河南开封五县2019-2020高二数学（文）上学期期末联考试卷（Word版带答案）

开封五县联考高二期末考试 数学(文科) 2020.01 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.考 生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：必修 5 第二章、第三章、选修 1－1、选修 1－2 第一章。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知 x，y 是两个变量，下列四个关系中，x，y 呈负相关的是 A.y＝x2－1 B.y＝－x2＋1 C.y＝x－1 D.y＝－x＋1 2.函数 f(x)＝x2＋2c(c∈R)在区间[1，3]上的平均变化率为 A.2 B.4 C.2c D.4c 3.双曲线 C： 的离心率是 A.3 B. C.2 D. 4.函数 的单调增区间为 A.(0，1) B.(0， ) C.(1，＋∞) D.( ，＋∞) 5.设曲线 y＝ax－ex 在点(0，－1)处的切线方程为 x－y－1＝0，则实数 a＝ A.0 B.1 C.2 D.3 6.某公司在 2014～2018 年的收入与支出情况如下表所示： 根据表中数据可得回归直线方程为 ，依此估计如果 2019 年该公司收入为 8 亿元 时的支出为 2 2 19 y x− = − 3 10 1 3lny xx = + 1 3 1 3 ˆ ˆ0.7y x a= +A.4.502 亿元 B.4.404 亿元 C.4.358 亿元 D.4.856 亿元 7.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S8＝6S3，a2n＋1＝2an＋1，则 S10＝ A.90 B.110 C.45 D.55 8.已知双曲线 ，点 F1，F2 是双曲线的左、右焦点，点 P 是双曲线右 支上一点，且|PF1|＝|F1F2|，cos∠F1PF2＝ ，则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 9.设函数 ，若 x>0 时，f(x)>0，则实数 a 的取值范围是 A.(0，＋∞) B.(－∞，12) C.(－∞，0) D.(12，＋∞) 10.已知抛物线 C：y2＝8x 的焦点为 F，准线为 l，P 是 l 上一点，Q 是直线 PF 与 C 的一个交点， 若 ，则|QF|＝ A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知函数 f(x)＝x2＋2x＋a(x > 1 4 y x= ± 2y x= ± 3y x= ± 2y x= ± 2 2 16( ) 1 ( 1) ax xf x x x x x = + − ++ + 4FP FQ=  1 2 3 2 4 1 2 22 2x y + = 24 6x y m m+ > − 2 1 0 2 1 0 1 0 x y x y x y + − ≥  + − ≥  + − ≤ 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > > 3AF1F2 的内切圆的面积为 ，则椭圆方程为 。 16.已知抛物线 y2＝2px(00)的焦点为 F，点 P(x0， p)在抛物线 C 上，且|PF|＝3。 (1)求抛物线 C 的方程； (2)过焦点 F 的直线 l 与抛物线分别相交于 A，B 两点，点 A，B 的坐标分别为(x1，y1)， (x2， 1 3 π 2 p 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bcK a b c d a c b d −= + + + + *1 11 ( , )n na ka n N k Rn n n + − = + ∈ ∈ 2y2)，O 为坐标原点，若 ，求直线 l 的方程。 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝x2－3x－alnx 的一个极值点为 2。 (1)求函数 f(x)的极值； (2)求证：函数 f(x)有两个零点。 21.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，四个点 中有 3 个点在 椭圆 C： 上。 (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)过原点的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点(A，B 不是椭圆 C 的顶点)，点 D 在椭圆 C 上，且 AD ⊥AB，直线 BD 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N 两点，设直线 AM，AN 的斜率分别为 k1，k2， 证明：存在常数 λ 使得 k1＝λk2，并求出 λ 的值。 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝lnx－2x，g(x)＝－ax2＋ax－2。 (1)若曲线 y＝f(x)与 y＝g(x)在点(1，－2)处有相同的切线，求函数 f(x)－g(x)的极值； (2)若 h(x)＝f(x)－g(x)，讨论函数 h(x)的单调性。 1 2( )x xOA OB⋅ = − +  3 3 6 62, , , 2 , 1, , 1,3 3 3 3        −                      2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > >