八年级数学下册第10章一次函数检测卷（青岛版）

第 10 章 单元检测卷 (时间：90 分钟，满分：100 分) 一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分） 1.一次函数 y=2x+1 的图象不经过（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知一次函数 ，当 增加 3 时， 减少 2，则 的值是（ ） A. B. C. D. 3.已知一次函数 随着 的增大而减小，且 ，则在直角坐标系内它的大致图象是 （ ） 4.已知正比例函数 的图象过点（ ，5），则 的值为 （ ） A. B. C. D. 5.若一次函数 的图象交 轴于正半轴，且 的值随 的值的增大而减小，则（ ） A. B. C. D. 6.若函数 是一次函数，则 应满足的条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7.一次函数的图象交 轴于（2，0），交 轴于（0，3），当函数值大于 0 时， 的取值范围 是（ ） A. B. C. D. 8.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 经过第一、二、三象限，若点（0， ），（-1， ）， （ ，-1）都在直线 上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 3 2− 2 3− 3 2 2 3 9 5− 3 7 3 5 3 2 l a b c l ba < 3  1 2− > − ∴ 3b >  1 3− < ∴ 2c < −地 ×0.25= （km）,乙摩托车距 A 地 20-40×0.25=10（km）,所以两摩托车没有相遇，选项 C 不正确.乙摩托车到 A 地用了 0.5 h，此时甲摩托车距 A 地 ×0.5= （km），选项 D 正确. 10. C 解析：当 0≤t≤24 时，设产品日销售量 y(单位：件)与时间 t(单位：天)的函数关系式为 ， ∵ 函数图象过(0，100)，(24，200)两点， ∴ 解得 ∴ 函数关系式为 y＝ t＋100(0≤t≤24)； 同理可求当 24＜t≤30 时， y 与 t 的函数关系式为 y＝－ t＋400(24＜t≤30). 当 0≤t≤20 时，设一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数关系式为 ， ∵ 函数图象过(0，25)，(20，5)两点， ∴ 解得 ∴ 函数关系式为 z＝－t＋25(0≤t≤20)； 当 20＜t≤30 时，z 与 t 的函数关系式为 z＝5(20＜t≤30). 观察图①，易知当 t＝24 时，y＝200，故 A 项正确. 当 t＝10 时，z＝－t＋25＝－10＋25＝15，∴ 第 10 天销售一件产品的利润是 15 元， 故 B 项正确. ∵ 第 12 天的销售量为 y＝ t＋100＝ ×12＋100＝150(件)，这一天一件产品的销售利润 z＝－ t＋25＝－12＋25＝13(元)，∴ 该天的日销售利润＝150×13＝1 950(元). ∵ 第 30 天的销售量为 150 件，这一天一件产品的销售利润 z＝5 元， ∴ 该天的日销售利润＝150×5＝750(元)， ∴ 第 12 天和第 30 天的日销售利润不相等，故 C 项错误. 由 C 项的分析知 D 项正确.二、11.6 解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入 即可求出 ， 的 值. 12.－2 解析：把 x=1,y=－2 代入 y=kx，得 k=－2. 13. 解析：由题意可知甲走的是 路线，乙走的是 路线，因为 过点（0，0），（2，4），所 以 ．因为 过点（2，4），（0，3），所以 .当 时， ． 14.16 解 析 ： 将 坐 标 （ ， 8 ） 分 别 代 入 和 得 两 式 相 加 得 . 15. ＜ 解析：∵ 一次函数 y=2x+1 中 k=2＞0，∴ y 随 x 的增大而增大. ∵ －1＜2，∴ y1＜y2． 16. 解析：过点（0，8）和点（ ，0）的直线为 ，将点（ ，4）代入得 . 17. 解析：在一次函数 中，令 ，得到 .在一次函数 中， 令 ，得 ，由题意得 .