青岛版八年级数学下学期期中检测卷（附答案）

期中检测卷 （时间：120 分钟，满分：120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分） 1.下列图形,由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算结果正确的是（ ） = · 3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（ ） A.对顶角一定相等 B.相等的角不一定是对顶角 C.对顶角的两边互为反向延长线 D.若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角 4. 若二元一次方程组 的解为 则 的值为（ ） A.1 B.3 C． D． 5.如图，下列关系式错误的是 ( ) A. B. C. D.    =− =+ 423 3 yx yx ， nm − 5 1− 5 176.已知空气的单位体积质量是 0.001 239 g/ ，则用科学记数法表示该数为(　　) A.1.239× g/ B.1.239× g/ C.0.1239× g/ B.12.39× g/ 7. 如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判定 AB∥CD 的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠ D．∠ +∠BDC=180° 8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了 10 000 人，并进行统计分析. 结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟 者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人.如果设在这 10 000 人中，吸烟者患肺 癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 三条共点直线都与第四条直线相交,对顶角一共有( ). A.8 对 B.24 对 C.7 对 D.12 对 10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　） 第 7 题图A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题 3 分，共 8 小题，共 24 分） 11.如图，直线 a∥b,∠1=125°,则∠2 的度数为_________°. 12. 在关于 ， 的方程组 中， = . 13.如图，若 AB∥EF ,BC∥DE,则∠ ∠ _________. 14. 若 3 － =5 是二元一次方程，则 =_________， =________． 15. 如图，D 是 AB 上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA 于点 A，若∠ABC=38°，则 ∠AED= ． 16.如图，∠AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在 OB 上有一点 E，从 E 点 射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是 ． 17.某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个衣袖、1 个衣身、1 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该 安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 18. 如图，已知 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= ． 三、解答题（共 7 小题，共 66 分） 19.（8 分）用指定的方法解下列方程组： x y 6, 3 x m y m +  − ＝ ＝ x y+ 32 −mx 12 −ny m n 第 11 题图（1） （代入法）； （2） （加减法）. 20.（9 分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任 何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢? 21.（9 分）如图，直线 分别与直线 相交于点 ， 与直线 相交于点 ．若 ∠1=∠2，∠3=75°，求∠4 的度数.    =+ =− .52 ,4 yx yx    −=− −=− .2354 ,42 yx yx22.（10 分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游 团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5.问甲、乙两个旅游团分别 有多少人？ 23.（10 分）有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排 球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队分别有多少支参赛？ 24.（10 分）如图，直线 AB,CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2 和∠3 的度数. 25.（10 分）方程组 的解是否满足 2x－y=8？ 满足 2x－y=8 的一对 x，y 的值是不是方程组 的解？ 25 2 8 x y x y + =  − = ， 25 2 8 x y x y + =  − = ，参考答案 1. B 解析：本题考查平行线的判定.A，D 选项中∠1 与∠2 是同旁内角，并且不能证明∠1+∠2 ＝180°，所以不能得到结论 AB∥CD.C 选项中∠1 与∠2 是直线 AD，BC 被直线 AC 所截而 形成的内错角，所以由∠1＝∠2 可得到AD∥BC，但不能得到 AB∥CD.只有 B 选项符合题意. 2.C 解析：因为 ，所以 A 错误；因为 = =- ，所以 B 错误；因 为 ，所以 C 正确；因为 · ，所以 D 错误. 3.D 解析：根据对顶角的定义可知 D 不正确. 4. A 解析：先求出 的值为 2， 的值为 1，所以 的值为 1. 5.D 6. A 解析：因为 0.001 239=1.239×10-3，故选 A. 7. A 解析：选项 B 中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确； 选项 C 中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确； 选项 D 中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， 正确；而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故 A 错误．选 A． 8. B　解析：因为吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，所以被调查的吸 烟者人数为 ，被调查的不吸烟者人数为 .利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患 肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人 数＝10 000，列二元一次方程组可得 9.D 10.D 解析： 是同位角 正确； （2）正确 + +90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确； 与 是同旁内角，（4）正确. 二、11. 55 解析：如图，∵ 直线 a∥b，∠1=125°， ∴ ∠3=∠1=125°， nm −∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°. 12. 9 解析： ①+②，得 ，所以 ． 13. 180° 解析：由 AB∥EF 推出∠B+∠BCF=180°.又由 BC∥DE 推出∠E=∠BCF.由等量代换 可推得∠B+∠E=180°. 14. 2 1 解析：令 2 －3=1，2 －1=1，得 =2， =1． 15. 52°解析：∵ EA⊥BA，∴ ∠EAD=90°.∵ CB∥ED，∠ABC=38°， ∴ ∠EDA=∠ABC=38°，∴ ∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°． 16. 70° 解析：由 DC∥OB 得∠ADC ＝∠AOB＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC＝∠ODE ＝35°.在△ODE 中，∠DEO=180° ∠DOE ∠EDO=180° 35° =110°. 又∠DEB+∠DEO=180°，∴ ∠DEB=180° =70°. 17.120 解析：设应该安排 x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才 能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有 解得 故应该安排 120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领 正好配套． 18. 解析：由题图知， ，即 ， 所以 . 三、19.解：（1） 由①得 .③ 将③代入②得 ，解得 . 将 代入③得 . 所以原方程组的解是 6, 3 . x m y m +  − ＝ ＝ ① ② 3 6x m y m+ + − = + 9x y+ = m n m n 120, 40. 50. x y z =  =  =    =+ =− ②.52 ①,4 yx yx 第 11 题答图（2） ① 得 解得 . 将 代入①得 . 所以原方程组的解是 20.解:可能.因为图形上的点原本就关于 x 轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变. 举例略. 21.解：因为 ，所以 ∥ ， 所以 . 22. 分析：根据“两个旅游团共有 55 人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团 x 人，乙旅游团 y 人. 根据题意，得 解得 答：甲、乙两个旅游团分别有 35 人、20 人. 23. 解法 1：设有 x 支篮球队和 y 支排球队参赛， 依题意得 解得 答：篮球、排球队分别有 28 支与 20 支. 解法 2：设有 x 支篮球队，则排球队有(48 x)支，    −=− −=− ②.2354 ①,42 yx yx 2 1    = = .5 ,2 1 y x依题意，得 10x+12(48 x)=520. 解得 x=28. 48 x=48 28=20. 答：篮球、排球队各有 28 支与 20 支. 24.解：因为 ∠FOC=90°，∠1=40°，AB 为直线， 所以 ∠3+∠FOC+∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°． 因为 ∠3 与∠AOD 互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°. 因为 OE 平分∠AOD，所以 ∠2= ∠AOD =65°． 25. 解：满足，不一定． ∵ 的解既是方程 x+y=25 的解，也是方程 2x－y=8 的解， ∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程 2x－y=8 的解有无数组， 如 x=10，y=12 就不满足方程组 2 1 25 2 8 x y x y + =  − = ， 25 2 8. x y x y + =  − = ，