北师大版八年级数学下学期期中测试卷（含答案）

北师大版八年级数学下学期期中测试卷 时间：100 分钟　满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是 ( ) 2．老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－ 1 2y＝0；⑥x ＋2y≤0，其中不等式有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．在平面直角坐标系中，将点 A(1，－2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长 度，得到点 A′，则点 A′的坐标是( ) A．(－1，1) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(1，2) 4．已知 a＜3，则下列四个不等式，不正确的是( ) A．a－2＜3－2 B．a＋2＜3＋2 C．2a＜2×3 D．－2a＜－6 5．从下列不等式中选择一个与 x＋1≥2 组成不等式组，使该不等式组的解集为 x≥1，那么 这个不等式可以是( ) A．x＞－1 B．x＞2 C．x＜－1 D．x＜2 6．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝30°，以 B 为圆心，BC 的长为半径画圆弧，交 AC 于 点 D，连接 BD，则∠ABD 等于( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，若 EA＝2， 则 BE 等于( ) A．3 B．4 C．6 D．88．如图，函数 y1＝－2x 与 y2＝ax＋3 的图象相交于点 A(m，2)，则关于 x 的不等式－2x＞ax ＋3 的解集是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1　　　 9．如图，AB 的垂直平分线 CP 交 AB 于点 P，且 AC＝2CP.甲、乙两人想在 AB 上取 D，E 两点， 使得 AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：甲作∠ACP，∠BCP 的平分线，分别交 AB 于 D，E 两点， 则 D，E 即为所求；乙作 AC，BC 的垂直平分线，分别交 AB 于 D，E 两点，则 D，E 即为所求．对 于甲、乙两人的作法，下列正确的是( ) A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 10．如图，在等边三角形 ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△BAE，连接 ED，若 BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是( ) A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE 是等边三角形 D．△ADE 的周长是 9　　　　　　　　　 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．如图，x 和 5 分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x 5. 12．在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝ . 13．如图，将等边三角形 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 150°，得到△OA′B′(点 A′，B′ 分别是点 A，B 的对应点)，则∠1＝ ． 　　　　　 14．一次生活常识竞赛一共有 25 道题，答对一题得 4 分，不答得 0 分，答错一题扣 2 分， 小明有 2 题没答，竞赛成绩要超过 74 分，则小明至多答错 道题．15 ．在△ABC 中，AB ＝13 cm ，AC ＝20 cm ，BC 边上的高为 12 cm ，则△ABC 的面积为 ________cm2. 三、解答题(共 75 分) 16．(6 分)解不等式组：{x＋6 ≤ 3x＋4，① 1＋2x 3 > x－1，② 并把解集在数轴上表示出来． 17．(8 分)如图，OM 平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B 为垂足，AB 交 OM 于点 N. 求证：∠OAB＝∠OBA. 18．(8 分)两个城镇 A，B 与两条公路 l1，l2 位置如图，电信部门需在 C 处修建一座信号发 射塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2 的距离也必须相等， 那么点 C 应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点 C.(不写已知、求作、作 法，只保留作图痕迹)19．(9 分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A(－3，2)，B(0，4)， C(0，2)． (1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若 A 的 对应点 A2 的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (2)若将△A1B1C 绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 20．(10 分)已知不等式 5x－2