江苏2019-2020高一数学3月月考试卷（word版带答案）

高一年级数学学科 3 月月考试题 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一.单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.函数 的定义域是( ) A. B. C. D. 2.已知函数 ( 且 )的图象恒过定点 ，若角 的终边经过点 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 3.在 中， 为 边上的中线， 为边 的中点，若 ，则 可用 表示为（ ） A. B. C. D. 4． 已知直线 与直线 垂直，则 （ ） A． 或 B． C． D． 5.一个三角形的两个内角分别为 30º和 45º，如果 45º角所对边的长为 8，那么 30º角所对边的长为 （ ） A.4 B. C. D. 6.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 已知 ，则 （ ） A. B. C. 2 D. 3 7.在 中,已知 ,则此三角形一定为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 8.在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边分别为a，b.若 ，则角A=（ ） A. B. C. 或 D. 或 1 3 log (2 3)y x= − 3[ , )2 +∞ [2, )+∞ 3[ ,2]2 3( ,2]2 ( ) log ( 3) 1af x x= + + 0a > 1a ≠ P α P cos( )2 π α+ 2 5 5 − 2 5 5 5 5 − 5 5 ABC∆ AD BC E AD ,AB a AC b= =    EB ,a b  1 3 4 4a b−  3 1 4 4a b−  3 1 4 4a b+  1 3 4 4a b+  1 : 2 0l ax y+ = 2 :( 1) 1 0l a x y a+ − + − = a = 2− 1 2− 1 2 3 − 24 34 64 , , .a b c 3 2cos25 === Aca ，， =b 2 3 ABC sin 2sin cosA B C= bBa 3sin2 = 3 π 6 π 3 π 3 2π 6 π 6 5π二.多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分． 9.有下列命题：其中错误的是（ ） A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应； B.若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应； C.坐标平面上所有的直线都有倾斜角； D.坐标平面上所有的直线都有斜率. 10.要得到函数 的图象，只要将函数 的图象( ) A. 每一点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移 个长度 B. 每一点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移 个长度 C. 向左平移 个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) D. 向左平移 个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) 11.下列命题中，不正确的有( ) A. 若函数 的定义域是 ，则它的值域是 B. 若函数 的值域是 ，则它的定义域是 C. 若函数 的定义域是 ，则它的值域是 D. 若函数 的值域是 ，则它的定义域一定是 12.已知函数 是偶函数，且 ，若 ， ，则下列说法正确的是　 A. 函数 是偶函数 B. 10 是函数 的一个周期 C. 对任意的 ，都有 D. 函数 的图象关于直线 对称 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 三.填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 在 △ ABC 中 ， 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c ， 且 ， 若 ，则△ABC 的形状是___________________． 14.已知点 A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段 AB 为直径的圆的一般方程为______________． sin(2 )3y x π= + siny x= 2 3 π 1 2 6 π 3 π 1 2 6 π 1 2 2xy = { | 1}x x ≤ { | 2}y y ≤ 2logy x= { | 2}y y ≤ { | 0 4}x x< ≤ 1y x x = + { | 0 2}x x< < 5{ | }2y y ≥ 2y x= { | 0 9}y y≤ ≤ { | 3 3}x x− ≤ ≤ ( )f x (5 ) (5 )f x f x− = + ( ) ( )sing x f x xπ= ( ) ( )cosh x f x xπ= ( )y g x= ( )f x x R∈ ( 5) ( 5)g x g x+ = − ( )y h x= 5x = bcacb +=+ 222 ACB 2sinsinsin =⋅15. 圆 心 在 直 线 上 ， 且 与 直 线 相 切 于 点 的 圆 的 标 准 方 程 为 _____________________________． 16.设函数 ， .① 的值为______；②若函数 恰有 个零点，则实数 的取值范围是___________. 四.解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本题满分 10 分）已知 ，且 . （1）求 的值； （2）求 的值. 18. （ 本 题 满 分 12 分 ） 在 △ ABC 中 ， 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 是 , 已 知 . （1）求 ； （2）若 △ABC 的面积为 ，求 . 19．（本题满分 12 分）直角三角形 ABC 的顶点坐标 A（﹣2，0），直角顶点 B（0，﹣2 ），顶点 C 在 x 轴上 （Ⅰ）求 BC 边所在直线方程； （Ⅱ）M 为直角三角形 ABC 外接圆的圆心，求圆 M 的方程． xy 4−= 01 =−+ yx ),( 23 −P 1 1, 0( ) 2 ( 2), 0 x xf x f x x   − ≤ =    − > ( ) log ( 1)ag x x= − ( 1)a > (2019)f ( ) ( ) ( )h x f x g x= − 3 a 20 πα x 12)( −= xxf )0(f 0