一、选择题
1.(2019·高考全国卷Ⅱ)若 x1=
π
4 ,x2=
3π
4 是函数 f(x)=sin ωx(ω>0)两个相邻的极值点,
则ω=( )
A.2 B.
3
2
C.1 D.
1
2
解析:选 A.依题意得函数 f(x)的最小正周期 T=
2π
ω =2×(
3π
4 -
π
4 )=π,解得 ω=2,选
A.
2.(2019·昆明市诊断测试)函数 y=sin (2x-π
3 )图象的一条对称轴的方程为( )
A.x=
π
12 B.x=
π
6
C.x=
π
3 D.x=
5π
12
解析:选 D.由题意,令 2x-
π
3 =
π
2 +kπ(k∈Z),得对称轴方程为 x=
5π
12 +
kπ
2 (k∈Z),
当 k=0 时,函数 y=sin (2x-π
3 )图象的一条对称轴的方程为 x=
5π
12 .故选 D.
3.(2019·广东省七校联考)函数 f(x)=tan (x
2-π
6 )的单调递增区间是( )
A.[2kπ-2π
3 ,2kπ+4π
3 ],k∈Z
B.(2kπ-2π
3 ,2kπ+4π
3 ),k∈Z
C.[4kπ-2π
3 ,4kπ+4π
3 ],k∈Z
D.(4kπ-2π
3 ,4kπ+4π
3 ),k∈Z
解析:选 B.由-
π
2 +kπ<
x
2-
π
6 <
π
2 +kπ,k∈Z,得 2kπ-
2π
3
π
6 ,所以 0