又由两图象交于 轴上原点外一点，知 ，且 ， 可以设 （k≠0），则 ， ，代入得 ． 18. y=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是 6 米，每小时上升 0.3 米，所以 y 与 x 的函数关 系式为 y=0.3x+6（0≤x≤5）. 三、19.解：（1）将点（4， ）的坐标代入正比例函数 ，解得 . （2）将点（4，2）、（ ， ）的坐标分别代入 ，得 解得 （3）由（2）知一次函数的关系式为 ，因为函数 交 轴于点（0， ）， 2 3 2 3    += +−= ,8 ,8 bm am 2 a 3 b− = 2 a 3 b− = 2 a 3 b− ba a +    −=+− =+ ,42 ,24 bk bk 1, 2. k b =  = −函数 与函数 图象的交点的横坐标为 4， 所以这两个函数的图象与 轴围成的三角形的面积为 ． 20.解：（1）∵ 一次函数的图象经过原点， ∴ 点（0，0）在函数图象上，将点（0,0）的坐标代入函数关系式得 ，解得 ． 又∵ 是一次函数，∴ ， ∴ ．故 符合题意． （2）∵ 一次函数的图象经过点（0， ）， ∴ 点（0， ）的坐标满足函数关系式， 将点（0,-2）的坐标代入函数关系式得 ，解得 ． 又∵ 是一次函数，∴ ， ∴ ．故 k=10 符合题意． 21.解：因为一次函数 的图象与 轴交点的纵坐标为 －2，所以 . 根据题意，知一次函数 的图象如图所. 因为 ， ，所以 ， 所以 ； 同理求得 . （1）当一次函数 的图象经过点（ ，0）时， 有 ，解得 ； 2 1（2）当一次函数 的图象经过点（1，0）时， 有 ，解得 . 所以一次函数的表达式为 或 . 22.解：（1）设 （k≠0）， ∵ 当 时， ，∴ ，解得 ， ∴ 与 的函数关系式为 . （2）将 代入 ，得 . 23.解：（1）依题意设 （k≠0）， 则 解得 ∴ . （2）当 时， ， ∴ 一把高 39 cm 的椅子和一张高 78.2 cm 的课桌不配套． 24.解：（1）60 （2）当 20≤x≤30 时,设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b（k≠0）. 根据题意得,当 x=20 时,y=60;当 x=30 时,y=24， 所以 解得 所以 y 与 x 之间的函数关系式为 y=-3.6x+132. 当 x=22 时,y=-3.6×22+132=52.8. 所以小丽出发第 22 min 时的速度为 52.8 km/h. （3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为    += += ,3770 ,4075 bk bk      = = ,3 25 ,3 5 b k 3 25所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油 33.5× =3.35（L）. 25. 解：（1）设线段 BC 所在直线的函数关系式为 y=k1t+b1， ∵ B（ ，0），C（ ， ），∴ 解得 ∴ 线段 BC 所在直线的函数关系式为 y=40t-60. 设线段 CD 所在直线的函数关系式为 y=k2t+b2， ∵ C（ ， ），D（4，0），∴ 解得 ∴ 线段 CD 所在直线的函数关系式为 y=-20t+80. （2）设乙的速度是 x km/h，甲的速度是 a km/h，根据题意得 解得 ∴ 线段 OA 的函数关系式为 y=20t（0≤t≤1）， ∴ 点 A 的纵坐标为 20. 当 20＜y＜30 时，即 20＜40t-60＜30 或 20＜-20t+80＜30，解得 2＜t＜ 或 ＜t＜3. ∴ 当 20＜y＜30 时，t 的取值范围为 2＜t＜ 或 ＜t＜3. （3） =60（t -1）=60t-60（1≤t≤ ）， =20t（0≤t≤4）， 图形如图. 第 25 题答图 2 2 20, 80. k b = −  = 3 1 , 2 2 7 3 100( ) , 3 2 3 x a a x = − − =     （4）设丙的速度为 z km/h，根据丙出发 与乙相遇， 可得 （20+z）=80，解得 z=40（km/h）， ∴ 丙离 M 的距离为 80-40t（0≤t≤2）， 当丙与甲相遇时，甲、丙两人离 M 的距离相等， ∴ 60t-60=80-40 t，解得 t= ，∴ 丙出发 h 后与甲相遇.