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第一组 长方体（一）
一、填空题。
1.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全
（ ）。
2.一个长方体长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
3.一个正方体的棱长是 a，棱长之和是（ ）。
4.一根长 48 厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是( ) 厘米，它的一个面的
面积是（ ）厘米²，它的表面积是（ ）厘米²。
5.一个长方体的长是 8 厘米，宽和高都是 4 厘米，这个长方体有( )个面是正方形，其余各面是
( )形，这个长方体的表面积是（ ）厘米²。
6.一个正方体的底面周长是 24 厘米，正方体的表面积是（ ）厘米²。
7.一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的表面积是（ ）厘米²。
8.一个正方体的表面积是 150 厘米 2，它的一个面的面积是（ ）厘米 2，棱长是（ ）厘米。
9.在一个长方体中，最多有（ ）个面的面积相等，最多有（ ）条棱的长度相等。
10.把一个长 6 厘米，宽和高都是 3 厘米的长方体，截成两个小正方体，表面积增加了（ ）厘米²。
11.把两个棱长 20 分米的正方体摞在一起放在墙角的地面上，那么露在外面的面积应是（ ）。
12.做一个长 50 厘米，宽 40 厘米，深 1.6 分米的抽屉,至少要用( ) 厘米²的木板。
13.用一根 96 厘米长的铁丝正好制成一个长 12 厘米、宽 8 厘米、高（ ）厘米的长方体框架。
14.一个正方体箱子的棱长是 4 分米，表面积是（ ）分米²。若把正方体箱子的上盖取掉，这
个正方体箱子的表面积是（ ）分米²。
二、判断题。
1.正方体的每一个面都有 4 条棱，正方体有 6 个面，所以正方体有 24 条棱。 （ ）
2.如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。 （ ）
3.棱长是 1 分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是 1 分米²。 （ ）
4.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了 4 个面。 （ ）
5.有 6 个面，12 条棱，8 个顶点的物体都是长方体。 （ ）
6.正方体是特殊的长方体。 （ ）
7.把一个正方体放置在空旷的平地上，有 5 个面露在外面。 （ ）
8. 将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半。2
（ ）
9.长方体的 12 条棱中，平行的 4 条棱都相等． （ ）
10.一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 （ ）
三、选择题。
1.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）。
A.不变 B.比原来大了 C .比原来小了 D.无法判断
2.用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长 6 厘米、宽 5 厘米、高 2 厘米的长方体框架。
A.26 B.117 C.52 D.60
3.一个正方体的棱长从 4.5 cm 增加到 6 cm，那么表面积增加了( )。
A.27 厘米² B.94.5 厘米² C.216 厘米² D.124.875 厘米²
4.一个长方体水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，占地（ ）米²。
A．200 B．400 C．520 D.20
5.3 个棱长是 1 厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）。
A．18 厘米² B．14 厘米² C．4 厘米² D．厘米²
6. 一个长方体的长是 12 分米，宽是 10 分米，高是 6 分米，它占地面积最小是（ ）分米 2。
A.120 B.72 C.60 D.无法确定
7.有一组相对的面是正方形的长方体，正方形的边长是 5 厘米，长方体的高是 6 厘米，这个长方体的
总棱长是( ) 厘米。
A.32 B.44 C.64 D.68
8.下面( )图可以折叠成正方体。
A. B. C. D.
四、求下面图形的表面积。(单位:厘米)
五、完成下表。 8 3
3
3
3
66
63
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2）
12 10 5
9 8 6长方体
20 10 3
正方体 8 ----- -----
六、解决问题。
1.将 4 个棱长都是 2 厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？
2.一个长方形饼干盒，长 17 厘米，宽 11 厘米，高 22 厘米。
如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积
至少有多少平方厘米？
3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、2 厘米、
1 厘米，那么正方体的棱长是多少？
4.做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为 3 分米的正方形，高是 4 分米，问至少需要多少平方分
米的铁皮？4
5.有一房间，长 5 米，宽 4 米，高 3.5 米，要粉刷房子的屋顶和四周墙壁，除去门窗的面积 18
米²，要粉刷的面积是多少平方米？
6.把一个棱长为 8 厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少平方厘
米？
7.做一个长方体形状的鱼缸，长 8 分米，宽 3 分米，高 5 分米，需要玻璃多少平方分米？
8.一种无盖的长方体铁皮水箱，底面是边长 4 分米的正方形，高 1 米。做这只水箱至少需要多少平方
分米的铁皮？5
9.在一个长 20 米，宽 8 米，深 1.5 米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为 0.2 米的正方形，
贴完共需瓷砖多少块？
10.用三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方分米？
参考答案
第一组 [长方体（一）]
一、1.6 12 8 相等 相同 2.48 3.12a 4.4 16 96
5.2 长方 160 6.216 7.54 8.25 5 9.4 8 6
10.18 11.2000 分米² 12.4880 13.4 14.96 80
二、1．× 2. √ 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. √
三、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A
四、6×6×6=216(厘米²) 8×3×4+3×3×2+3×3×4=150(厘米²)
五、460 348 580 384
六、1.4×4×2+4×2×3=56（厘米²） 2.（17×22+11×22）×2=1232（厘米²）
3.（3+2+1）×4÷12=2（厘米） 4.3×3+3×4×2+3×4×2=57（分米²）
5.5×4+5×3.5×2+4×3.5×2-18=65(米²)
6．（8×8+8×4+8×4）×2×2=512（厘米²）
7.8×3+8×5×2+5×3×2=134（分米²）
8.4×4+4×10×2+4×10×2=176（分米²）
9.20×8+20×1.5×2+8×1.5×2=244（米²） 244÷(0.2×0.2)=6100(块)
10.（6×2+6×2+2×2）×2=56（分米²）
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