2020高考数学二轮练典型习题第二部分专题五第1讲直线与圆（Word版带解析）

一、选择题 1．已知直线 l1 过点(－2，0)且倾斜角为 30°，直线 l2 过点(2，0)且与直线 l1 垂直，则直 线 l1 与直线 l2 的交点坐标为(　　) A．(3， 3)　　　　　 B．(2， 3) C．(1， 3) D．(1， 3 2 ) 解析：选 C.直线 l1 的斜率 k1＝tan 30°＝ 3 3 ，因为直线 l2 与直线 l1 垂直，所以直线 l2 的斜 率 k2＝－1 k1＝－ 3，所以直线 l1 的方程为 y＝ 3 3 (x＋2)，直线 l2 的方程为 y＝－ 3(x－2)，联立 {y＝ 3 3 （x＋2）， y＝－ 3（x－2）， 解得{x＝1， y＝ 3，即直线 l1 与直线 l2 的交点坐标为(1， 3)． 2．圆 C 与 x 轴相切于 T(1，0)，与 y 轴正半轴交于 A、B 两点，且|AB|＝2，则圆 C 的标 准方程为(　　) A．(x－1)2＋(y－ 2)2＝2 B．(x－1)2＋(y－2)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋ 2)2＝4 D．(x－1)2＋(y－ 2)2＝4 解析：选 A.由题意得，圆 C 的半径为 1＋1＝ 2，圆心坐标为(1， 2)，所以圆 C 的标准 方程为(x－1)2＋(y－ 2)2＝2，故选 A. 3．已知圆 M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线 x＋y＝0 所得线段的长度是 2 2，则圆 M 与圆 N：(x－1)2＋(y－1)2＝1 的位置关系是(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 解析：选 B.圆 M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)可化为 x2＋(y－a)2＝a2，由题意，M(0，a)到直线 x ＋y＝0 的距离 d＝ a 2 ，所以 a2＝a2 2 ＋2，解得 a＝2.所以圆 M：x2＋(y－2)2＝4，所以两圆的圆 心距为 2，半径和为 3，半径差为 1，故两圆相交． 4．(多选)直线 x－y＋m＝0 与圆 x2＋y2－2x－1＝0 有两个不同的交点的一个充分不必要条 件是(　　) A．0