范围是_________. 核心素养全练 求不等式（2x-1）（x+3）＞0 的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得 解①得 ；解②得 x＜-3． ∴原不等式的解集为 或 x＜-3． 请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式（2x-3）（x+1）＜0 的解集； (2)求不等式 的解集． m= x 2 2 1x > 2 1x > 3.4 一元一次不等式组 基础闯关全练 1．D A，C 中都含有两个未知数；B 中含有未知数的最高次数为 2，故 A，B，C 均不是一 元一次不等式组．选项 D 符合一元一次不等式组的条件，故选 D． 2.D 根据数轴上表示向右的区域得 x＞-3，根据向左的区域得 x≤2，∴该不等式组为 故选 D． 3.C ∵a＞b＞0.∴-a＜-b＜0＜b＜a，∴ 的解集是-b＜x＜a， 的解集是 x＞-b， 无解， 的解集是-a＜x＜b．故选 C． 4．B 解不等式 2x＞-4，得 x＞-2；解不等式 x-1≤1，得 x≤2．∴不等式组的解集为-2＜x≤ 2，在数轴上表示为 ．故选 B． 5．答案 4 解析 解不等式 2x+7＞3（x+1），得 x＜4；解不等式 ，得 x≤8，则不等式组 的解集为 x＜4．所以该不等式组的非负整数解为 0、1、2、3，共 4 个． 6．解析 解不等式 5x+2＞3(x-1)，得 ； 解不等式 ，得 x≤1， 这两个不等式的解集的公共部分为 ，故满足条件的整数有-2、-1、0、1． 7．解析 解不等式 2（x-1）+1＜x+2，得 x＜3； 解不等式 ，得 x＞-1． ∴不等式组的解集为-1＜x＜3． 在数轴上表示出来为 能力提升全练 1.B 易得不等式组的解集为 ，因为该解集中至少有 5 个整数解，所以 a 比 至 少大 5，即 ，解得 a≥2．故选 B． 2．答案 15 解析 解不等式 ，得 x＞6；解不等式 ，得 x≤8．则不等式组的解集为 6 ＜x≤8，所以不等式组的所有整数解的和为 7+8= 15. 3．答案 a≥2 解析 由 5- 3x≥-1，得 x≤2；由 a-x＜0，得 x＞a.∴不等式组的解集应为 a＜x≤2，又∵不 等式组无解．∴a≥2． 3 2 6 43x3 2 ≤+− x x2 32x2 1 −≤ 12 5 ≤− ax ≤ 4．解析 (1)解 3(2x-1)＜2x+8 得 ， 解 得 ， 则不等式组的解集为 ， 所以该不等式组的整数解为 x=2． (2)把 x=2 代入不等式 ax+6≤x-2a，得 2a+6≤2-2a，即 4a≤-4．∴a≤-1． ∴|a+1|-|a-1|=-a-1-（-a+1）=-2． 5．解析 (1)x≥-3；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． (2)x＜2． (3)在数轴上表示如图所示． (4) -2＜x＜2． 三年模拟全练 解答题 解析 (1)设 A 型汽车购进 x 辆，则 B 型汽车购进（16-x）辆， 根据题意得 解得 6≤x≤8． ∵x 为整数，∴x 取 6、7、8． ∴有三种进车方案． 方案 1:A 型 6 辆，B 型 10 辆； 方案 2:A 型 7 辆，B 型 9 辆； 方案 3:A 型 8 辆，B 型 8 辆． (2)方案 1 的总利润：(32-30)×6+(45-42)×10=42（万元）； 方案 2 的总利润：(32-30)×7+(45-42)×9=41（万元）； 方案 3 的总利润：(32-30)×8+(45-42)×8=40(万元)， 42＞41＞40． ∴当购进 A 型车 6 辆，B 型车 10 辆时，可获得最大利润，最大利润是 42 万元． 五年中考全练 填空题 1．答案 x＞4 解析 解 x-2＞0，得 x＞2；解 2x-6＞2，得 x＞4．故该不等式组的解集为 x＞4． 12 2．答案 解析 解方程组 得 ∵1＜n＜3，y＞1，∴ 解得 1＜n＜3. ∴1+2＜n+2＜3+2．即 3＜x＜5． 4 11x < 4 138 1x32 −−>++ x）（ 5 7x > 4 11 5 7