七年级数学下册第五章相交线与平行线达标测试卷（带答案新人教版）

第五章达标测试卷 （100 分 60 分钟） 一、选择题（每小题 5 分，共 35 分） 1．过点 P 作线段 AB 的垂线段的画法正确的是( ) 2．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON 的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 3．直线 l 上有 A、B、C 三点，直线 l 外有一点 P，若 PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么点 P 到直线 l 的距离( ) A．等于 2cm B．小于 2cm C．小于或等于 2cm D．在于或等于 2cm，而小于 3cm 4．把直线 a 沿水平方向平移 4cm，平移后的像为直线 b，则直线 a 与直线 b 之间的距离为( ) A．等于 4cm B．小于 4cm C．大于 4cm D．小于或等于 4cm 5．如图，a∥b，下列线段中是 a、b 之间的距离的是( ) A．AB B．AE C．EF D．BC 6．如图，a∥b，若要使△ABC 的面积与△DEF 的面积相等，需增加条件( ) A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD 面积相等的三角形(不包含△ABD)有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 5 分，共 35 分） 8．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝　 　，AB 与 CD 的位置关系是　 　. 9．如图，直线 AD 与直线 BD 相交于点　　，BE⊥　 　.垂足为　 　，点 B 到直线 AD 的距离是　 　的长度， 线段 AC 的长度是点　　到　 　 的距离． 10．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE 等于　　. 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D 为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的 锐角：　　 . 12．如图，点 O 是直线 AB 上的一点，OC⊥OD，∠AOC－∠BOD＝20°，则∠AOC＝　 　. 13．如图，AB∥CD，AD 不平行于 BC，AC 与 BD 相交于点 O，写出三对面积相等的三角形是　 　. 14．(1)在图①中以 P 为顶点画∠P，使∠P 的两边分别和∠1 的两边垂直； (2)量一量∠P 和∠1 的度数，它们之间的数量关系是________； (3)同样在图②和图③中以 P 为顶点作∠P，使∠P 的两边分别和∠1 的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P 和∠1 之间的数量关系．(不要求写出理由)图②：________，图③：________； (4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________(不 要求写出理由)． 三、解答题（共 30 分） 15．（14 分）如图，已知 AB∥CD，AD∥BC，AC＝15cm，BC＝12cm，BE⊥AC 于点 E，BE＝10cm.求 AD 和 BC 之间的距离． 16．（16 分）如图，直线 EF、CD 相交于点 O，OA⊥OB，且 OC 平分∠AOF. (1)若∠AOE＝40°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOE＝α，求∠BOE 的度数；(用含 α 的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？参考答案 1-7 DCCDC CB 8. 90°互相垂直 9. D AD 点 E 线段 BE A 直线 CD 10. 70° 11. ∠A＝∠2(或∠1＝∠B，答案不唯一) 12. 145° 13. △ADC 和△BDC，△ADO 和△BCO，△DAB 和△CAB 14. (1)如图① (2)∠P＋∠1＝180°　 (3)如图，∠P＝∠1，∠P＋∠1＝180°　 (4)相等或互补 15. 解：过点 A 作 BC 的垂线，交 BC 于 P 点，三角形 ABC 的面积为 1 2×AC×BE＝ 1 2×15×10＝75(cm2)，又因为三 角形 ABC 的面积为 1 2×BC×AP＝ 1 2×12×AP＝75，所以 AP＝12.5cm.因此 AD 和 BC 之间的距离为 12.5cm. 16. (1) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°；又∵OC 平分∠AOF，∴∠FOC ＝ 1 2∠AOF＝70°，∴∠EOD＝∠FOC＝70°.而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝20°； (2) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°－α；又∵OC 平分∠AOF，∴∠FOC＝ 90°－ 1 2α，∴∠EOD＝∠FOC＝90°－ 1 2α(对顶角相等)；而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－α，∴∠BOD＝∠EOD－ ∠BOE＝ 1 2α； (3) 解：从(1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD.