2020高考数学必考专题、高频考点汇总

2020 高考数学必考专题+高频考点汇总 7 大必考专题 专题 1：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点 函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综合起来 一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。 一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性 质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与 x 轴的 交点位置，进而讨论与定义域在 x 轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求 出单调区间的目的，求出极值及最值。 不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关 于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问 题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。 专题 2：数列 以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的 关系，求通项公式的几种常用方法，求前 n 项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。 专题 3：三角函数，平面向量，解三角形 三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三 角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形， 向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化， 是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。 专题 4：立体几何 立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。大题中的立体几何主要考 察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。 另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌 握三棱柱，长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为 间接证明。 专题 5：解析几何 直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，定点，最值这些为近年来考的热点 问题。解析几何是考生所公认的难点，它的难点不是对题目无思路，不是不知道如何化解所 给已知条件，难点在于如何巧妙地破解已知条件，如何巧妙地将复杂的运算量进行化简。当 然这里边包含了一些常用方法，常用技巧，需要学生去记忆，体会。 专题 6：概率统计，算法，复数 算法与复数一般会出现在选择题中，难度较小，概率与统计问题着重考察学生的阅读能力和 获取信息的能力，与实际生活关系密切，学生需学会能有效得提取信息，翻译信息。做到这 一点时，题目也就不攻自破了。 专题 7：极坐标与参数方程、不等式选讲 这部分所考察的题目比较简单，主要出现在选做题中，学生需要熟记公式。 02 62 个高频考点目录集合、简易逻辑（4 个） 元素与集合间的运算 四种命题之间的关系 全称、特称命题 充要条件 函数与导数（13 个） 比较大小 分段函数 函数周期性 函数奇偶性 函数的单调性 函数的零点 利用导数求值 定积分的计算 导数与曲线的切线方程 最值与极值 求参数的取值范围 证明不等式 数学归纳法 数列（4 个） 数列求值 证明等差、等比数列 递推数列求通项公式 数列前 n 项和 三角函数（4 个） 求值化简（同角三角函数的基本关系式） 正弦函数、余弦函数的图象和性质 ①.函数图像变换② 函数的周期性③函数的奇偶性④函数 的单调性 二倍角的正、余弦、辅助角公式化简 解三角形. （正、余弦定理、面积公式） 平面向量（3 个） 模长与向量的积量积 夹角的计算 向量垂直、平行的判定 不等式（3 个） 不等式的解法 基本不等式的应用（化简、证明、求最值） 简单线性规划问题 直线和圆的方程（3 个） 直线的倾斜角和斜率 两条直线平行与垂直的条件 点到直线的距离 圆锥曲线（4 个） 求标准方程 求离心率 弦长 直线与圆锥曲线的位置关系 空间简单几何体（3 个） 线、面垂直与平行的判定 夹角与距离的计算 三视图（体积、表面积、视图判断） 排列、组合、二项式定理（3 个） 分类计数原理与分步计数原理 排列、组合的常用方法 二项式定理的展开式 （系数与二项式系数、求常数、求参数 a 的值） 概率与统计（6 个） 抽样方法 频率分布直方图 古典与几何概率 条件概率 离散型随机变量的分布列、望值和方差 线性回归方程与耗材估计 复数（3 个） 复数的四则运算 复数的模长与共轭复数 复数与复平面的点的位置 框图（3 个） 按流程计算出结果 循环结构条件的判断 程序语言的读取 极坐标与参数方程（2 个） 极坐标与直角坐标之间的互化 参数方程的化简 不等式选讲（2 个） 含绝对值不等式的解法（零点分段法） 利用不等式求参数的取值范围